（机械工程专业论文）砂光机接触辊部件的有限元分析.pdf

砂光机接触辊部件的有限元分析中文摘要 砂光机接触辊部件的有限元分析 中文摘要 人造板主要包括胶合板 刨花 碎料 板和纤维板等三大类产品 其延伸产品和 深加工产品达上百种 国产8 英尺及以上规格的砂光机 特别是用于粗砂的砂光机 在使用过程中 经常在磨削后的板面产生明显的横纹 影响了后续人造板的二次加工 的效果 提高板面质量对人造板产业的发展有着重要的意义 掌握宽幅面砂光机的核 心技术 对我国人造板工业的发展有着重要的意义 本课题就是针对磨削过程中横纹产生的主要原因 对粗砂砂光机的核心部件 接触辊部件的结构进行了分析 并在a n s y s 中建立了有限元模型 对砂光辊的刚度 与跨距 壁厚的关系进行了分析 并对接触辊部件进行了动静态特性分析 得到了对 砂光辊刚度和固有频率与影响因素之间的曲线关系 为后续的设计 生产提供了重要 的理论依据 研究结果表明 1 加工不同宽度的板材 可通过选择合适跨距 达到接触辊刚 度最大 2 跨距一定时 可通过增加辊筒的壁厚可以提高接触辊的刚度 但效果是 逐步降低的 可有效地避免材料的浪费 提高设计上的成本控制 3 接触辊的支承 刚度在一定的范围内对接触辊的临界转速是有很大影响的 可以通过调整支承刚度 来达到预期目的 最后 将理论分析得到的一些结论应用到实际工作中可以看到 所设计生产出的 接触辊基本达到的预期目标 振动速度小 加工后板面横纹有较大的减轻 关键词 砂光机 接触辊 有限元 a n s y s 作者 张非 指导老师 郭旭红 f e a a n a l y s i sf o r c o n t a c tr o l l e ro fs a n d i n gm a c h i n e a b s t r a c t w o o db a s e dp a n e li n c l u d e sp l y w o o dp a n e l p a r t i c l eb o a r d f i b e rb o a r d t h e r ea r e h u n d r e d so fi t se x t e n s i o np r o d u c t sa n dd e e pp r o c e s s i n gp r o d u c t s d o m e s t i c8f e e ts a n d i n g m a c h i n ea n dm o r ew i d e r e s p e c i a lc a l i b r a t es a n d i n gm a c h i n e t h e r e a r ev i s i b l ec h a t t e r m a r k so nt h es u r f a c eo fp a n e la f t e rs a n d i n gi nu s i n g i tw i l l i n f l u e n c e ss u b s e q u e n t p r o c e s s i n gr e s u l t s o i t s v e r ym e a n i n g f u lt og r a s pw i d eb e l ts a n d i n g m a c h i n ec o r e t e c h n o l o g ya n di m p r o v e t h eq u a l i t yo fw o o d b a s ep a n e li n d u s t r y i nt h i st h e s i s a c c o r d i n gt oc a u s eo fc h a t t e rm a r k s w eh a v ea n a l y z e dt h es t r u c t u r eo f c o n t a c tr o l l e ru n i tc o r eo ft h em a c h i n e e s t a b l i s h e dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fu n i t i n a n s y ss o f t w a r e a n a l y z e dt h er e l a t i o n s h i po fs t i f f n e s sw i t hs p a na n dw a l lt h i c k n e s s a n a l y z e dt h e s t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h er o l l e r w eg o tt h ec u r v i l i n e a r r e l m i o n s h i pb e t e e ns t i f f n e s so f t h er o l l e ra n dn a t u r a lf r e q u e n c ya n di n f l u e n c ef a c t o r s i t p r o v i d e si m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls u p p o r tf o rd e s i g na n dp r o d u c t