图像边缘检测论文.pdf

长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 II 页 第 I 页 装 订 线 基于 MATLAB 静态图像的边缘检测常用算法研究 摘 要 数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之 一 图像边缘是图像最基本的一种特征 边缘在图像的分析中起着重要的作用 边缘作为图像的一种基本特征 在图像识别 图像分割 图像增强以及图像压 缩等的领域中有较为广泛的应用 其目的就是精确定位边缘 同时更好地抑制 噪声 目前 数字图像处理技术被广泛应用于航空航天 通信 医学及工业生 产等领域中 图像边缘提取的手段多种多样 本文主要通过 MATLAB 语言编程 分别用不同的算子例如 Roberts 算子 Prewitt 算子 Sobel 算子 Kirsch 算子 Laplacian 算子 Log 算子和 Canny 算子等来实现静态图像的边缘检测 并且和 检测加入高斯噪声的图像进行对比 阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特 点 并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测 关键字 图像边缘 数字图像 边缘检测 小波变换 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 II 页 第 II 页 装 订 线 Some Common Edge Detection Algorithms Study on Static Image on MATLAB Abstract Digital image processing technology of information science is one of the fastest growing disciplines in recent decades Edge is a feature of the basic in image the edge of the image plays an important role Edge as one of the basic features of the image the image recognition image segmentation image enhancement and image compression and other areas have a more widely used its purpose is to accurately locate the edge and better noise suppression Currently digital image processing technology is widely used in aerospace communications medical and industrial production and other areas Means of a variety of image edge extraction this paper were used by different operators in MATLAB programming language such as Roberts operator Prewitt operator Sobel operator Kirsch operator Laplacian operator Log operator and Canny operator etc to achieve a static image edge detection and the detection of the image by adding Gaussian noise are compared Describes the characteristics that the edge is extracted from the image of the different operators and puts forward wavelet transform to achieve a static image edge detection Keywords Image edge Digital images Edge detection Wavelet transform 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 I 页 第 I 页 装 订 线 目录 第 1 章 图像边缘检测与提取概述 1 1 1 图像边缘的定义 1 1 2 图像边缘检测算法的研究内容 2 1 3 图像边缘检测算法的主要应用 2 1 4 图像边缘检测算法的发展前景 3 第 2 章 MATLAB 在图像处理中的应用 4 2 1 图像处理主要研究内容 4 2 2 MATLAB 在图像处理的应用 