福建省连江明智学校九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

福建省连江明智学校2014届九年级上学期第一次月考数学试题 新人教版（考试满分：150分；考试时间：120分钟）题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（a） （b） （c） （d） 2下列等式中不是方程的是ax2+2x-3=0 b.x+2y=12 c.x+1=3x d. 5+8=133关于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情况是a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d无法确定4要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是a. 5个b. 6个c. 7个d. 8个5如图，a、b、c是o上的三点，aoc=100，则abc的度数为a30 b45 c50 d606下列四个图中，x是圆周角的是7若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是a内切 b相交 c外切 d外离8已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是a、0 b、1 c、2 d、29已知和的半径分别是5和4，则和的位置关系是（）外离外切相交内切10.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） a1 b21c12d1评卷人得分二、填空题（每小题4分，共20分）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12一元二次方程的根是 13已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 14已知圆o1和圆o2外切，圆心距为10cm，圆o1的半径为3cm，则圆o2的半径为 15如图，在abc中，ab=4，ac=6，bac=60，bac的角平分线交abc的外接圆o于点e，则ae的长为 .评卷人得分三、计算题16（10分）计算或化简：（1）计算.（2）计算：17解方程：（15分）（1） （2）（3）18.（5分）已知：如图，ab为o的直径，ad为弦，dbc =a. 求证： bc是o的切线；19（6分）如图， oa=ob，ab交o于点c、d，ac与bd是否相等？为什么？20（8分）如图，ab是o的直径，c是o上一点，ac平分bad；ad cd，垂足为d(1)求证：cd是o的切线(2)若o的直径为5，cd2求ac的长 评卷人得分四、解答题21（5分）先化简：，再求值，其中a=22（10分）（1）计算：（）2+；（2）先化简，再求值：，其中a是方程x23x10的根23（6分）某超市经销一种成本的产品.市场调查发现，按销售，一个月能销售出500千克.销售每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元？销售量为多少？24（10分）如图，ab是o的直径，c是o上一点，odbc于点d，过点c作o的切线，交od的延长线于点e，连接be（1）求证：be与o相切；（2）设oe交o于点f，若df=1，bc=2，求由劣弧bc、线段ce和be所围成的图形面积s25（5分）如图，已知o的半径为5，弦ab=8，ocab于c，求oc的长。26 （10分）如图151，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）按顺时针方向旋转（1）如图152，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm，fn满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺gef旋转到如图153所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由3参考答案1b【解析】2d【解析】3c【解析】试题分析：=224（2+m2）=4m2，m20，4m20，即0。方程没有实数根。故选c。4c。6c【解析】试题分析：根据圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，因此，x是圆周角的为c。故选c。7a【解析】试题分析：设两圆的半径分别为r和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则这两圆的位置关系是内切故选a.考点：圆和圆的位置关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆和圆的位置关系，即可完成8c9c【解析】分析：由两圆半径分别是4和5，圆心距为3，两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆半径分别是4和5，圆心距为3，又5-4=1，5+4=9139这两个圆的位置关系相交故选c10。121【解析】试题分析：x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，12+a+b=0，a+b=1。a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1。137cm【解析】解：圆o1和圆o2外切，圆心距为10cm，圆o1的半径为3cm，圆o2的半径为：103=7（cm）14或【解析】试题分析：根据同弧所对圆周角相等，可知：bmc=bac=60。则sinbmc=sinbac=。即又因为moc为等腰三角形。所以moc是等边三角形。则mc=om=oc=r=过e点作ecac于点h。设ae=x，则eh=x。ah=x。ch=6-x。所以解得x1=，x2=则ae=或。考点：圆及三角函数点评：本题难度较大。主要考查学生对圆及三角函数知识点的综合运用，一般为压轴题型，要求学生多做训练，注意 数形结合思想的培养，运用到考试中去。15-1【解析】（1）原式16解：原式=43+1+2=4【解析】此题考查学生的计算思路：将式子中的每项分别计算出解：原式点评：此题属于低档试题，但计算时要小心。