河北省定兴县北河中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学试题一 选择 （ 每题4分 共48分）1在数列中，则的值为（ ）a49 b50 c51 d522在等差数列中，已知，那么等于（ ）a b cd3等差数列中，已知公差，且，则 （ ） a170b150c145d1204等差数列前9项的和等于前4项的和若，则( )a 7 b 8 c 9 d 105设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）abcd6abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若c，b，b120，则a等于()a. b2 c. d.7在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边若a，b1，abc的面积为，则a的值为()a1 b2c. d.8abc的三内角a、b、c的对边边长分别为a、b、c.若ab，a2b，则cosb()a. b.c. d.9在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且2c22a22b2ab，则abc是()a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d等边三角形10.在abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，如果ca，b30，那么c等于()a120 b105c90 d7511满足a45，c，a2的abc的个数记为m，则am的值为()a4 b2c1 d不确定12在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若b2c2bca2，且，则角c的值为()a45 b60c90 d120北河中学 高二数学期中考试试题 答题纸满分120分 时间 120分钟 密 封 线 班级 姓名 考号 一 请 将 选 择 题 答 案 按 顺 序 填 在 下 表 （每题4分，共48分）123456789101112二 填空 （ 每题4分 共20分）13在等差数列中，则_14设是等差数列的前项和，且，则15已知是正数组成的数列，且点在函数的图像上，则=_ _16若在数列中，通项=_.17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若其面积s(b2c2a2)，则a_. 三 解答题 请将答题过程写在题的下方 ， 没过程不给分。18等差数列中，求数列的通项公式 （8分）19设数列满足，且数列是等差数列，求数列的通项公式( 8分 )20已知等差数列的前n项和记为，如果，（1）求数列的通项公式 （2）求的最小值及相应的n的值 ( 8分 )21在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足cos，bc5. (1)求abc的面积；(2)若c1，求a的值( 8分 )22已知abc的周长为1，且sinasinbsinc.(1)求边ab的长；(2)若abc的面积为sinc，求角c的度数( 10分 )23设abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，cos(ac)cosb，b2ac，求b. ( 10分 ) 高二数学期中考试试题答案3等差数列中，已知公差，且，则 （c） a170b150c 145d1204等差数列前9项的和等于前4项的和若，则( d )a 7 b 8 c 9 d 105设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ a ）abcd6abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若c，b，b120，则a等于(d)a. b2c. d.解析：选d.由正弦定理得，sinc.又c为锐角，c30，a30，abc为等腰三角形，ac.故选d.7在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边若a，b1，abc的面积为，则a的值为(d)a1 b2c. d.解析：选d.由已知得：bcsina1csin60c2，则由余弦定理可得：a241221cos603a.8abc的三内角a、b、c的对边边长分别为a、b、c.若ab，a2b，则cosb(b)a. b.c. d.解析：选b.由正弦定理，又ab，a2b，b0，sinb0，1，cosb.故选b.9在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且2c22a22b2ab，则abc是(a)a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d等边三角形解析：选a.2c22a22b2ab，a2b2c2ab，cosc0.所以abc是钝角三角形故选a.10.在abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，如果ca，b30，那么c等于(a)a120 b105c90 d75解析：选a.依题意由正弦定理得sincsina，又b30，sincsin(150c)coscsinc，即sinccosc，tanc.又0ca，ca45，c60或120，满足条件的三角形有2个，即m2.am4.12在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若b2c2bca2，且，则角c的值为()a45 b60c90 d120解析：选c.由b2c2bca2得b2c2a2bc，cosa，a60.又，sinbsina，b30，c180ab90.二 填空 每题3分 共18分13在等差数列中，则_74_14设是等差数列的前项和，且，则2515已知是正数组成的数列，且点在函数的图像上，则=_n_16若在数列中，通项=_n2-n+6/2_.17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若其面积s(b2c2a2)，则a_.解析：由已知得：bcsina(b2c2a2)sina，由余弦定理可得cosasinaa.18等差数列中，求数列的通项公式答案an=13-2n （8分）19设数列满足，且数列是等差数列，求数列的通项公式答案an=1/2n27n29 ( 10分 )20已知等差数列的前n项和记为，如果，（1）求数列的通项公式 an=2n-20（2）求的最小值及相应的n的值 n=9或10时 最小值为-90 ( 10分 )(2)由(1)知，bc5，又c1，所以b5，由余弦定理，得a2b2c22bccosa20，所以a2.22已知abc的周长为1，且sinasinbsinc.(1)求边ab的长；(2)若abc的面积为sinc，求角c的度数( 10分 )解：(1)由题意及正弦定理，得abbcac1.bcacab，两式相减，得ab1.(2)由abc的面积bcacsincsinc，得bcac.由余弦定理，得cosc，c60.23设abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，cos(ac)cosb，b2ac，求b. ( 10分 )解：由cos(ac)cosb及b