5 第 3 章 图像的边缘检测与提取 6 3 1 简介 6 3 2 边缘检测与提取过程 7 3 3 边缘检测与提取主要算法 8 3 3 1 Roberts 边缘算子 9 3 3 2 Prewitt 边缘算子 9 3 3 3 Sobel 边缘算子 10 3 3 4 Kirsch 边缘算子 10 3 3 5 Laplacian 边缘算子 11 3 3 6 Log 边缘算子 13 3 3 7 Canny边缘算子 15 第 4 章 算法的实现 19 4 1 不同算子实现边缘检测 19 4 2 各算子分析总结 30 4 3 小波变换实现边缘检测 31 4 3 1 小波变换的定义 31 4 3 2 小波变换的特点 33 4 3 3 程序的实现 36 第 5 章 结束语 39 致谢 40 参考文献 41 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 1 页 装 订 线 第 1 章 图像边缘检测与提取概述 数字图像边缘检测技术起源于 20 世纪 20 年代 当时受条件的限制一直没 有取得较大进展 直到 20 世纪 60 年代后期电子技术 计算机技术有了相当的 发展 数字图像边缘检测处理技术才开始进入了高速发展时期 经过几十年的 发展 数字图像边缘检测处理技术目前己经广泛应用于工业 微生物领域 医 学 航空航天以及国防等许多重要领域 多年来一直得到世界各科技强国的广 泛关注 数字图像边缘检测处理 即用计算机对图像的边缘进行处理 这一技术是 随着计算机技术发展而开拓出来的一个新的应用领域 汇聚了光学 电子学 数学 摄影技术 计算机技术等学科的众多方面 图像边缘检测处理作为一门 学科已经被美国数学学会列为应用数学的一个研究分支 在其短暂的发展历史 中 已经被成功的应用在几乎所有与成像有关的领域 近年来 图像分析和处 理紧紧围绕理论 实现 应用三方面迅速发展起来 它以众多的学科领域为理 论基础 其成果又渗透到众多的学科中 成为理论实践并重 在高新技术领域 中占有重要地位的新兴学科分支 1 1 图像边缘的定义 所谓图像边缘 Edge 1 是指图像局部特性的不连续性 例如 灰度级的突变 颜色的突变 纹理结构的突变等 边缘广泛存在于目标与目标 物体与背景 区域与区域 含不同色彩 之间 它是图像分割所依赖的重要特征 本文主要 讨论几种算子实现静态图像的边缘检测 其原理也是用于其他特性突变的边缘 检测 图像的边线通常与图像灰度的一阶导数的不连续性有关 图像灰度的不连 续性可分为两类 阶跃不连续 是图像灰度不连续即两边的像素的灰度有明显 的差异 线条不连续 即图像灰度突然从一个值变化到另一个值 保持一个较 小的行程又返回到原来的值 在实际中 阶跃和线条边缘图像是较少见的 由 于空间分辨率 尺度空间 图像传感器等原因会使阶跃边缘变成斜坡形边缘 线条边缘变成房顶形边缘 它们的灰度变化不是瞬间的而是跨越一定距离的 图像的边缘是待识别类型之间的界线 它是指图像中像素单元灰度有阶跃 变化或屋顶状变化的那些像素单元的集合 边缘检测在图像分割 纹理特征提 取 形状特征提取和图像识别等方面起着重要的作用 图像边缘对图像识别和 计算机分析十分有用 边缘能勾划出目标物体 使观察者一目了然 边缘蕴含 了丰富的内在信息 是图像识别中抽取图像特征的重要属性 从本质上说 图 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 2 页 装 订 线 像边缘是图像局部特性不连续性的反应 它标志着一个区域的终结和另一个区 域的开始 边缘提取首先检出图像局部特性的不连续性 然后再将这些不连续 的边缘像素连成完备的边界 图像中灰度变化剧烈的区域即强度的非连续性对 应着边缘 边缘提取就是既要检测出强度的非连续性 又能确定它们在图像中 的精确位置 在图像中边缘区域的灰度在空间上的变化形式一般可分为三个类 型 阶梯型 房顶型和凸缘型 如图 1 1 所示 阶梯型 房顶型 凸缘型 图 1 1 边缘灰度变化 在讨论边缘检测方法之前 首先介绍一些术语的定义 1 边缘点 图像中灰度显著变化的点 2 边缘段 边缘点坐标 ji 及方向 的总和 边缘的方向可以是梯度角 3 轮廓 边缘列表 或者是一条边缘列表的曲线模型 4 边缘检测器 从图像抽取边缘 边缘点或边线段 集合的算法 5 边缘连接 从无序边缘形成有序边缘表的过程 6 边缘跟踪 一个用来确定轮廓图像 指滤波后的图像 的搜索过程 在实际中边缘点和边缘段都称为边缘 1 2 图像边缘检测算法的研究内容 图像边缘检测和分析可定义为应用一系列方法获取 校正 增强 变换 检测或压缩可视图像的技术 其目的是提高信息的相对质量 以便提取有用信 息 图像边缘检测中的变换属于图像输入 图像输出模式 图像边缘检测是 一种超越具体应用的过程 任何为解决某一特殊问题而开发的图像边缘检测新 技术或新方法 几乎肯定都能找到其他完全不同的应用领域 2 图像边缘检测 的主要研究内容包括 图像获得和抽样 图像分割 边界查索 图像增强和复 原 图像分类及图像变换 1 3 图像边缘检测算法的主要应用 图像是人类获取和交换信息的主要来源 