福建省莆田市第二十五中学高一数学下学期第一次月考试题.doc

莆田第二十五中学2015-2016学年下学期第一次月考试卷高一 数学一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.)1. 如图所示，正方体的棱长为1，点a是其一棱的中点，则点a在空间直角坐标系中的坐标是a、 b、c、 d、2. 若直线和互相平行，则a=（ ）a b c d3. 右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（ ）4. 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）a (3,-1) b (-1,3) c (-3,-1) d (3,1)5. 直线关于直线对称的直线方程为（ ）a bc、 d、6. 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）a b c d 7. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）a b c d 8. 两圆和的位置关系是（ ）a 相离 b 相交 c 内切 d 外切 9. 已知直线都是正数）与圆相切，则以为三边长的三角形( ) a、是锐角三角形 b、是直角三角形 c、是钝角三角形 d、不存在10. 过点a（1，-1）、b（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）a、(x-3)2+(y+1)2=4 b、(x+3)2+(y-1)2=4 c、(x-1)2+(y-1)2=4 d、(x+1)2+(y+1)2=411. .给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）第11题a.求输出a,b,c三数的最大数 b.求输出a,b,c三数的最小数c.将a,b,c按从小到大排列 d.将a,b,c按从大到小排列12. 如下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）a. i10? c.i20? 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置上.) 13. 已知a（1，-2，1），b（2，2，2），点p在z轴上，且|pa|=|pb|,则点p的坐标为 . 第12题14. 若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是 15. 与直线平行，并且距离等于的直线方程是_ _ 16. 求经过点m（2、2）以及圆与交点的圆的方程 3、 解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.(12分)已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。（1）求ab边所在的直线方程；（2）求中线am的长。 18.(12分)已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.19. (10分)已知圆c同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上.求圆c的方程。abcdp ef20、（12分）如图，在边长为a的菱形abcd中，e,f分别是pa和ab的中点。（1）求证： ef|平面pbc ;（2）求e到平面pbc的距离。21(12分)已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外，过p作圆c的切线，设切点为m.(1)若点p运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|pm|po|的点p的轨迹方程scadbbbbbbbbbbb22、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥s-abcd中，(1)求四棱锥s-abcd的体积;(2)求证：(3)求sc与底面abcd所成角的正切值。莆田第二十五中学2015-2016学年下学期第一次月考试卷考场座位号：高一 数学 答题卡一、选择题（每小题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意）。题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17、18、19、20、abcdp ef21、22、scadbbbbbbbbbbb莆田第二十五中学2015-2016学年下学期第一次月考答案16 bddaac 712 cbbcbb 13.(0,0,3) 14.0.7 15.7x+24y+70=0或 7x+24y-80=016. 分析：用圆系方程：过两点的圆可设成17、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0（2）设m的坐标为（），则由中点坐标公式得 故m（1，1）18.已知圆c：的圆心为c（1，0）(1)当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(2)当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为.19.设所求的圆c与y轴相切，又与直线交于ab，圆心c在直线x-3y=0上，圆心c（3a，a），又圆c与y轴相切，r=3|a|.又圆心c到直线yx=0的距离在rtcbd中，.圆心的坐标c分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.20、 （1）证明： 又 故 （2）解：在面abcd内作过f作 又 ， 又，故点e到平面pbc的距离等于点f到平面pbc的距离fh。 在直角三角形fbh中， 故点e到平面pbc的距离等于点f到平面pbc的距离，等于。21.解:把圆c的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24， 圆心为c(1,2)，半径r2.(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，c到l的距离d2r，满足条件 当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y3k(x1)，即kxy3k0，则2，解得k.l的方程为y3(x1)，即3x4y150.综上，满足条件的切线l的方程为x1或3x4y150.(2)设p(x，y)，则|pm|2|pc|2|mc|2(x1)2(y2)