福建省长乐二中等五校高三数学上学期期中联考试题 理 新人教A版.docVIP

福建省长乐二中等五校2014届高三数学上学期期中联考试题 理 新人教a版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则为（ ） a b c0，1 d2函数的定义域是（ ） a b c d 3“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知函数，则（ ）a b c d5 已知，则的大小关系是（ ）。a、 b、 c、 d、6函数的零点一定位于区间（ ）a b c d7.定义运算，则函数的图象是（ ）8为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） a. 向右平移 b. 向右平移 c. 向左平移 d.向左平移9.定义在上的函数满足，当时,当时,.则=（）a 338b337c1678d201310、设函数是定义在r上的函数，其中的导函数满足 对于恒成立，则（ ）a bcd二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11、如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 12.曲线在点处的切线方程为 _13已知，则的值为_ 14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 15在直角坐标系中, 如果两点a(a, b), b(a, b)在函数的图象上, 那么称a, b为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 (a , b与b, a看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为_ 三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分13分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17（本小题满分13分）已知函数（1）若求的值；（2）求函数最小正周期及单调递减区间18. （本小题满分13分）已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；（2）若，求出的面积19、（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时， (万元)当年产量不小于千件时， (万元)每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20、（本小题满分14分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由21、（本小题14分） 设函数。（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当mn0时，闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中 20132014学年第一学期高三年段半期考数学（理科） 学科联考试卷参考答案1、 选择题（每题5分，共50分）二、填空题（每题4分，共20分） 11、 12、13、 14、 15、2三、解答题：（本大题共6小题，共80分）17.解 2分 =4分 =6分 （2） =8分 的最小正周期为t=10分由，解得12分所以的单调递减区间为13分19.解 (1) 因为每件商品售价为万元，则千件商品销售额为0.051000x万元，依题意得：当0x80时，l(x)（0.051000x）x210x250x240x250. 2分当x80时，l(x)（0.051000x）51 4分以l(x) 6分(2)当0x80时，l(x)(x60)2950.此时，当x60时，l(x)取得最大值l(60)950万元 9分当x80时，l(x)