i o n n er e s u i t ss h o w e dt h a t 1 b yc h o o s i n gs p a n t h er o l l e rc a ng e tm a x i ms t i f f n e s s w h e np r o c e s s i n gd i f f e r e n tw i d ew o r kp i e c e 2 t h es t i f f n e s sc a nb ej m u c hh i g h e rb y i n c r e a s ew a l lt h i c k n e s s b u ti ti s n ta l w a y ss i g n i f i c a n t i t sv e r ye f f e c t i v ef o rr e d u c i n gw a s t e a n dc o s t 3 s u p p o r ts t i f f n e s si nac e r t a i nr a n g ei sg r e a ti n f l u e n c eo fc r i t i c a ls p e e do f c o n t a c tr o l l e r b ya d j u s t i n gs u p p o r ts t i f f n e s s t h er o l l e ru n i tc r i t i c a ls p e e d c a nb ec h a n g e d f i n a l l vu s i n gt h es t u d yr e s u l t s t h er o l l e rr e a c h e sa n t i c i p a t e dg o a l s v i b r a t i o nv e l o c i t y i sl o w a n dc h a t t e rm a r k so ft h ep a n e li sg r e a te a s ea f t e rp r o c e s s i n g k e yw o r d s s a n d i n gm a c h i n e c o n t a c tr o l l e r f e a a n s y s w r i t t e n b yz h a n gf e i s u p e r v i s e db yg u ox u h o n g 砂光机接触辊部件的有限元分析第一章序言 第一章序言 1 1 课题研究的目的和意义 随着建筑装饰和家具业的快速发展 国内木材需求量急剧增长 木材供应的缺 口越来越突出 发展人造板工业有利于缓解我国木材供需矛盾 是节约木材资源的重 要途径 至2 0 0 9 年 我国的人造板产能已达1 1 5 4 6 万立方米 其中纤维板的生产量 己达到3 4 8 8 5 6 万立方米 刨花板的生产量达到1 4 3 1 万立方米 由于中 高密度纤 维板和刨花板具有材质细密 性能稳定 握钉力强 抗变形 表面装饰性好 应用领 域广等优点 成为目前我国比较流行的一种人造板材 近五年纤维板 刨花板产量如 表1 1 所示 随着我国经济的好转 投资的增加 人造板生产线一直在不断的新建和 投产 现在市场对人造板需求不仅仅是数量上的增长 对质量的要求也是越来越高 表1 12 0 0 5 2 0 0 9 我国纤维板 刨花板年产量 单位 万立方米 2 0 0 5 年2 0 0 6 年2 0 0 7 年2 0 0 8 年2 0 0 9 年 人造板总产量6 3 9 37 4 2 8 5 68 8 3 8 5 89 4 0 9 9 51 1 5 4 6 6 5 纤维板产量 2 0 6 l2 4 6 6 62 7 2 9 8 42 9 0 6 5 6 3 4 8 8 5 6 刨花板产量 5 7 6 8 4 3 2 6 8 2 7 0 71 1 4 2 2 31 4 3 1 从上表可以看出 除2 0 0 8 年受到金融危机影响 人造板的总产量只增长了约6 5 外 其余几年的年总产量都超过了1 6 2 0 0 6 年比2 0 0 5 年增长了1 6 2 2 0 0 7 年比 2 0 0 6 年增长了1 9 2 0 0 9 年比2 0 0 8 年增长了2 2 7 增长速度是逐年增快的 可见 人造板产业的发展是很旺盛的 目前国内占总产能8 0 以上的人造板都是由国产人造板设备生产的 国内主要人 造板设备制造商也已形成了各自的技术特色 但是 我国人造板机械制造业的企业规 模总体偏小 设备创新设计和工艺研究开发能力不强 尤其是主机设备和关键工艺技 术创新能力不够 长期处于追踪和模仿的水平 生产线的自动控制 监控服务和环保 手段落后 与国际先进水平差距更大 目前国内同类产品生产企业间的无序竞争依然 十分突出 行业已步入微利时代 同时 国外知名品牌不断加大登录国内的步伐 尤 其是在国内设立产品制造工厂 将进一步增强国外产品的本土化市场竞争能力 人造板生产线的核心设备之一砂光机 从上世纪8 0 年代的技术引进 消化吸收 1 第一章序言砂光机接触辊部件的有限元分析 到现在的自主开发 有了很大的进步 国产4 英尺规格砂光机经过多年的发展 其性 能已经可以取代进口设备 但在大产能的生产线 如年产2 0 万立方米的生产线中采 用的更宽幅面如8 英尺及以上规格的砂光机 依然主要依赖进口 国产的砂光机在性 能 操作 维护等方面存在着较大的差距 