《圆的面积》教学设计.docx

圆的面积教学设计 教学内容人教版义务教育数学第十一册67-68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。教学目标1、使学生理解圆的面积的意义。经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、转化、极限的思想。3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。教学重点圆面积公式推导的过程。教学难点理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。教具、学具准备圆面积的课件，自学案，探究案，彩色圆形纸片（每人1个）。课前3分钟：由孩子主持，用曹冲称象的故事渗透“转化”思想。教学过程一、情境导入。师：同学们，你们想知道老师准备了什么吗？1、出示场景-马儿的困惑师：马儿可以吃到多大范围内的草呢？闭上眼睛想一想，它吃草的范围是一个什么图形？（是一个圆形。）师：那么，要想知道马儿吃草的范围的大小，就是求圆形的什么呢？2、板书课题并理解。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积)师：看到这个课题后，你们会想到什么？（意义、公式、计算）师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样,老师整理了一下。3、出示学习目标并理解。（1）理解圆面积的意义。（2）圆的面积公式是怎样推导出来的？（3）掌握圆面积的计算方法。师：同学们都明白这节课的目标了吧，那我们就带着这几个目标走进今天的课堂。二、充分感知，理解圆的面积的意义。师：什么叫圆的面积呢？请大家拿出圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？（抽生答）课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。猜猜看圆面积的大小和什么有关系呢？（周长、直径、半径）师：到底与什么有关系呢？下面我们就来认真研究研究。三、自主探究，合作交流。1、引导转化。师：我们学过了哪些平面图形的面积？平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的？梯形呢？三角形呢？（学生回答，教师演示课件）预设：用平行四边形剪拼成长方形，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。师：平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导有什么共同点？预设：用剪拼的方法转化成学过的图形。师：用剪拼的方法转化成学过的图形，这是我们在学习数学的过程中常用的一种很好的方法-转化法。（板书：转化）那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？2、剪一剪、拼一拼、想一想。自学案：自学教材67页内容，用红笔勾画出知识重点，并把教材119页上的圆剪一剪、拼一拼、想一想。（1）我们把圆剪成了多少等份？每一小份是个什么图形？（2）拼成了近似于以前学过的什么图形？拼成的图形跟原来的圆比较什么变了，什么没变？ （3）如果圆等分的份数越来越多，拼成的图形会接近什么图形？师：课前孩子们进行了自学，都完成了吗？愿意把你的学习成果跟大家一起分享吗？请大家先在组内交流，然后以组为单位在全班分享。自学分享：组内分享自学成果，抽二组（16等分、32等分）上台结合作品交流。预设：为什么要分成偶数等分？教师活动：学生自主活动时注意观察学情，交流展示时适时点拨评价，注意问题生成，目标的达成。师：老师昨天在家也进行了自学，也想跟同学们分享分享，同意吗？但老师想请个解说员帮帮我，谁来试试。（教师边点课件学生边解说）强调：如果圆等分的份数越多，每一份就会越小，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。3、合作探究，推导公式。师：拼成的近似的长方形与原来的圆到底存在着什么关系呢？（课件）请同学们结合图仔细观察、分析研究。课件出示探究问题和提示。探究问题：（1）拼成的近似的长方形的面积=原来（）。长方形的长近似于（），用字母（）表示，宽近似于（），用字母（）表示。（2）因为长方形的面积=（）（），所以圆的面积=（）（），用字母表示：（）（）S=（）。温馨提示：（1）结合所拼图形，观察、分析并独立完成探究问题，有困难的可以与对子同学合作完成。2、组内同学完成后，组长快速组织交流，并安排好如何展示汇报。展示交流：抽二组互动交流，学生在交流（1)时把字母表示标在图上，交流（2）时板书在黑板上。预设：推导圆的面积公式还有其它方法吗？学生活动：明确探究问题和提示，独立完成，合作探究，二组展示交流。教师活动：学生活动时注意观察学情，交流展示时适时点拨评价，注意问题生成，目标的达成。四、运用知识，拓展思维。师：刚才大家用转化的方法，把圆剪拼成近似的长方形，研究发现了圆的面积公式，孩子们真了不起，老师替你们高兴。根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？（生回答）课前“马儿的困惑”现在能解决吗？（出示课件）1、巩固练习：（1）马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了这根木桩上，它可以吃到多大范围内的草呢？（学生独立解答,抽生黑板板书交流，教师点拨评价。）（2）计算下面图形的面积。（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）2、拓展提高。（1）圆形桌面的周长是62.8分米，给这个圆桌铺上一块玻璃，每平方分米的玻璃价