考点：解方程点评：本题难度较低，主要考查学生对解一元二次方程知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。运用求根公式亦可。18【解析】解：19证明：（1）ab为o的直径 d=90, a+abd=90 dbc =a dbc+abd=90 bcab bc是o的切线 20ocad，d=90，bd=6 ocbdbe=bd=3 o是ab的中点ad=2eo -bcab ，ocbd cebbeo，ce=4， ad= 【解析】略21【解析】试题分析：连结oc，od易知oc，od为o半径。已知在oab中，oa=ob，则a=b。在aoc和bod中，oa=ob，oc=od，a=b可证aocbod。所以ac=bd考点：全等三角形点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定的学习。22（1）cd是o的切线。（2）ac=2.【解析】试题分析：解：（1）连接oc,ac平分bad,dac=bacoc=oabac=aco,又d=90ocd=90cd是o的切线。(2)连接bcab是直径，acb90adc，oacoca，adcacb，ac2=5ad在rtadc中，ac2= ad2+4ad2+4=5adad4，ac2考点：圆切线判定，相似三角形判定性质，直角三角形性质。点评：熟知以上判定，性质，结合已知可求之，注意点；求切线时，常常连接点到圆心的线段，来证明，本题难度不大，属于基础题。【解析】试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，根据方程的根的定义可得a23a1=0，即得a23a=1，最后整体代入求值即可.（1）原式4（）+1+；（2）原式(a23a)；a是方程x23x1=0的根，a23a1=0，a23a=1，原式=考点：实数的运算，分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25定为80元，销售量为200千克【解析】试题分析：设销售单价应定为x元，根据销售利润=每件利润数量，即可列方程求解设销售单价定为x元，由题意得（x-40）500-（x-50）10=8000解得：x1=60（舍去），x2=80所以x=80500-（80-50）10=200千克答：销售单价定为80元，销售量为200千克.考点：一元二次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，最后要注意解的取舍.26解：（1）证明：连接od，ade是直角三角形，oa=oe，od=oa=oe。点d在o上。（2）证明：ad是bac的角平分线，cad=dab。od=oa，oad=oda。cad=oda。acod。odb=c=90。bc是o的切线。 （3）在rtacb中，ac=6，bc=8，根据勾股定理得：ab=10。设od=oa=oe=x，则ob=10x，acod，acbodb。，解得：。od=，be=102x=10=。，即，解得：bd=5。过e作ehbd，ehod，behbod。，即，解得：eh=。sbde=bdeh=。【解析】试题分析：（1）连接od，由do为直角三角形斜边上的中线，得到od=oa=oe，可得出点d在圆o上。（2）由ad为角平分线，得到一对角相等，再由od=oa，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到od与ac平行，根据两直线平行同位角相等即可得到odb为直角，即bc与od垂直，即可确定出bc为圆o的切线。（3）过e作eh垂直于bc，由od与ac平行，得到acb与odb相似，设od=oa=oe=x，表示出ob，由相似得比例列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出od与be的长，进而确定出bd的长，再由beh与odb相似，由相似得比例求出eh的长，bed以bd为底，eh为高，求出面积即可。27（1）见解析 （2）【解析】试题分析：（1）连接oc，易证得coeboe（sas），即可得oce=obe=90，证得be与o相切。（2）设oc=x，则od=ofdf=x1，易求得oc的长，即可得boc=120，由s=s四边形obfcs扇形obc求得答案。解：（1）证明：连接oc，ce是o的切线，ob=oc，odbc，eoc=eob。在eoc和eob中，ob=oc，eoc=eob，oe=oe，coeboe（sas），oce=obe=90。obbe。be与o相切。（2）odbc，cd=bc=2=。设oc=x，则od=ofdf=x1，在rtocd中，oc2=od2+cd2，x2=（x1）2+（）2，解得：x=2。oc=2，cod=60，boc=120。ce=octan60=2。s=s四边形obfcs扇形obc=2soces扇形obc=。283【解析】试题分析：解：连结oa， ocab，ab=8，由垂径定理，ac=bc=ab=4 在rtoca中，由勾股定理，oa2=oc2+ac2oc=3考点：垂径定理点评：本题难度较低，主要考查学生对垂径定理与勾股定理知识点的掌握。29解：（1）d（5，4），b（3，0），过d点分别作da、dc垂直于x轴，y轴，垂足分别为a、c两点，dc=5，oc=4，ob=3，dcy轴，x轴y轴，dcbp。pcdc，四边形dbpc是平行四边形。dc=bp=5。op=53=2。21=2，当t为2秒时，pcbd。（2）pcbc，x轴y轴，cop=cob=bcp=90。pco+bco=90，cpo+pco=90。cpo=bco。pcocbo。，即，解得。1=，当t为秒时，pcbc。（3）设p的半径是r，分为三种情况：当p与直线dc相切时，如图1，过p作pmdc交dc延长线于m，则pm=oc=4=op，41=4，t=4秒。如图2，当p与bc相切时，boc=90，bo=3，oc=4，由勾股定理得：bc=5。pmb=cob=90，cbo=pbm，cobpbm。，即，解得r=12。121=12，t=12秒。如图3，当p与db相切时，根据勾股定理得：，pmb=dab=90，abd=pbmadbmpb。，即，解得。（）1=，t秒。综上所述，当p与bcd的边（或边所在的直线）相切时，t=4秒或12秒或t=秒。【解析】（1）过d点分别作da、dc垂直于x轴，y轴，垂足分别为a、c两点，求出dc=5，oc=4，ob=3，根据四边形dbpc是平行四边形求出dc=bp=5，求出op=2即可。（2）证pcocbo，得出，求出即可。（3）设p的半径是r，分为当