福建省莆田市第二十五中学八年级数学下学期期末考试试题.doc

福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题(每小题4分,共40分)1二次根式有意义的条件是（）ax2bx2cx2dx22下列计算正确的是（）a2=b =c43=1d3+2=53一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）a6b7c8d94一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是（） a 方差 b 平均数 c 中位数 d 众数6菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2a12b18c20d367已知平行四边形abcd的周长为32，ab=4，则bc的长为（）a 4 b 12 c 24 d 288已知点和点都在直线上，若，则的关系是（ ）a.b.c.d.不能比较9已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）a4b16 c d4或10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）a4个b3个c2个d1个二、填空题(每小题4分,共24分)11甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2=2，s乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）12对于正比例函数y=kx，y的值随x的值增大而减小，则k的值为13已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b0的解集为14如图，rtabc中，acb=90，d为斜边ab的中点，ac=6cm，bc=8cm，则cd的长为cm15如图，菱形abcd周长为16，adc=120，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是（13题图） （14题图） （15题图）16正方形a1b1c1o，a2b2c2b1、a3b3c3b2，按如图的方式放置，点a1、a2、a3，和点c1、c2、c3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点b2015的纵坐标是三、解答题(共86分)17(8分)计算： (2)（2+）2218(8分)已知：，求的值19(8分)如图，在平行四边形abcd中，ae=cf，求证：af=ce20(8分)已知一次函数的图象经过点（1，1）和点（1，3）（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xoy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时y如何变化？21(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值为；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考场座位号：22(10分)矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac。求证：四边形oced是菱形。cab de23(10分)如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使a与b重合，折痕为de，若已知ab=10cm，bc=6cm,你能求出ce的长吗？24(12分)现从a，b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设a地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）axb（2）设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？25（14分）已知：如图，已知直线ab的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点a，与x轴交于点b（1）求a、b两点的坐标；（2）若点p（a，b）为线段ab上的一个动点，作pey轴于点e，pfx轴于点f，连接ef，问：若pbo的面积为s，求s关于a的函数关系式，并写出a的取值范围。是否存在点p，使ef的值最小？若存在，求出ef的最小值；若不存在，请说明理由一、选择题1二次根式有意义的条件是（）ax2bx2cx2dx2【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选c2下列计算正确的是（）a2=b =c43=1d3+2=5【解答】解：a、2=2=，故此选项正确；b、+无法计算，故此选项错误；c、43=，故此选项错误；d、3+2无法计算，故此选项错误；故选：a3一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）a6b7c8d9【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8故选：c4一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【解答】解：解析式y=2x+1中，k=20，b=10，图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限故选：c5某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是（） a 方差 b 平均数 c 中位数 d 众数【解答】解：根据题意得：了解大多数孩子的口味所以是众数故选d6菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2a12b18c20d36【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据s=ab=4cm9cm=18cm2，故选：b7已知平行四边形abcd的周长为32，ab=4，则bc的长为（）a 4 b 12 c 24 d 28【解答】根据平行四边形的性质ab+bc=16，所以bc=12故选：b8已知点和点都在直线上，若，则的关系是（ ）a.b.c.d.不能比较【解答】一次函数图象上点的坐标特征结合数形结合，y随x的增大而减小。故选：c。9已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）a4b16cd4或【解答】解：当3和5都是直角边时，第三边长为： =；当5是斜边长时，第三边长为： =4故选：d10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）a4个b3个c2个d1个【解答】从图看，k0，a0, b0, 当x4时，y1y2；二、填空题11甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2=2，s乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙“）【解答】解：方差越小越稳定12对于正比例函数y=(k-1)x，y的值随x的值增大而减小，则k的值为【解答】y的值随x的值增大而减小，所以k-10,所以k1.13已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b0的解集为x-1【解答】解：根据题意得当x0时，ax+b2，即不等式ax+b0的解集为x-1故答案为x-114如图，rtabc中，acb=90，d为斜边ab的中点，ac=6cm，bc=8cm，则cd的长为5cm【解答】解：有勾股定理得，ab=10cm，acb=90，d为斜边ab的中点，cd=ab=10=5cm故答案为：515如图，菱形abcd周长为16，adc=120，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是2【解答】解：如图，连接bd，四边形abcd是菱形，bad=adc=120=60，ab=ad（菱形的邻边相等），abd是等边三角形，连接de，b、d关于对角线ac对称，de与ac的交点即为所求的点p，pe+pb的最小值=de，e是ab的中点，deab，菱形abcd周长为16，ad=164=4，de=4=2故答案为：216正方形a1b1c1o，a2b2c2b1、a3b3c3b2，按如图的方式放置，点a1、a2、a3，和点c1、c2、c3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点b2015的纵坐标是22014【解答】解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，oa1=1，od=1，oda1=45，即b1 的纵坐标是1，a2a1b1=45，a2b1=a1b1=1，a2c1=2=21，即b2的纵坐标是2，同理得：a3c2=4=22，即b3 的纵坐标是22，点b2015的纵坐标是22014；故答案为：22014三、解答题（一）17计算： (2)（2+）22【解答】解：原式= =18(8分)已知：，求的值【解答】解:原式=18如图，在平行四边形abcd中，ae=cf，求证：af=ce【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，abdc，aecf，又ae=cf，四边形aecf是平行四边形，af=ce四、解答题（二）19已知一次函数的图象经过点（1，1）和点（1，3）（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xoy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时y如何变化【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将（1，1）与（1，3）代入得，解得：k=2，b=1，则一次函数解析式为y=2x1；（2）如图所示，y随着x的增大而增大20为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双【解答】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；（）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%=60双为35号22(10分)矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac。求证：四边形oced是菱形。【解答】证明：cebd，deac。四边形oced是平行四边形，又四边形abcd是矩形ac=bdoc=od四边形oced是菱形23(10分)如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使a与b重合，折痕为de，若已知ab=10cm，bc=6cm,你能求出ce的长吗cab de【解答】解：依题意得;ae=be,c=900设ce为x，则ae=be=8-x由勾股定理得：ec2+bc2=be2得（8-x）2+62=x2解得：x=24现从a，b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设a地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）ax14xb15xx1（2）设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少【解答】解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）ax14xb15xx1（2）由题意，得w=50x+30（14x）+60（15x）+45（x1）=5x+1275（1x14） （3）a，b到两地运送的蔬菜为非负数，解不等式组，得：1x14，在w=5x+1275中，k=50，w随x增大而增大，当x最小为1时，w有最小值，当x=1时，a：x=1，14x=13，b：15x=14，x1=0，即a向甲地运1吨，向乙地运13吨，b向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少25（14分）（2015春天河区期末）已知：如图，已知直线ab的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点a，与x轴交于点b（1）求a、b两点的坐标；（2）若点p（a，b）为线段ab上的一个动点，作pey轴于点e，pfx轴于点f，连接ef，问：若pbo的面积为s，求s关于a的函数关系式；是否存在点p，使ef的值最小若存在，求出ef的最小值；若不存在，请说明理由解答： 解：（1）对于直线ab解析式y=2x+10，令x=0，得到y=10；令y=0，得到x=5，则a（0，10），b（5，0）；（2）连接op，如图所示，p（a，b）在线段ab