福建省长汀县城区三校九年级数学12月联考试题.doc

福建省长汀县城区三校2015届九年级数学12月联考试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) a b c d 2一元二次方程的解是（ ） a.x=0 b. x=6 c.x=0或x=6 d. x=0或x=-63.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）aa0，c0ba0，c0ca0，c0da0，c0 4o的半径为，圆心o到直线的距离为，则直线与o的位置关系是（ ）a 相交 b 相切 c 相离 d 无法确定5. 把二次函数化成的形式是（ ）abcd6如图的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）a b c d 7 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是（ ）a 4cm b 6cm c 8cm d 2cm8、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（ ）a、 b、 c、d、9、已知点的坐标为(a,b)，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）a(-a,b) b(a,-b) c(-b,a) d(b,-a) 10、如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为m；若y1=y2，记m= y1=y2.下列判断： 当x2时，m=y2； 当x0时，x值越大，m值越大；使得m大于4的x值不存在；若m=2，则x= 1 .其中正确的有 （ ）第15题图第10题图a1个 b2个 c 3个 d4个二填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）11、 点a（3,-1）关于坐标原点的对称点a坐标是 。第13题图12、若抛物线与轴只有一个交点，则b的值为_。13、如图5，已知pa切o于点a，po交o于点b，若pa12，bp8，则o的半径为_。14、长汀县体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请支球队参加比赛.15已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为_。16、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是rtabc的两条边的长，则rtabc的第三边长为_第17题图17、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为_ 。（结果保留）aaab三解答题（本大题共8小题，共89分）18. （每小题6分共12分）解方程 （1）2（x+2）28=0；（2） 2x2-7x+3=0. 19. (8分) 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a(-6，0)、b(-2，3)、c(-1，0)（本题满分8分）(1)将abc绕坐标原点o逆时针旋转90画出对应的abc图形；(2) 若四边形abcd为平行四边形，请直接写出第四个顶点d的坐标20、(10分)如图，o的半径ob5 cm，ab是o的弦，点c是ab延长线上一点，且oca30，oc8 cm，求ab的长21、(10分)如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽。 22、(12分)某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。23（11分）如图，o的直径ab为10cm，弦bc为5cm，d、e分别是acb的平分线与o，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc=pe（1）求ac、ad的长；（2）试判断直线pc与o的位置关系，并说明理由24、（12分）已知四边形abcd和四边形cefg都是正方形 ，且abce（1）如图1，连接bg、de求证：bg=de；（2）如图2，将正方形cefg绕着点c旋转到某一位置时恰好使得cg/bd，bg=bd,连接,求的度数；图2图1 25（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点p，使得pco=poc？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；（3）是否存在点p，使得acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；考室_ 班级_ 姓名_ 座号_密封线长汀县城区三校九年级12月考数学联考试题答题卡 考号 题 号一二三总 分1819202122232425得 分一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共21分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三解答题（本大题共8小题，共89分）18.（每小题6分共12分）解方程：（1）2（x+2）28=0；（2） 2x2-7x+3=0. 19、 (8分) 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a(-6，0)、b(-2，3)、c(-1，0)（本题满分8分）(1)将abc绕坐标原点o逆时针旋转90画出对应的abc图形；(2) 若四边形abcd为平行四边形，请直接写出第四个顶点d的坐标20. （10分）如图，o的半径ob5 cm，ab是o的弦，点c是ab延长线上一点，且oca30，oc8 cm，求ab的长21、（10分）如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽。 22、（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。23（11分）如图，o的直径ab为10cm，弦bc为5cm，d、e分别是acb的平分线与o，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc=pe（1）求ac、ad的长；（2）试判断直线pc与o的位置关系，并说明理由24、（12分）已知四边形abcd和四边形cefg都是正方形 ，且abce（1）如图1，连接bg、de求证：bg=de；（2）如图2，将正方形cefg绕着点c旋转到某一位置时恰好使得cg/bd，bg=bd,连接,求的度数；图2图1 25（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点p，使得pco=poc？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；（3）是否存在点p，使得acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）三解答题（本大题共8小题，共89分）18.（1）解：2（x+2）2=81分（x+2）2=4，2分 即（x+2）=2，4分 x1=0，x2=46分 (2) a=2,b=-7,c=3. 1分=b2-4ac=(-7)2-423=49-24=250, 3分所以x=-bb2-4ac2a=7254=754,4分所以x1=3,x2=12.6分19（1）abc如图所示6分（2）d（3，5）8分20. 解：过点o作odab于点d，则adbd. 3分在rtdoc中，oca30，oc8 cm，odoc4(cm)6分在rtobd中，bd3(cm)，9分ab2bd6(cm)10分21.解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m， 2分依题意列方程：，5分解得，9分答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。10分22. 解：（1）由题意得y=（40+x-30）（600-10x）=-10x2+500x+6000；4分（2）y=-10（x-25）2+12250当x=25时即售价为65元时，可得最大利润12250元10000元不是最大利润；8分（3）当y=6000时，-10（x-25）2+12250=6000解得，x1=0，x2=50函数y=-10（x-25）2+12250的图象开口向下，对称轴为直线x=25，与直线y=6000的交点为（0，6000）和（50，6000），由图象可知，当0x50时，y6000即当售价在不小于40元且不大于90元时，月利润不低于6000元12分23. 解：（1）如图，连接bd，ab是直径，acb=adb=90，在rtabc中，ac=8，3分cd平分acb，ad=bd，rtabd是直角等腰三角形，ad=ab=10=5cm；6分（2）直线pc与o相切，理由：连接oc，oc=oa，cao=oca，pc=pe，pce=pec，pec=cae+ace，cd平分acb，ace=ecb，pcb=aco，acb=90，ocp=ocb+pcb=aco+ocb=acb=90，ocpc，直线pc与o相切11分24、解：（1）证明：四边形和为正方形，.3分. 4分.5分.6分（2）由（1）可知：bg=de. ，.7分. 8分 ,.9分,.10分.11分,. 12分25解：（1）由a（4，0），可知oa=4，oa=oc=4ob，oa=oc=4，ob=1，c（0，4），b（1，0）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，则，解得：，则抛物线的解析式是：y=x2+3x+4；4分（2）存在5分作线段oc的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点pc（0，4），o（0，0），直线l的表达式为y=2；代入抛物线的表达式，得2=x2+3x+4；6分解得，x=点p的坐标是：（，2）或（，2）.8分（3）存在9分第一种情况，当以c为直角顶点时，过点c作cp1ac，交抛物线于点p1过点p1作y轴的垂线，垂足是macp1=90，mcp1+aco=90aco+oac=90，mcp1=oacoa=oc，mcp1=oac=45，mcp1=mp1c，mc=mp1，设p（m，m2+3m+4），则m=m2+3m+