虽有一些国内的厂家8 英尺砂光机已经投 入使用 但依然处于摸索阶段 还未能批量推向市场 能否掌握宽幅砂光机的核心技 术 对我国人造板工业的发展有着重要的意义 1 2 国内外砂光机比较 1 2 1 砂光机发展简介 由于砂光机有许多优点 国内外砂光机随着涂覆磨具和机械制造业的发展而不断 改进和完善 砂光应用的行业也不断扩展 可加工的材料也不断扩大 可以对木材 人造板 漆面 橡胶 皮革 塑料 金属 陶瓷 石材 混领土 玻璃等材料进行加 工 提高工件的尺寸精度和表面质量 德国 美国 意大利 荷兰 日本等国的一些木工砂光机主导厂商一般在上世纪 四十年底开始起步 早的如德国的h e e s e m a n n 公司从三十年代起就致力于机械磨 削技术的研究 到了八十年代砂光机已经在质量 品种 规格 系列 控制等方面 成熟起来 而且制造 销售厂商迅速扩大 l 美国是最早研制带式砂光机的国家 第 一台带式砂光机即用于砂光木材 从上世纪五十年代以来 一直致力于带式砂光机的 研究 日本自1 9 5 7 年引进带式磨床 1 9 6 4 年开始按照美国资料制造了带式砂光机 还有荷兰 瑞士 意大利等国的砂光机技术水平都比较高 处于世界领先地位 国外砂光机的知名厂家主要有德国的b i s o n 意大利的d m c 和i m e a s 美国 的k i m w o o d 瑞士的s t e i n e m a n n 芬兰的r a u m a 日本的菊川 丸仲铁工所等 2 1 国内最早的木工宽带砂光机研制厂家是牡丹江木工机械厂 从1 9 8 2 年开始参照 日本菊川技术生产了b s g 系列砂光机 青岛木工机械制造总公司从1 9 8 7 年引进意大 利d m c 整套技术取得了成功 并逐步发展成为多种规格和功能的系列化产品 苏州 苏福马机械有限公司 原苏州林机厂 引进德国b i s o n 技术 分别在1 9 8 8 年和1 9 9 1 年生产了b s g 2 7 1 3 重型砂光机和b s g 2 7 1 3 q 轻型砂光机 主要用于人造板生产线 2 砂光机接触辊部件的有限元分析第一章序言 1 2 2 砂光机在国内人造板行业的应用和特点 砂光机在人造板生产线主要起到后处理作用 是生产线中关键设备之一 同时也 是生产线设备中技术最复杂 精度要求最高的设备之一 中密度纤维板的生产工艺过 程如图1 1 所示 刨花板的生产工艺过程与中密度稍有差异 但后处理段基本是一样 的 板材经过热压后均需要砂磨 去除热压过程中产生的表面预固化层和保证成品板 最终厚度尺寸的均匀与一致 提高板面的光洁度 图1 2 所示为人造板生产线后处理 工段的2 2 4 砂光线 争j 黟j 箩 葱癸裔 图1 22 2 4 砂光线 f i gl 2s a n d i n gl i n eo f2 2 4 3 第一章序言 砂光机接触辊部件的有限元分析 在人造板行业中应用的宽带砂光机中 有较大影响的公司有三家 分别是瑞士的 s t e i n e m a n n 意大利的i m e a s 以及中国的苏福马 由于中国人造板市场的蓬勃发展 s t e i n e m a n n 公司于2 0 0 5 年 在上海设立的生产工厂 i m e a s 与国内公司在2 0 0 2 年 合作 组建了合资公司 但这些公司在国内都只生产加工幅面为四英尺的砂光机 6 英尺 8 英尺及以上的砂光机仍需要进口 国外公司的宽幅砂光机具有如下的共同特点 1 送进速度快 砂光后板厚度精度高 板面质量高 2 可靠性好 3 核心部件砂光辊耐磨性好 4 自动化程度高 可靠的连锁保护系统 操作人机界面优 国产的砂光机经过自身的不断努力 在砂光机的开发研制和完善方面已经取得的 很大的进步 首先 产品的加工宽度已经达到了国际先进水平 特别是苏州苏福马机 械有限公司的砂光机 已经推出了加工宽度达9 英尺的砂光机 其次 在核心部件上 结构 技术和工艺上取得了较大的突破 如砂光辊表面耐磨性处理 使其耐用度有了 很大的提高 砂光辊的单侧调节使调整更加方便 还有磨垫随动技术 磨垫挠度调节 等 有很多技术拥有了自己的知识产权 砂光机主要由机架 送进系统 升降机构 砂架 砂带张紧系统 摆动机构 主传 动系统 除尘系统 安全防护系统等部件组成 双砂架粗砂砂光机主要结构见图l 一3 1 一k 三 f 甭 瑚 l l 厂 善刻 1 匣 l 盘 0 时使用默认的刚度更新 0 用来增强刚度更新 对下一个子步预测一个合 k e y o p t 7 时间步控制 理的时间增量 2 k e y o p t 8 非对称接触选项 对称接触 0 施加由几何模型或接触面 k e y o p t 9 初始渗透或间隙影响 偏移形成的初始穿透 2 若在载荷步中法向刚度因 子 f k n 被重新定义 则 k e y o p t 10 接触刚度更新 每一载荷步更新一次接触 刚度矩阵 0 k e y o p t 11 壳的厚度影响 不考虑 0 k e y o p t 1 2 接触面行为标准 0 目标t a r g e i7 0 单元有如下类型 三节点三角形 四节点四边形 六节点三角 形 八节点边形 圆柱 圆锥 球和控制节点 如图2 1 2 所示 可以通过t s h a p 命 令定义所需的单元形状 笸多撇鞠形 q 立黼甜饵 圆镶体 开1 r a d 惦 o r 2 r a d l 6 球体 r l r 甜惦 l j 4 节点四边形 升点三角陀 高阶 8 r 点四边形 高阶 i 图2 1 2t