因此 图像边缘处理的应用领域 必然涉及到人类生活和工作的方方面面 随着人类活动范围的不断扩大 图像 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 3 页 装 订 线 边缘检测与提取处理的应用领域也将随之不断扩大 数字图像边缘检测 Digital Image Processing 又称为计算机图像边缘检测 3 它是指将图像信号转换成数字 信号并利用计算机对其进行处理的过程 数字图像边缘检测中 输入的是质量 低的图像 输出的是改善质量后的图像 常用的图像边缘检测处理方法有图像 增强 锐化 复原 编码 压缩 提取等 数字图像边缘检测与提取处理的主 要应用有 航天和航空技术方面的应用 生物医学工程方面的应用 公安军事 方面的应用 交通管理系统的应用 1 4 图像边缘检测算法的发展前景 自从计算机问世以来 数字图像边缘检测和分析的方法不断发展 与早期 相比已不可同日而语 早期应用多在单个图像的分析上 现今多模图像的分析 变得越来越重要 多谱成像的应用使来自不同成像模式的信息融合成为可能 如 在医学中 X 线核磁共振成像的融合 甚至三维分析 如序列图像或随时间的图 像变化 以及四维分析 如随时间变化的序列断面图像 现在已成为可实现的 目标 就软件而言 知识引导方法已变得日趋重要 当自上而下应用这些方法 时 研究对象 如肝脏 计算机模型引导图像边缘检测操作集中到图像 如肝 扫描图像 中我们感兴趣的部位 而当自下而上应用这些方法时 图像边缘检 测所获得有关细节的信息可参照该模型加以核查 以确定相互之间的关系 已有许多图像生成技术问世 但除图像恢复技术以外 图像边缘检测技术 在很大程度上与图像形成的过程无关 一旦图像已被采集并且已对获取过程中 产生的失真进行了校正 那么所有可用图像边缘检测技术本质上是通用的 因 此 图像边缘检测技术是一种超越具体应用的过程 任何为解决某一特殊问题 而开发的图像边缘检测新技术或新方法 几乎肯定能找到其他完全不同的应用 领域 4 从 70 年代中期开始 随着计算机技术和人工智能 思维科学研究的迅速发 展 数字图像边缘检测向更高 更深层次发展 人们已开始研究如何用计算机 系统解释图像 实现类似人类视觉系统理解外部世界 这被称为图像理解或计 算机视觉 很多国家 特别是发达国家投入更多的人力 物力到这项研究 取 得了不少重要的研究成果 其中代表性的成果是 70 年代末 MIT 的 Marr 提出的 视觉计算理论 这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想 图像理 解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展 但它本身是一个比较难的研究领 域 存在不少困难 因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少 因此计算机视 觉是一个有待人们进一步探索的新领域 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 4 页 装 订 线 第 2 章 MATLAB 在图像处理中的应用 2 1 图像处理主要研究内容 数字图像处理作为一门学科大约形成于 20 世纪 60 年代初期 早期的图像 处理的目的是改善图像的质量 它以人为对象 以改善人的视觉效果为目的 图像处理中 输入的是质量低的图像 输出的是改善质量后的图像 常用的图 像处理方法有图像增强 复原 编码 压缩等 5 数字图像处理主要研究的内 容有以下几个方面 1 图像变换由于图像阵列很大 直接在空间域中进行处理 涉及计算量很 大 因此 往往采用各种图像变换的方法 如傅立叶变换 沃尔什变换 离散 余弦变换等间接处理技术 将空间域的处理转换为变换域处理 不仅可减少计 算量 而且可获得更有效的处理 如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理 目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性 它在图像 处理中也有着广泛而有效的应用 2 图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量 即比特数 以便节省图 像传输 处理时间和减少所占用的存储器容量 压缩可以在不失真的前提下获 得 也可以在允许的失真条件下进行 编码是压缩技术中最重要的方法 它在 图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术 3 图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量 如去除噪声 提高图像 的清晰度等 图像增强不考虑图像降质的原因 突出图像中所感兴趣的部分 4 图像分割是数字图像处理中的关键技术之一 图像分割是将图像中有意 义的特征部分提取出来 其有意义的特征有图像中的边缘 区域等 这是进一 步进行图像识别 分析和理解的基础 