湖南省邵阳市邵阳县石齐学校高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

石齐高二数学第三次月考试题 (理科)时量：120分钟 分值：150分一、 选择题：（12x5=60分）1若函数满足 （ ）a-1 b.-2 c.2 d.02.函数在区间-1，2上的最大值是 （ ）a.-1 b.0 c.2 d.43.从边长为10cmx16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为 （ ）a b . c. d.4.等于（ ）a.1 b.e-1 c.e d.e+15.若a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值为（ ）a.2 b.3 c.6 d.96.已知椭圆：左、右焦点分别为，过的直线l交椭圆于a,b两点，若|b|+|a|的最大值为5，则b的值是（ ）a.1 b. c. d.7.已知点f是双曲线（a0,b0）的左焦点，该点e是双曲线的右顶点，过f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a,b两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）a.（1,2） b.（） c. （） d.（2,3）8.已知p是抛物线上的一动点，则点p到直线l:2x-y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（ ）a. b. c.2 d.9.已知平面的法向量分别为，则（ ）a./ b. c相交但不垂直 .d.以上都不正确10.已知a,b是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量c在平面上，则且是. 的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件11.设函数f(x),g(x)在a,b上均可导，且f(x)g(x),则当axg(x) b.f(x)g(x) c.f(x)+g(a)g(x)+f(a) d.f(x)+g(b)2f(x),若2a4,则（ ）a. b. c. d.二填空题（4x5=20分）13.求x=0,x=2与x轴与抛物线围成的封闭区域的面积_;14.已知,则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是_;15.下面有三个命题： （1）关于x的方程的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4; （2）使函数是奇函数； （3）命题“x,y是实数，若,则”是真命题.其中真命题的序号是_.16.p是二面角棱上的一点，分别在平面上引射线pm，pn，如果那么二面角的大小为_.三，大题（1x10+5x12=70分）17.已知函数在x=1处取得极值. （1）求实数a,b的值； （2）求函数在的最值.18.设函数 （a）. （1）若f(x)在x=0处取得极值，确定a的值，求此时曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程； （2）若f(x)在3,)上为减函数，求a的取值范围.19.已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为点（1，）在椭圆c上.（1）求椭圆c的方程；（2）过的直线l与椭圆c相交于a、b两点，且的面积为，求以为圆心且与直线l相切的圆的方程.20.如图，在直三棱柱中，底面三角形abc是等腰三角形，ab=bc=，d为的中点，f在线段a上运动（不与a重合）.（1）当f在何处时，有cf平面并说明理由；（2）设af=1，求平面与平面abc所成锐二面角的余弦值.21.已知椭圆的左、右焦点分别为，点p在椭圆上，tan且的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）点q是椭圆上任意一点，a（4），求|qa|-|q|的最