a r g e l 7 0 几何类型 f i g2 12t a r g e l 7 0s e g m e n t t y p e 构成接触对的目标和接触单元共享相同的实常数 a n s y s 通过相同的实常数号 1 7 第二章砂光机接触辊部件的结构分析砂光机接触辊部件的有限元分析 识别接触对 2 2 2 2 配合的有限元模型 根据圣韦南原理 1 8 可知 配合面的局部应力分布不会影响较远处的应力分布 所 以本文不考虑其他配合产生的应力对支承座和偏心轮配合的影响 在对支承座和偏心 轮一些对配合无关的细节进行简化后 例如倒角等 进行建模并进行有限元网格划分 支承座的有限元网格模型如图2 1 3 所示 偏心轮的有限元网格模型如图2 1 4 所示 对于支承座和偏心轮 划分网格的单元采用了s o l i d l 8 7 单元 此单元式高阶3 维 l o 节点四面体固体结构单元 其具有二次位移模式 可以更好的模拟不规则的网格 划分 例如从其他c a d c a m 系统建立的模型 根据表2 2 所示的接触单元的设置 本文采用增强拉格朗日法进行接触计算 此 法结合了拉格朗日乘子法和罚函数的优点 避免了拉格朗日乘子法需要增加额外约束 方程和罚函数法罚刚度过大引起矩阵病态的缺陷 此法是能够找到精确的拉格朗日乘 子 即接触力 而对罚函数进行一系列的修正迭代 与罚函数法相比 拉格朗日法 容易得到良态条件 对接触刚度的敏感性小 使用这种方法 同时应使用实常数渗透 容差 f t o l n f t o l n 为拉格朗日方法指定容许的最大穿透 如果程序发现穿透 大于此值时 即使不平衡力合位移增量已经满足了收敛准则 总的求解仍被当作不收 敛处理 本文设置f t o l n 0 1 另一实常数是法向接触刚度因子 f k n 两个表面 之间穿透量的大小取决于接触刚度 过大的刚度可能会引起总刚度矩阵的病态 从而 造成收敛困难 本文设置f k n 0 1 对于求解接触的非线性方程 本文选用f u l ln r 方法 其特点是沿切线方向收 敛 速度比较快 但是每次迭代都要重新形成刚度矩阵 1 9 计算时将载荷分为若干个 载荷子步 对过盈量逐渐加入 利用增量法求解 由于过盈可能会产生线大变形或角 大变形 因而将大变形开关打开 同时打开自动迭代时间开关 防止迭代收敛困难时 的时间过长 砂光机接触辊部件的有限元分析 第二章砂光机接触辊部件的结构分析 图2 1 3 支承座有限元网格模型 f i 9 2 13f e a m o d a lo fh o u s e 图2 1 4 偏心轮有限元网格模型 f i 萨 14f e a m o d a lo fe c c e n t r i cw h e e l 2 2 2 3 配合过盈量的设计和分析 要使支承座和偏心轮过盈量在扭矩为m 时能够转动 最大的配合压力p m 缸 可以 按照以下公式计算 第二章砂光机接触辊部件的结构分析 砂光机接触辊部件的有限元分析 豢 2 3 式中d 配合面的直径 m m l 配合面的有效长度 m m l a 配合面的摩擦系数 根据弹性力学原理 过盈配合传递负荷所需的最小有效过盈量为 皖晌 坝乏 争 2 4 式中e a 包容件弹性模量 e 被包容件弹性模量 c c l 系数 从式2 4 可得 最小有效过盈量和传递力矩能力成单调递增的关系 随着过盈量的增大 配合面的最大应力也相应的增大如 图2 1 5 所表示的是过 盈量由0 0 1 m m 范围变化时 最大应力由2 7 6 0 m p a 的变化曲线 设计过盈量时 应注意最大应力不能超过材料的屈服极限 图2 1 5 最大应力和过盈量关系曲线 f i g2 15t h em a x y o nm i s e ss t r e s sa l o n gw i t ht h ev a r i a t i o no fi n t e r f e r e n c ed e p t h 通过对支承座和偏心轮有限元建模 并求解 可以利用a n s y s 软件自带的后处 些塑接触辊部件的有限元分析 第二章砂光机接触辊部件的结构分析 理器 p o s t l 和时间历程处理器 p o s t 2 6 可以观察不同过盈量情况下 应力和 应变状态 图2 1 6 图2 1 7 所示为过盈量为0 0 1 m m 时的应力云图和位移云图 图2 1 6 过盈量为0 0 1 1 时应力云图 f i g2 16v o nm i s e ss t r e s sc o n t o u rw i t hi n t e r f e r e n c ed e p t ho f0 01m m 图2 1 7 过盈量为0 0 1 m 时位移云图 f i g2 17d i s p l a c e m e n tc o n t o u rw i t hi n t e r f e r e n c ed e p t ho fo olm m 2 1 第二章砂光机接触辊部件的结构分析砂光机接触辊部件的有限元分析 2 3 本章小结 本章主要分析和研究了砂光机接触辊部件的主要结构 并对砂光辊 支承座 偏 心轮等零部件进行了分析和研究 建立了接触辊部件的简化的力学模型 在此基础上 对砂光辊跨距 砂光辊的壁厚对砂光辊刚度和一阶固有频率的影响 作了详细的分析 为合理的选取砂光辊设计参数提供了重要的理论依据 还对支承座与偏心轮的配合作 了分析 利用有限元分析软件a n s y s 对不同的过盈量进行了分析 建立了最大应 力与过盈量之间的关系曲线 