虽然目前已研究出不少边缘提取 区域 分割的方法 但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法 因此 对图像分 割的研究还在不断深入之中 是目前图像处理中研究的热点之一 5 图像描述是图像识别和理解的必要前提 作为最简单的二值图像可采用 其几何特性描述物体的特性 一般图像的描述方法采用二维形状描述 它有边 界描述和区域描述两类方法 对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述 随着图像处理研究的深入发展 已经开始进行三维物体描述的研究 提出了体 积描述 表面描述 广义圆柱体描述等方法 6 图像分类 识别 属于模式识别的范畴 其主要内容是图像经过某些预 处理 增强 复原 压缩 后 进行图像分割和特征提取 从而进行判决分类 图像分类常采用经典的模式识别方法 有统计模式分类和句法 结构 模式分 类 近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 5 页 装 订 线 也越来越受到重视 2 2 MATLAB 在图像处理的应用 MATLAB 6 是矩阵实验室 Matrix Laboratory 的简称 是美国 MathWorks 公 司出品的商业数学软件 用于算法开发 数据可视化 数据分析以及数值计算 的高级技术计算语言和交互式环境 主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分 MATLAB 主要的特点有 1 高效的数值计算及符号计算功能 能使用户从繁杂的数学运算分 析中解脱出来 2 具有完备的图形处理功能 实现计算结果和编程的可视化 3 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言 使学者易于学 习和掌握 4 功能丰富的应用工具箱 如信号处理工具箱 通信工具箱等 为用 户提供了大量方便实用的处理工具 MATLAB7 x提供了20类图像处理函数 涵盖了图像处理包括近期研究成果 在内的几乎所有的技术方法 是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和 加工工具箱 这些函数按功能可分为图像显示 图像文件I O 图像算术运算 几何变换 图像登记 像素值与统计 图像分析 图像增强 线性滤波 线性 二元滤波设计 图像去模糊 图像变换 邻域与块处理 灰度与二值图像的形 态学运算 结构元素创建与处理 基于边缘的处理 色彩映射表操作 色彩空 间变换及图像类型与类型转换等 MATLAB数字图像处理工具箱函数 7 包括以下几类 1 图像显示函数 2 图像文件输入 输出函数 3 图像几何操作函数 4 图像像素值及统计函数 5 图像分析函数 6 图像增强函数 7 线性滤波函数 8 二维线性滤波器设计 函数 9 图像变换函数 10 图像邻域及块操作函数 11 二值图像操作函数 12 基于区域的图像处理函数 13 颜色图操作函数 14 颜色空间转换函数 15 图像类型和类型转换函数 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 6 页 装 订 线 第 3 章 图像的边缘检测与提取 3 1 简介 图像边缘检测和计算机视觉都是新兴学科分支 近几十年来 取得了许多 重大的成果 随着研究的深入和应用的需要 新概念 新思想 新方法陆续产 生 它们正朝着智能化 系统化的方向发展 而作为图像边缘检测和计算机视 觉最基本的技术 图像边缘提取技术 也突破了其狭义的概念 成为一个内 容丰富的领域 本论文工作的目的是探索和研究经典的图像边缘检测的几种方 法 利用计算机进行图像边缘检测有两个目的 8 一是产生更适合人观察和识 别的图像 二是希望能由计算机自动识别和理解图像 无论为了哪种目的 图 像边缘检测中关键的一步就是对包含有大量各式各样景物信息的图像进行分 解 图像的边缘是图像的最基本特征 边缘广泛存在于物体与背景之间 物体 与物体之间 基元与基元之间 因此 它是图像分割所依赖的重要特征 由于图像边缘是图像最基本的特征之一 往往携带着一幅图像的大部分信 息 而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中 也即存在于信号的突变 点处 这些点给出了图像轮廓的位置 这些轮廓常常是我们在图像边缘检测时 所需要的非常重要的一些特征条件 这就需要我们对一幅图像检测并提取出它 的边缘 而边缘提取算法则是图像边缘检测问题中经典技术难题之一 它的解 决对于我们进行高层次的特征描述 识别和理解等有着重大的影响 又由于边 缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值 所以人们一直在致力于研究和 解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题 在通常情况 下 我们可以将信号中的奇异点和突变点认为是图像中的边缘点 