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文档简介

课 题圆的周长与面积教学目的1、掌握圆的周长与面积公式；2、在运算过程中学会先列式子再求解；教学内容1、 圆周率圆的周长除以直径所得的商是一个固定的数，这个固定的数就叫做圆周率，用字母表示。即：圆的周长直径=圆周率 2、 圆的周长圆的长度称为圆的周长，通常用大写字母C表示。d表示直径，r表示半径，那么C=d或C = 2r（重点记后面一个）练习题：1圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系，它是一个（ ）小数。2一个圆形花坛的直径为5米，要在它的边上镶一圈合金，需要合金多少米？(取3.14) 弧长【知识点】1、弧与圆心角弧：圆周或曲线上任意的一段。如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作，读作弧AB。圆心角：在一个圆中，顶点在圆心的角叫做圆心角。如图，AOB就是圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。圆心角的取值范围是0360。2、弧长的计算弧长：一段弧的长度称为这段弧的弧长。1圆心角所对的弧长=；n圆心角所对的弧长=。弧长公式 l = 。其中，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，l表示 n圆心角所对弧长。【例题讲解】例1：半径为5，圆心角为72的弧长是多少？(取3.14)例2：半径为6的圆，一圆心角所对的弧长为6.28，这个圆心角多少度？(取3.14)例3：某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针的尖端移动了多少米？(取3.14)【巩固练习】1直径为9的圆，圆心角40的弧长是多少？(取3.14)2某大钟钟面上的时针长2.7米，从上午7时到下午5时，时针的尖端走过途径的长度是多少米？(取3.14) 一、圆的面积【知识点】圆所占平面的大小叫做圆的面积。设圆的半径为r，面积为S，那么 S=r2。扇形面积公式（根据弧长公式推导）：【例题讲解】例1：大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的。例2：一根绳长2.4米，它的一头拴在木桩上，另一头拴着羊（接头出不计）。这只养在草地上吃草的最大范围是多少平方米？(保留)例3：用48米的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地。现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选用哪种方案围成的场地面积较大？并说明理由。(取3.14)【巩固练习】1如果圆的半径扩大2倍，那么它的直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。2公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是16.8米。这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？(保留)典型例题1.扇形和扇形同圆，且弧的长度是弧长度的则扇形的面积是扇形面积的（）典型例题2如图：两个正方形拼成一个长方形，长方形的长为4厘米，宽为2厘米，求阴影部分的面积。 典型例题3如图：是等腰直角三角形，以C为圆心，CA为半径，画弧交BC于点E，以B为圆心，BA为半径画弧交BC于点D，求阴影部分的面积。 巩固练习：如图所示：阴影部分的面积是20平方厘米，求圆环的面积。（保留）。 典型例题41
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