为设计选取合理的公差配合提供了参考依据 砂光机接触辊部件的有限元分析第三章砂光机接触辊部件的静态特性研究 第三章砂光机接触辊部件的静态特性研究 3 1 接触辊部件的静态特性 在实际使用中 砂光机接触辊因为砂光辊疲劳断裂而失效的情况是极为少见的 但是由于砂削量较大等原因 辊筒产生变形不能提供稳定的切削情况是有可能发生 的 因而我们在设计时 会较多的考虑刚度问题 接触辊部件的静刚度 或简称刚度反映了接触辊部件对外载荷的抵抗能力 因为 接触辊在工作时主要受径向力 因而在接触辊部件中 径向的刚度 弯曲刚度k 是我们主要关心的对象 我们定义弯曲刚度k 为在径向上产生单位变形所需要施加 的力1 2 0 1 数学表达为 k 二 3 1 f y 弯曲刚度主要和接触辊支承的跨距 几何尺寸 材料性能 轴承的刚度 支承座 的刚度 偏心轮的刚度以及支承座和偏心轮配合的刚度有关 本章首先分析在当前设 计条件下主要零件的刚度 配合的刚度等 然后利用有限元软件对接触辊部件进行建 模仿真 得到接触辊部件的刚度 3 2 接触辊部件的静刚度有限元分析 根据砂光辊的实际几何特征 在有限元a n s y s 中进行建模仿真 砂光辊在建好 模后用单元s o l i d l 8 6 划分网格 轴承和轴承座简化一定刚度径向和轴向线性弹簧 用弹簧阻尼c o m b i n l 4 单元模拟 其刚度用实常数的方法输入 c o m b i n l 4 具有l 维 2 维或3 维应用中的轴向或扭转的性能 单元的几何形 状如图3 1 轴向的弹簧 阻尼器选项是一维的拉伸或压缩单元 它的每个节点具有3 个自由度 x y z 的轴向移动 它不能考虑弯曲或扭转 扭转的弹簧 阻尼器选项是一 个纯扭转单元 它的每个节点具有3 个自由度的 x y z 的旋转 它不能考虑弯曲或 轴向力 弹簧一阻尼单元没有质量 质量可以使用相应的质量单元来添加 第三章砂光机接触辊部件的静态特性研究砂光机接触辊部件的有限元分析 2 dd e m e m sm u s tl i ei f iaz c o n s t a x 畦p 协e 图3 1c o m b i n l 4 单元几何形状 f i 9 3 1c o m b i n 14g e o m e t r y 3 2 1 支承刚度有限元计算 在对轴承座和偏心轮建模 划分网格后 施加径向力f 1 0 0 0 0 n 计算轴承座和 偏心轮刚度如图3 2 图3 2 轴承座与偏心轮组合静态变形图 f i g3 2s t a t i cd e f o r m a t i o no f a s s e m b l e 由以上分析结果可知 轴承座和偏心轮装配后 受径向力最大变形为 9 0 2 9 x 1 0 m m 则静态刚度为1 1 0 8 x 1 0 7 n m m 而且随着受力的增大 变形也增大 刚度也增大 但变化不大 可以认为是一常值 取刚度为1 1 10 7 n m m 2 4 l 砂光机接触辊部件的有限元分析 第三章砂光机接触辊部件的静态特性研究 3 2 2 接触辊部件的静刚度计算 根据上节计算的支承刚度 在砂光辊轴承档位置用c o m b i n l 4 模拟轴承及支承 座和偏心轮 支承砂光辊 在轴颈的四周均布四个c o m b i n l 4 单元 对辊面施加径 向力f 2 0 0 0 0 n 计算砂光辊在c o m b i n l 4 单元刚度为1 1 x 1 0 7 n m m 支承下的变形 如图3 3 所示 图3 3 砂光辊变形图 f i g3 3s t a t i cd e f o r m a t i o no fs a n d i n g r o l l e r 从以上结果分析可知 砂光辊的最大变形为o 1 3 0 7 8 4 m m 则砂光辊在刚度为 1 1 x 1 0 7 n r a m 支承下的刚度为1 5 3 x 1 0 5 n m m 3 3 本章小结 在本章 利用有限元软件 对接触辊部件的支承座 偏心轮进行了建模 分析了 支承座和偏心轮组合后的支承刚度 还对砂光辊进行了建模 利用a n s y s 软件中弹 簧阻尼c o m b i n l 4 单元模拟由支承座和偏心轮组成的支承 分析了的砂光辊在非绝 对刚性条件下的静刚度 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究砂光机接触辊部件的有限元分析 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 4 1 接触辊部件的动态特性 砂光机接触辊部件的动态特性在很大程度上决定着工件加工后表面质量 在砂 光辊在切削过程中出现较大振动时 会在工件表面留下密集的颤痕 如图4 1 即使 经过后续的抛光磨削 仍然不能够去除这些颤痕 这些颤痕的存在不仅影响着板面质 量 同时也对产品的价格和后续板材的表面二次加工 如贴膜等也有着较大的影响 同时较大的振动也会增加轴承的动载荷 降低轴承的使用寿命和运行精度 图4 1 板面上的颤痕 f i g4 1c h a t t e rm a r k so nt h es a n d e ds u r f a c e 接触辊部件的动态特性的优劣主要表现在以下方面的性能上 1 抗振能力不足而产生切削自激振动 2 制造和装配误差而引起受迫振动 以及由于非均衡切削所激励的受迫振动 3 由于振动激发而形成的噪声 4 在启动和制动的过程中出现不平衡和动载荷急剧增加的现象 