（新课标）2017高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 32 不等关系与不等式课时作业 文.DOC

课时作业32不等关系与不等式一、选择题1(2016湖南湘潭一模)设a，b是实数，则“ab1”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立，故选a.答案：a2设ab0，下列各数小于1的是()a2ab b. c.ab d.ab解析：方法1：(特殊值法)取a2，b1，代入验证方法2：yax(a0且a1)当a1，x0时，y1；当0a0时，0yb0，ab0，1,0b，则ac2bc2；若ab0，则2；若a|b|，则a2b2.其中真命题的个数为()a3 b2c1 d0解析：当c0时，ac2bc20，故为假命题；当a与b异号时，0，|b|0，所以a2b2，故为真命题答案：c4设0ba1，则下列不等式成立的是()aabb21 blogbloga0c2b2a2 da2ab1解析：方法1：特值法取b，a.方法2：0bab2loga，b不对；ab0a2ab，d不对，故选c.答案：c5(2016浙江宁波模拟)若角，满足，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：，.又，0，从而0.故选b.答案：b6(2016济南模拟)若x，alog2x，b2log2x，clogx，则()aabc bcabcbac dbca解析：x，1log2x0，即ca.ablog2x0，ab，cab.答案：c7(2016重庆一中调研)设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()aab2 b.c.2b解析：对于a，1b1，0b21，ab2，故a正确；对于b，若a2，b，此时满足a1b1，但1b1，但，故c错误；对于d，若a，b，此时满足a1b1，但a22b，故d错误，综上可知，选a.答案：a8定义在r上的函数f(x)满足(x2)f(x)0，又af(log3)，bf，cf(ln3)，则()aabc bbcaccab dcba解析：由(x2)f(x)2时，f(x)0.即函数f(x)在(2，)上单调递减，又2log300.31ln3，所以cbn2，所以mn4或mn4；结合定义及pq2可得或即q4，故选a.答案：a10甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室b乙先到教室c两人同时到教室d谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2，显然0v10，故，故乙先到教室答案：b二、填空题11(2016安徽黄山质检)定义a*b已知a30.3，b0.33，clog30.3，则(a*b)*c_.(结果用a，b，c表示)解析：log30.300.33130.3，cb0，y0，axy，bxcos2ysin2，则a与b的大小关系是_解析：x0，y0，xxy，yxy，xcos2(xy)cos2，ysin2(xy)sin2，bxcos2ysin2b.答案：ab13(2016河南三门峡模拟)给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能使logblogalogab成立的条件的序号是_解析：若1ab，则1b，logaloga1logb，故条件不满足要求；若0ab1，则b1logaloga1logb，故条件满足要求；若0a1b，则00，logabb，则acbc2，则ab；若ababb2；若cab0，则；若ab，则a0，bbc2知c0，c20，则ab，故为真中，由可得abb2，由可得a2ab，a2abb2，故为真中，由ab得ab，caa，0ca0.又ab0，故为真中，由ab得ab0，由得0，又ba0，abb，a0，bbc0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是_解析：abc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，即yx.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，即zy，故zyx.答案：zyx16设等差数列an的前n项和为sn，若s410，s515，则a4的最大值为_解析：方法1：设等差数列an的公差为d，依题意有4a1d10，即2a13d5；5a1d15，即a12d3，注意到a4a13d(2a13d)3(a12d)5334，因此a4的最大值为4.方法2：由得即求a4a13d