福建省长汀县第四中学九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

福建省长汀县第四中学2016届九年级数学上学期期末考试试题（满分150分，考试时间120分钟） 题号一二三总分1-1011-171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求,并把选择题的答案填入空格中。）1.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）a b. c. d.2下列图形中，是中心对称图形的有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个3.一元二次方程配方后可变形为( )a. b. c. d. 4股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）a. b. c. d. 5关于x的一元二次方程(m-2) x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）a m3 bm3 cm3 且m2 dm3且m2 6.将抛物线y=（x1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）ay=（x1）2+4 b.y=（x4）2+4cy=（x+2）2+6 dy=（x4）2+67用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（ ）a b c d8.如图a，b，c是o上的三个点，若aoc =100，则abc等于（ ）(a) 50. (b) 80. (c) 100.(d) 130 9. 如图所示已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确的结论（ ） 第9题图 a b c d 第15题图10.如图所示，在正方形网格中，将abc绕点a旋转后得到ade，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）a.顺时针旋转90 b. .顺时针旋转45c逆时针旋转90 d.逆时针旋转45二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若一元二次方程有一根为，则=_ 12从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 13抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标是 14.边长为 4 cm 的正方形abcd绕它的顶点a旋转180，顶点b所经过的路线长为_4_cm. 15如图，ab是o的直径，弦cd垂直平分半径oa，则abc的大小为 度16.为了求1+2+22+23+2100的值，可令s=1+2+22+23+2100，则2s=2+22+23+24+2101，因此2ss=21011，所以s=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32015的值是 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17. (6分 用适当的方法解方程) 2x23x=0；18(6分 用适当的方法解方程) x2-4x+2=0; 19（8分）已知：关于x的方程 x2+2mx+m2-1=0。（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值.20.(10分)如图，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，且accd，acd120.(1)求证：cd是o的切线；(2)若o的半径为2，求图中阴影部分的面积21.（11分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由22.(12分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定，的值.23（12分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？24. （13分）在rtabc中，a=90，ac=ab=4，d，e分别是ab，ac的中点若等腰rtade绕点a逆时针旋转，得到等腰rtad1e1，设旋转角为（0180），记直线bd1与ce1的交点为p（1）如图1，当=90时，线段bd1的长等于 ，线段ce1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：bd1=ce1，且bd1ce1；（3）设bc的中点为m，则线段pm的长为 ；点p到ab所在直线的距离的最大值为 （直接填写结果）。25（14分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0），其对称轴与x轴相交于点m（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使pab的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接ac，在直线ac的下方的抛物线上，是否存在一点n，使nac的面积最大？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年第一学期期末质量抽查九年级数学试卷参考答案及评分标准选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案abcddbdabc二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 2015 12. 13.(-1,2) 14.4 15. 30 16. 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17.解：1)x（2x-3）=0 .3分 18 解：（2）a=1，b=4，c=2 2分x=0 x= 6分 =168=80 4分x=2+ x=2- 6分 19.（1）（1）a=1，b=2m，c=m21， =b24ac=（2m）241（m21）=40， 方程x2+2mx+ m21=0有两个不相等的实数根； 4分 （2）x2+2mx+m21=0有一个根是3， 32+2m3+m21=0， 解得:m=4或m=2 8分 20.(1)证明：连接oc.accd，acd120，ad30.oaoc，acoa30.ocdacdaco90.cd是o的切线 5分(2)解：a30，cod2a60.s扇形obc.在rtocd中，cd2.srtocdoccd222.图中阴影部分的面积为2. 10分21. 解：这个游戏对双方不公平理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）5分 所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种，故小颖获胜的概率为：p(小颖获胜)=，则小丽获胜的概率为：，10分，这个游戏对双方不公平 11分 22. 解：（1）作图如下：6分（每图2分）（2）三角形：a=4 , b=6 , s=6，平行四边形（非菱形）：a=3 , b=8 , s=6，菱形：a=5 , b=4, s=6.9分任选两组代入s=ma+nb-1，如：解得.12分23. 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y=2x+240（40x120）； 5分（2）由题意得（x40）（2x+240）=2400，整理得，x2160x+6000=0，解得x1=60，x2=100 10分当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40120=4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为4040=1600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元 12分24.解：（1）2， 2； 4分（每空2分）a=90，ac=ab=4，d，e分别是边ab，ac的中点，ae=ad=2，等腰rtade绕点a逆时针旋转，得到等腰rtad1e1，设旋转角为（0180），当=90时，ae1=2，e1ae=90，bd1=2，e1c=2；（2）证明：当=135时，如图2，rtad1e是由rtade绕点a逆时针旋转135得到，ad1=ae1，d1ab=e1ac=135，在d1ab和e1ac中，d1abe1ac（sas），bd1=ce1，且d1ba=e1ca，记直线bd1与ac交于点f，bfa=cfp，cpf=fab=90， bd1ce1； 9分（3） 2 ； 1+ 13分（每空2分）解：cpb=cab=90，bc的中点为m，pm=bc，pm=2， 故答案为：2； 如图3，作pgab，交ab所在直线于点g，d1，e1在以a为圆心，ad为半径的圆上，当bd1所在直线与a相切时，直线bd1与ce1的交点p到直线ab的距离最大，此时四边形ad1pe1是正方形，pd1=2，则bd1=2，故abp=30，则pb=2+2，故点p到ab所在直线的距离的最大值为：pg=1+故答案为：1+ 25.解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点a（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，3分抛物线的对称轴是：x=3； 4分（2）p点坐标为（3，）理由如下：点a（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点a关于对称轴的对称点a的坐标为（6，4）如图1，连接ba交对称轴于点p，连接ap，此时pab的周长最小设直线ba的解析式为y=kx+b，把a（6，4），b（1，0）代入得，解得，y=x，点p的横坐标为3，y=3=，p（3，） 9分（3）在直线ac的下方的抛物线上存在点n，使nac面积最大设n点的横坐标为t，此时点n（t，t2t+4）