其附近灰度 的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映 根据这一特点 提出了多 种边缘检测算子 如 Roberts 算子 Prewitt 算子 Sobel 算子 Kirsch 算子 Log 算子 Laplacian 算子 Canny 算子等 这些方法多是以待处理像素为中心 的邻域作为进行灰度分析的基础 实现对图像边缘的提取并已经取得了较好的 处理效果 边缘提取是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术 如何准确 快速的提取图像中的边缘信息一直是这些领域的研究热点 随着此项技术研究 的深入和整个领域的不断发展 边缘提取技术已经成为图像分割 目标识别 图像压缩等技术的基础 其理论意义深远 应用背景广泛 有相当的使用价值 和理论难度 边缘提取算法的提出通常是面向具体问题的 普遍实用性较差 物体的边缘 9 是由灰度不连续性所反映的 经典的边缘提取方法是考察图 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 7 页 装 订 线 像的每个像素在某个邻域内灰度的变化 利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变 化规律 用简单的方法检测边缘 即边缘检测局部算子法 在图像中边缘有方 向和幅度两个特性 沿着边缘走向的灰度变化平缓 而垂直于边缘方向的像素 变化剧烈 在边缘上灰度的一阶导数幅度较大 而二阶导数在边缘上的值为零 其左右分别为一正一负两个峰 因此 利用梯度最大值或二阶导数过零点提取 边界点成为一种有利的手段 3 2 边缘检测与提取过程 边缘是图像最基本的特征 所谓边缘就是指周围灰度强度有反差变化的那 些像素的集合 是图像分割所依赖的重要基础 也是纹理分析和图像识别的重 要基础 理想的边缘检测应当正确解决边缘的有无 真假 和定向定位 长期 以来 人们一直关心这一问题的研究 除了常用的局部算子及以后在此基础上 发展起来的种种改进方法外 又提出了许多新的技术 要做好边缘检测初步准备条件如下 第一 清楚待检测的图像特性变化的形式 从而使用适应这种变化的检测 方法 第二 要知道特性变化总是发生在一定的空间范围内 不能期望用一种检 测算子就能最佳检测出发生在图像上的所有特性变化 当需要提取多空间范围 内的变化特性时 要考虑多算子的综合应用 第三 要考虑噪声的影响 其中一个办法就是滤除噪声 这有一定的局限 性 再就是考虑信号加噪声的条件检测 利用统计信号分析 或通过对图像区 域的建模 而进一步使检测参数化 第四 可以考虑各种方法的组合 如先找出边缘 然后在其局部利用函数 近似 通过内插等获得高精度定位 第五 在正确检测边缘的基础上 要考虑精确定位的问题 经典的边缘检 测方法得到的往往是断续的 不完整的结构信息 噪声也较为敏感 为了有效 抑制噪声 一般都首先对原图像进行平滑 再进行边缘检测就能成功地检测到 真正的边缘 从人的直观感受来说 边缘对应于物体的几何边界 图像上灰度变化剧烈 的区域比较符合这个要求 我们一般会以这个特征来提取图像的边缘 但在遇 到包含纹理的图像上 这有点问题 比如说 图像中的人穿了黑白格子的衣服 我们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格 这就又涉及到纹理图像的 处理等方法 但一般认为边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域 这从 数学上 最直观的方法就是微分 对于数字图像来说就是差分 在信号处理的角 度来看 也可以说是用高通滤波器 即保留高频信号 用于图像识别的边缘提 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 8 页 装 订 线 取往往需要输出的边缘是二值图像 即只有黑白两个灰度的图像 其中一个灰 度代表边缘 另一个代表背景 此外 还需要把边缘细化成只有一个像素的宽 度 10 图像边缘检测的基本步骤 1 滤波 边缘检测主要基于导数计算 但受噪声影响 滤波器在降低噪 声的同时也导致边缘强度的损失 2 增强 增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示 一般通过计 算梯度幅值完成 3 检测 但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点 最简单的边缘 检测是梯度幅值阈值判定 4 定位 精确确定边缘的位置 总的说来传统边缘检测的流程图如下 图 3 1 边缘检测的流程图 特征提取作为图像边缘检测的一个重要内容 发展了众多的方法 这些方 法经过实践的检验 成为了经典的内容 经典的边缘检测算子包括 Roberts 算 子 Prewitt 算子 Sobel 算子 Log 算子等 这些经典的边缘提取算子在使用时 都是使用预定义好的边缘模型去匹配 3 3 边缘检测与提取主要算法 