结构的动力特性是指其抵抗受迫及自激振动的能力 对于砂光机 特别是对于粗 砂 切削量大 要求对抵抗切削自振能力要求高 以及由于制造和装配误差引起的受 迫振动 在设计和评价砂光辊部件时 切削自振和受迫振动都应该考虑 2 6 砂光机接触辊部件的有限元分析第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 任何一个实际结构 在理论上都是一个无限自由度的系统 其动态响应相应的有 无限个共振峰 每个共振峰主要由某个模态振型所决定 不同振型对砂光辊的各点位 移影响不同 要想改进共振 所采取的措施方法也不同 因此 确定接触辊部件的的 振型和固有频率 是评价其动态性能的重要指标 也是进行动力学分析的主要目的 4 2 接触辊部件的动力学分析概述 本章对接触辊部件的动力学分析主要包括 模态分析 支承刚度对临界转速的影 响 谐响应分析 动力学分析所要做的主要是系统固有动力学特性分析 以及系统在受到一定载荷 作用时的动力响应 模态分析是求解结构的固有频率和振型 谐响应分析是用于确定 结构在受到随时间正弦规律变化的载荷作用时的响应 2 1 1 本章针对接触辊部件 利用有限元软件a n s y s 对其进行建模分析 考虑不平衡 量的影响 总结砂光辊的动态特性规律 主要分析过程如图4 2 所示 建立接触辊部件动力学模型并分 析影响其动力学特性的因蘩 l 建立模态分析方程 l l 在有限元软件a n s y s 中建立接触 i辊部件有限元模型 i 求解接触辊部件的振型 l 求解接触辊部件的临界转速 l 1 分析支承刚度对临界转速的影响 图4 2 动态特性分析流程图 f i g4 2f l o wc h a r to fd y n a m i ca n a l y s i s 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究砂光机接触辊部件的有限元分析 通用的接触辊部件动力学模型如下 2 2 阻 二 k q p 叫二 肽卜q 2 卜 尺d 虹 护 f 4 1 ljlj 式中i m i 总的质量矩阵 l m l 平动自由度的质量矩阵 i m i 转动自由度的质量矩阵 l k l 总的刚度矩阵 l c l 阻尼矩阵 l i 回转矩阵 式 4 1 是研究接触辊部件动态特性的一般公式 可以看出 影响接触辊部件动 力学特性的因素有阻尼效应 c 陀螺效应q 离心力效应q 2 卜 m 只d 已经载 荷f t 以下几节通过对接触辊部件进行动态特性分析 阐述对式 4 1 的应用 并研究 以上因素对接触辊部件动态特性的影响规律 4 3 接触辊部件的模态分析 模态分析是动力学分析的基础 其任务是分析得到系统的固有特性 包括固有频 率以及相应的振型 固有频率和振型是分析接触辊部件动态特性的重要参考指标 也 是进行谐响应分析 瞬态分析的基础 另外 求解一般动力学方程的一个重要的方法 振型叠加法 就是以模态分析为起点的 砂光辊模态分析的一般方程如下 阻 二 o p d x t 僻卜q 2 卜阻r 妣 0 4 2 l jl j 式 4 2 考虑了阻尼效应 陀螺效应 离心力效应 下面分析这些因素对接触辊部 件动态特性的影响 阻尼的存在 使接触辊部件在振动的过程中振幅不断衰减 并产生一个滞后的幅 角 然而它对固有频率的影响不大 对于支撑为滚动轴承的时候 研究发现可以忽略 阻尼对固有频率的影响 2 3 1 陀螺力矩对转子的动态特性的影响是与转速成正比关系的 如果转子截面的大直 径轴段不是正好处于支撑位置的中间 即存在轴向的偏心 转子运转时 轴变形后 在轴向最大挠度处轴线与两支点a 和b 的连线有一夹角由 当轴以q 自转时 极转 动惯量为j 则对质心的动量矩为 日 q m 4 3 它与轴线a b 的夹角也应该是由 在0 m 丌 2 时 它使轴的变形减小 因而提高 砂光机接触辊部件的有限元分析第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 了轴的弹性刚度 即提高了转子的临界转速 在 2 中 时 轴的变形增大 降 低了轴的弹性刚度 即降价了轴的临界转速嘲 由于砂光辊的最大直径基本是在支撑跨 距的中间 所以陀螺力矩并不是大 可以忽略陀螺力矩对接触辊部件动态特性的影响 4 3 1 接触辊部件的固有频率和振型 对接触辊部件进行模态分析的任务是确定其固有频率和相应的振型 有限元软件 a n s y s 提供了7 种模态提取方法1 2 5 b l o c kl a n c z o s 法 子空间法 p o w e r d y n a m i c s 法 缩减法 不对称法 阻尼法和q r 阻尼法 使用何种模态提取方法主要取决于模 型大小和具体的应用场合 本节不考虑砂光辊的高速效应和轴承刚度的非线性 使用 b l o c kl a n c z o s 法进行固有频率的提取 2 6 本设计的接触辊部件在有限元软件a n s y s 的有限元模型如图4 3 所示 由于轴承与支承座支撑的弹性特征 将轴承与支承座简化为弹割2 7 2 8 1 其中轴承 的刚度会随着转速的升高而降低 但是 转速升高 轴承的发热量也会变大 可以补 偿其刚度的降低因而可以忽略转速对刚度的影响1 2 9 1 利用a n s y s 提供了模拟弹簧与 阻尼的单元c o m b i n l 4 可以通过输入实常数的方式对弹簧施加刚度 根据前文得 到的结果 输入的刚度为1 1 x 1 0 7 n m m 图4 