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福建省泉州市唯思教育高三数学复习 数列练习 ， 7数列对任意都满足，且，则 8已知函数，那么 9一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有_项 10在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，则数列的通项公式 11已知数列中，那么的值为 。12等差数列中，且，则中最大项为 。13已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项。14设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值为 15已知数列的通项，前n项和为，则= 。16数列前n项的和等于 。17已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ ） 18已知在数列中，（1）若求并猜测；（2）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件19有以下真命题：设，是公差为的等差数列中的任意个项，若（，、或），则有，特别地，当时，称为，的等差平均项（1）当，时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；（2）已知等差数列的通项公式为，试根据上述命题求，的等差平均项；（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题20设数列满足（1）求证：是等差数列；（2）求证：（3）设函数，试比较与的大小21已知一列非零向量满足：(x1，y1)，(xn，yn)（n2）（1）证明：|是等比数列；（2）求向量与的夹角（n2）（3）设(1，2)，将，中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，o为坐标原点，求bn六、数 列1、 2、d 3、c 4、b 5、d 6、3，6 7、8 8、9、8 10、 11、 765 12、 13、12 14、15、 16、 17。b18解：（1）猜测（2）由，得当时，显然，是等比数列当时，因为只有时，才是等比数列由，得即，或由得当，显然是等差数列，当时，只有时，才是等差数列由，得即综上所述：说明：考查等差数列、等比数列两个基本数列知识，考查猜测、讨论等思想方法19解：（1）若，则（2）， ，（3）有以下真命题：设，是公比为的等比数列中的任意个项，若（，、或，则有 ，特别地，当时，称为，的等比平均项20解：（1）由，令，得，（）两式相减，得且时也成立所以，即是等差数列（2）设，而，又所以(3)所以为了比较与的大小，即要判断的符号设，则上式即为，设其导数为当时，是增函数，所以，且当时等号成立当时， 是减函数，所以纵上所述，当且仅当时等号成立说明：这是以组合数为背影，将数列 组合 数求和 不等式的证明 导数等知识有机结合起来的问题，要求学生具有对数学符号的感悟能力，数学表达式的变换能力，数学结构的联想能力以及变形转化 换元转化 分类讨论等数学方法和数学思想21证明：（1）， 即 ，且（2）， ， 与的夹角为（3）由（2）可
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