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线 我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界 图像灰度的变化情况 可以用图像灰度分布的梯度来反映 因此我们可以用局部图像微分技术来获得 边缘检测算子 11 经典的边界提取技术大都基于微分运算 首先通过平滑来滤除图像中的噪 声 然后进行一阶微分或二阶微分运算 求得梯度最大值或二阶导数的过零点 最后选取适当的阈值来提取边界 原 始 图像 平 滑 图像 平 滑 图像 得出边缘的二值化 图像既检出边缘点 阈 值 分割 梯度算子 边缘增强 边缘检测 边缘定位 图像滤波 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 9 页 装 订 线 3 3 1 Roberts 边缘算子边缘算子 Roberts 算子 12 是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子 梯度的大小代表 边缘的强度 梯度的方向与边缘走向垂直 该算子定位精度高 但容易丢失部 分边缘 最大优点是计算量小 速度快 因为没进行平滑处理 不具有抑制噪 声的能力 用该算子处理边缘陡峭度高且噪声小的图像效果较佳 Roberts 交叉算子为梯度幅值计算提供了一种简单的近似方法 1 1 1 1 jifjifjifjifjiG 3 1 用卷积模板 上式变成 yx GGjiG 3 2 其中 x G 和 y G由下面的模板计算 图 3 2 Roberts 算子模板 同上面的22 梯度算子一样 差分值将在内插点 2 1 2 1 ji处计算 Roberts 算子是该点连续梯度的近似值 而不是所预期的点 ji处的近似值 其 中 f i j 是具有整数像素坐标的输入图像 平方根运算使该处理类似于在人类视 觉系统中发生的过程 Roberts 算子边缘定位准 但是对噪声敏感 适用于边缘明显而且噪声较少 的图像分割 在应用中经常用 Roberts 算子来提取道路 由于利用局部差分检测 比较陡峭的边缘 但对于噪声比较敏感 经常会出现孤立点 于是人们又提出 了 Prewitt 算子 3 3 2 Prewitt 边缘算子边缘算子 Prewitt 边缘算子的卷积和如图 3 3 所示 图像中的每个像素都用这两个核 做卷积 取最大值作为输出 也产生一幅边缘幅度图像 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 图 3 3 Prewitt 算子模板 1 0 1 1 0 1 1 0 1 长 春 大 学 毕业设计 论文 纸 共 41 页 第 10 页 装 订 线 Prewitt 算子在一个方向求微分 而在另一个方向求平均 因而对噪声相对 不敏感 有抑制噪声作用 但是像素平均相当于对图像的低通滤波 所以 Prewitt 算子对边缘的定位不如 Roberts 算子 3 3 3 Sobel 边缘算子边缘算子 Sobel 边缘算子的卷积和如图 3 4 所示 图像中的每个像素都用这两个核做 卷积 这两个核分别对垂直边缘和水平边缘响应最大 两个卷积的最大值作为 该点的输出位 运算结果是一幅边缘幅度图像 其运算 Gx f x 1 y 1 2 f x 1 y f x 1 y 1 f x 1 y 1 2 f x 1 y f x 1 y 1 Gy f x 1 y 1 2 f x y 1 f x 1 y 1 f x 1 y 1 2 f x y 1 f x 1 y 1 Sobel 算子和 Prewitt 算子一样具有平滑作用 能滤出一些噪声 去掉部分 伪边缘 但同时也平滑了真正的边缘 其梯度幅度值为 G Gx Gy 3 3 如果大于某一定值 则我们认为 x y 点位边缘点 Sobel 算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的 所以距离不 同的像素具有不同的权值 对算子结果产生的影响也不同 一般来说 距离越 大 产生的影响越小 Sobel 算子很容易在空间上实现 Sobel 边缘检测器不但 产生较好的边缘检测效果 而且受噪声的影响也比较小 当使用大的领域时 抗噪声特性会更好 但这样做会增加计算量 并且得出的边缘也较粗 Sobel 算子利用像素点上下 左右邻点的灰度加权算法 在边缘点处达到极 值这一现象进行边缘的检测 Sobel 算子对噪声具有平滑作用 提供较为精确的 边缘方向信息 但它同时也会检测出许多的伪边缘 边缘定位精度不够高 当 对精度要求不是很高时 是一种较为常用的边缘检测方法 3 3 4 Kirsch 边缘算子边缘算子 1971年 R Kirsch提出了一种能检测边缘方向的Kirsch算子新方法 13 它使 用了8个模板来确定梯度幅度值和梯度的方向 Kirsch算子是用一组模板对图像 中同一像素求卷积 选取其中最大的值作为边缘强度 而将与之对应的方向作 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 图