3 砂光辊模态分析的有限元模型 f i g4 3t h em o d a la n a l y s i sf e a m o d a lo fc o n t a c tr o l l e r 2 9 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究砂光机接触辊部件的有限元分析 经过a n s y s 计算 得到接触辊部件的前六阶振动特性即固有频率和振型 前 六阶的振型如图4 4 至图4 9 所示 各振型的固有频率如表4 1 图4 4 一阶振型图 f i g4 4 f i r s ts e to fv i b r a t i o ns h a p e 图4 5 二阶振型图 f i g4 5s e c o n ds e to f v i b r a t i o ns h a p e 型塑垄丝堡整件的有限元分析 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 图4 6 三阶振型图 f i g4 6t h i r ds e to fv i b r a t i o ns h a p e 图4 7 四阶振型图 f i g4 7f o r t hs e to fv i b r a t i o ns h a p e 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究砂光机接触辊部件的有限元分析 图4 8 五阶振型图 f i g4 8f i f t hs e to f v i b r a t i o ns h a p e 图4 9 六阶振型图 f i g4 9s i x t hs e to f v i b r a t i o ns h a p e 砂光机接触辊部件的有限元分析第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 表4 1 接触辊部件的前六阶固有频率 h z 和振型 t a b l e4 1n a t u r ev i b r a t i o nf r e q u e n c y h z la n dm o d a lo fc o n t a c tr o l l e r 阶次l23456 频率 h z 00 0 0 0 2 1 81 1 5 5 61 1 5 5 63 6 3 8 63 6 3 8 6 振型平动平动y 弯曲z 弯曲z 二弯曲y 二弯曲 其中3 4 阶的固有频率相等 而且振型表现为正交 因而可以视为重根 5 6 阶也是如此 4 3 2 临界转速的计算 首先讨论砂光辊的临界转速 砂光辊旋转时 在某一微元段上的离心力为 m y t 9 2 d x m l 为单位轴长度的质量 y 为该微元段处的挠度 把离心力作为分布载 荷q 则由材料力学知 鲁 彤刳 所胪2 4 3 一 对于等截面的均质轴 e j 为常数 可得 窘 簪归a 一4 y 4 4 厂 二 l 一v 1 j 出4彤7 其中 口4 m l 团 r z e 以上方程的解为 1 y 0 即轴无挠度 2 y o 轴有挠度 由材料力学可知 各点的挠度之间有一定的关系 形成的曲线 为一条连续的曲线 可以计算出轴的临界转速 t t y c a 2 厝m i 丁 a 1 2 房 4 5 其中 a l 万 2 万 3 r t a 轴的横截面面积 p 材料密度 当轴以临界转速旋转示时 轴的挠度达到最大 产生的振动也最大 形成的破坏 就越大 3 3 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 砂光机接触辊部件的有限元分析 在结构上 砂光辊与理想的等截面简支梁有一定的差别 这里将砂光辊近似为一 等截面的简支梁 计算出的临界转速会有些偏高 转速和频率之间的关系为1 3 0 胛 6 0 f 4 6 其中gn 转速 r m i n f 一频率 h z 将接触辊部件的固有频率表4 1 转换为临界转速 如表4 2 所示 表4 2 接触辊部件的临界转速 t a b l e4 2l i m i t e ds p e e do fc o n t a c tr o l l e r 阶次3 4 5 6 频率 比 1 1 5 5 6 1 1 5 5 6 3 6 3 8 6 3 6 3 8 6 临界转速 6 9 3 3 66 9 3 3 62 1 8 3 1 62 1 8 3 1 6 r m i n 砂光辊正常运行时的转速为1 3 8 5 r m i n 远小于临界转速 因此设计上是合理的 能够有效地避开共振区 4 3 3 支承刚度对临界转速的影响 在实际应用中 轴的支承不是绝对刚性即不变形的 由于支承的弹性变形 使得 转子的临界转速会降低 上节通过a n s y s 软件计算接触辊部件临界转速 是将砂光 辊的支承设定为某一刚度计算而得到的 在上节分析可知 砂光辊正常的运转转速远 低于临界转速 因而只要研究支承刚度对最靠近砂光辊运转的转速的临界转速的影响 就可以了 利用a n s y s 内部自带的优化设计模块 以砂光辊的固有频率作为目标函数 支 承刚度为设计变量 分析砂光辊的固有频率和支承刚度的关系 如图4 10 砂光机接触辊部件的有限元分析 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 图4 1 0 固有频率与支承刚度关系曲线 f i g3 13c u r v eo