尖子补充抛物线与圆压轴题.doc

抛物线与圆1（甘肃省甘南州）如图所示，在直角坐标系中，P经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（6，0）、B（0，8）两点，两点（1）求直线AB的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过B点，它的对称轴平行于y轴且经过点P，顶点C在P上，求该抛物线的函数表达式；BCDExyPOA（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点Q，使得SQDE SABC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2（山东省莱芜市）如图，在平面直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）（1）求以直线x3为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；（2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PCPD的取值范围；OyxABCDM（3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由3（福建省龙岩市初中毕业班质量检查）如图，已知抛物线yax 25ax4a（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）试写出A、B两点的坐标：A(_，0)，B(_，0)；（2）记经过A、B、C三点的圆为M，若M恰好与y轴相切于点C，试求抛物线的解析式；（3）探究：在（2）中的抛物线的对称轴右侧图形上是否存在点P，使PAC是以AC为一条直角边的直角三角形若存在，试求出点P的坐标；若不存在，请说明理由yMAOBCx5（辽宁省阜新市）如图，M与x轴相切于点A（，0），M交y轴正半轴于B，C两点，且BC4（1）求M的半径；（2）求证：四边形ACBM为菱形；yBCMOAOx（3）若抛物线yax 2bxc经过O，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，求a的取值范围yOxABPMQC6（甘肃省陇南市）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M是ABC的外接圆，M为圆心（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQx轴交BC于Q，设PQk，CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值7（湖南省张家界市）在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；yxOCDBA14（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由8（福建省南平市初中毕业班质量检查）如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A(8，14)、B(0，2)，与x轴相交于点C、D（C在D的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是x轴上的动点，试判断PAPB与ACBC的大小关系，并说明理由；（3）在该抛物线上是否存在点Q，使得以Q为圆心的Q既与直线BC相切，又与y轴相交？若存在，求出Q的半径r的取值范围；若不存在，请说明理由ABxyDOC9（内蒙古乌兰察布市）如图1，直线yx1与抛物线yx 2交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（1）求线段AB的长；（2）若以AB为直径的圆与直线xm有公共点，求m的取值范围；（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n0），抛物线与x轴交于