fn a t u r a lf r e q u e n c ya l o n gw i t hs u p p o r ts t i f f n e s s 图4 一l o 所示为支承刚度为1 1 0 4 n m m 至l x l 0 7 n m m 范围内 砂光辊的固有频率 的变化 从图中可以看出 固有频率随支承刚度增大而变大 支承刚度为l l o n m m 时 固有频率仅为2 5 2 7 9 h z 支承刚度为i x1 0 7 n m m 时 固有频率为l 15 4 8 h z 而 且可以看出 支承刚度在l 1 0 4 n m m 至1 1 2 x 1 0 6 n m m 范围内 固有频率随刚度变 化比较大 由2 5 2 7 9 h z 迅速的增大到1 0 9 5 h z 支承刚度在1 1 2 x 1 0 6 n m m 至 5 5 6 x 1 0 6 n m m 范围内 固有频率随刚度变化比之前区间变化率减小 由1 0 9 5 h z 增 大到1 1 4 8 1 l l z 支承刚度在5 6 x 1 0 6 n m m 至1 1 0 7 n m m 变化范围内 砂光辊的固有 频率从l1 4 8 1 h z 增大到l1 5 4 8 h z 可见 固有频率变化越来越缓慢 与砂光辊的刚 度1 5 3 x 1 0 5 n m m 相比较 当支承刚度小于转子刚度时 转子的固有频率变化很大 在设计有些转子时 当转子的运转转速与固有频率比较接近时 可以采用降低支承刚 度的方法来显著地降低转子的固有频率 以减小转子对不平衡量的响应 达到平稳运 行的目的 当支承刚度与转子刚度比较接近时 转子的固有频率随支承刚度的增大而 提高 当支承刚度当支承刚度大于转子刚度十倍以上时 支承刚度对固有频率的影响 不大 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究砂光机接触辊部件的有限元分析 从以上分析可以看出 在接触辊的两端设置刚度可以调节的结构 就可以改变砂 光辊的临界转速 有效的避免共振的产生 在实际使用中 设计了如图4 1 l 的刚度 调整结构 通过调整螺钉4 的松紧 改变接触刚度 达到调整支承刚度的目的 i 1 1 1 一螺钉2 钥球3 一螺钉4 铜柱5 偏心轮 图4 1 1 刚度调整结构 f i g4 1 1s t r u c t u r eo f s t i f f n e s sa d j u s t m e n t 4 4 接触辊部件的谐响应分析 砂光辊主要用来给工件定厚 切削量一般较大 会受到周期性的切削力作用 当 激振力的频率与主轴的固有振动频率相同时 就会发生共振 不仅不能保证定厚的加 工精度 也会对砂光辊本身和砂光机造成严重破坏 因此 在进行接触辊部件的动态 特性研究时 必须对其进行谐响应分析 动刚度是评价接触辊部件动态特性的一个重要指标 动刚度与静刚度的不同之处 在于 它是衡量接触辊部件抗振能力的主要指标 动刚度是指在交变载荷的作用下 抵抗动态变形的能力 而静刚度是指在稳定载荷作用下抵抗静态位移的能力 谐响应 砂光机接触辊部件的有限元分析第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 分析就是分析接触辊部件在承受周期性载荷时刚度随着激振频率的不同而变化的规 律 即所谓的动刚度分析 当砂光辊受到简谐力的作用 即f r p 脚俐时 式 4 1 的具体形式为 瞰 二 q 叫二 眙 一q 2 卜m r 嗽 f o p 卸伸 4 7 ljl j 式中f o t o f o f o y 激振力幅值向量 方程的特解为 函 钆扣 n l f 训 4 8 式中函 q 一砰 l f f o q 一雹 i f o q 一 眵 位移幅值向量 式 4 1 通解为 缸 函 扣 婶伸 讧 口尸呜 b y e a j 4 9 1 1 式中和 a 2 y 他 6 2 饥y 解得系数向量 可由初始条件确定 通过对式 4 9 分析可知 接触辊部件对激振力的响应分为两部分 一部分是 随激振力的不同而产生的不同响应 另一部分是砂光辊本身固有的响应 通过对式 4 8 分析可知 当激振力的频率q 与固有频率相等或者接近时 砂光 辊上的某些点的位移会达到或者趋向无穷大 此频率对应的转速就是临界转速 考虑 到砂光辊本身有阻尼以及系统也存在阻尼 辊上的各点位移可表达为 u 函 扣 啤 妒蝴卜4 函 扣 脚 计刚p 4 1 0 可见 由于阻尼的存在 响应的振幅会衰减 这对辊筒的可靠运行和提高寿命是 有利的 当砂辊要跨越临界转速进行工作时 适当的增加阻尼可以使砂光辊安全的从 通过临界转速 达到高速 砂光辊的动刚度是激振力频率的函数 其表达式为 k d f t a l u q 1 4 l1 通过在a n s y s 软件中建模仿真 可以得到砂光辊在不同激振频率下的变形规律 将砂光辊在不同激振频率下的变形和其在静态下受相同载荷的变形做对比 可以看到 砂光辊在受不同频率周期载荷情况下变形的对比 利用a n s y s 软件自带的时间历程 p o s t 2 6 处理器 可以查看砂光辊在受不同频率激振下变形情况 3 1 1 现对辊面施加一激振力f 幅值为1 0 0 n 在p o s t 2 6 中观察砂光辊在0 2 0 0 h z 的频域范围内 径向变形情况 如图4 1 2 所示 第四章砂光机接触辊部件的动态特性研究 砂光机接触辊部件的有限元分析 图4 1 2 砂光辊在0 2 0 0 h