SPSS秩和检验--实例分析.pdf

SPSS 统计 秩和检验 第 1 页 共 18 页 SPSS 秩和检验 SPSS 秩和检验 应用条件 应用条件 总体分布形式未知或分布类型不明 偏态分布的资料 等级资料 不能精确测定 只能以严重程度 优劣等级 次序先后等表示 不满足参数检验条件的资料 各组方差明显不齐 数据的一端或两端是不确定数值 如 50mg 等 一 配对资料的 Wilcoxon 符号秩和检验 Wilcoxon signed rank test 例 1 一 配对资料的 Wilcoxon 符号秩和检验 Wilcoxon signed rank test 例 1 对 10 名健康人分别用离子交换法与蒸馏法 测得尿汞值 如表 9 1 的第 2 3 栏 问两种方法的结果有无差别 表 1 10 名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值 g l 样品号 1 离子交换法 2 蒸馏法 3 差值 4 2 3 秩次 5 1 0 5 0 0 0 5 2 2 2 2 1 1 1 1 7 3 0 0 0 0 0 0 4 2 3 1 3 1 0 6 5 6 2 3 4 2 8 8 6 1 0 4 6 3 6 9 7 1 8 1 1 0 7 3 5 8 4 4 4 6 0 2 1 9 2 7 3 4 0 7 3 5 10 1 3 2 1 0 8 5 T 26 5 T 18 5 差值先进行正态性及方差齐性检验 看是否可以做参数检验 其检验效能高于非 参数检验 下同 H0 Md 差值的总体中位数 0 H1 Md 0 0 05 H0 Md 差值的总体中位数 0 H1 Md 0 0 05 T T 1 2 3 n n n 1 2 小样本 n 50 查 T 界值表 基本思想 如果无效假设 H0 成立 则正负秩和的绝对值从理论上说应相等 都 等于 n n 1 4 既使有抽样误差的影响正负 T 值的绝对值相差也不应过大 反 过来说 如果实际计算出的正负 T 值绝对值相差很大 我们只能认为 H0 成立的 可能性很小 界值的判断标准 若下限 T表中概率值 若 T 下限或 T 上限 则 P 值 表中概率值 大样本时 n 50 正态近似法 u 检验 基本思想 假定无效假设 H0 成立 则正负秩和的绝对值应相等 随着 n 增大 T 逐渐趋近于均数等于 n n 1 4 方差为 n n 1 2n 1 24 的正态分布 所以可 用近似正态法计算u值 即 4824 121 41 3 jj tt nnn nnT u SPSS 统计 秩和检验 第 2 页 共 18 页 校正公式 当相同秩次个数较多时 48 24 12 1 5 0 4 1 3 jj tt nnn nnT u tj 第 j 个相同秩次的个数 SPSS 建立变量名 录入数值 统计分析 SPSS 统计 秩和检验 第 3 页 共 18 页 分析 非参数检验 两相关样本 配对样本 结果分析 SPSS 统计 秩和检验 第 4 页 共 18 页 表一 第一行 b a 的负秩 Negative Ranks 有 5 个 右上角的 a 在表下方有 注释 平均秩次为 5 3 负秩和为 26 5 第二行 正秩 正秩的个数 平均秩 次 正秩和 表二 Z 即为 u 值 可用正秩和 18 5 或负秩和 26 5 计算 习惯上用较小的秩和 计算 u 值 p 0 635 大于 0 05 不拒绝 H0 还不能认为两种方法有差别 二 两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon rank sum test 1 原始数据的两样本比较 例 2 二 两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon rank sum test 1 原始数据的两样本比较 例 2 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效 以生存日数作为观察指 标 试检验两组小鼠生存日数有无差别 实验组 对照组 生存日数 秩次 生存日数 秩次 10 9 5 2 1 12 12 5 3 2 15 15 4 3 15 16 5 4 16 17 6 5 17 18 7 6 18 19 8 7 20 20 9 8 23 21 10 9 5 90 以上 22 11 11 SPSS 统计 秩和检验 第 5 页 共 18 页 12 12 5 13 14 n1 10 T1 170 n2 12 T2 83 时间资料不服从正态分布 H0 两总体分布位置相同 H1 两总体分布位置不同 a 0 05 记 n 较小组秩和为 T 样本量 n1 如果 n1 n2 可取任秩和 查表法 查 T 界值表 n1 10 n2 n1 10 界值的判断标准 若下限 T表中概率值 若 T 下限或 T 上限 则 P 值 表中概率值 正态近似法 当 n1 或 n2 n1 超出 T 界值表的范围时 随 n 增大 T 的分布逐渐逼近均数为 n n 1 4 方差为 n n 1 2n 1 24 的正态分布 所以可用近似正态法计算u 值 即 12 1 5 0 2 1 21 11 Nnn NnT u 校正公式 当相同秩次较多时 cuuC 1 33 NNttC jj SPSS 建立变量名 录入数值 SPSS 统计 秩和检验 第 6 页 共 18 页 统计分析 SPSS 统计 秩和检验 第 7 页 共 18 页 结果分析 Z 值为 3 630 p 0 001 拒绝 H0 2 频数表资料 或等级资料 的两样本比较 例 3 2 频数表资料 或等级资料 的两样本比较 例 3 20 名正常人和 32 名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表 问铅作业 工人尿棕色素是否高于正常人 人数 秩和 结果 1 正常人 2 铅作业工人 3 合计 4 秩次 范围 5 平均秩次 6 正常人 7 2 6 铅作业工人 8 3 6 SPSS 统计 秩和检验 第 8 页 共 18 页 18 8 26 1 26 13 5 243 108 2 10 12 27 38 32 5 65 325 0 7 7 39 45 42 0 0 294 0 3 3 46 48 47 0 0 141 0 4 4 49 52 50 5 0 202 合计 n1 20 n2 32 52 T1 308 T2 1070 取 n 较小组的秩和为 T 值 用校正公式计算 即 12 1 5 0 2 1 21 11 Nnn NnT u cuuC 1 33 NNttC jj SPSS 建立变量名 录入数值 统计分析 SPSS 统计 秩和检验 第 9 页 共 18 页 SPSS 统计 秩和检验 第 10 页 共 18 页 结果分析 同两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验 P 0 001 拒绝 H0 三 多个样本比较的秩和检验 Kruskal Wallis H test 1 原始数据法 例 4 三 多个样本比较的秩和检验 Kruskal Wallis H test 1 原始数据法 例 4 某研究者测定正常人 单纯性肥胖 皮质醇增多症者各 10 人的血浆总皮质 SPSS 统计 秩和检验 第 11 页 共 18 页 醇含量见下表 问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别 三组人的血浆总皮质醇含量测定值 g L 正常人 单纯性肥胖 皮质醇增多症 测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次 0 4 1 0 6 2 9 8 20 1 9 4 1 2 3 10 2 21 2 2 6 2 0 5 10 6 22 2 5 8 2 4 7 13 0 23 2 8 9 3 1 10 5 14 0 25 3 1 10 5 4 1 14 14 8 26 3 7 12 5 0 16 15 6 27 3 9 13 5 9 17 15 6 28 4 6 15 7 4 19 21 6 29 6 0 18 13 6 24 24 0 30 Ri ni 96 5 10 117 5 10 251 10 H0 三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H1 三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a 0 05 1 3 1 12 2 N n R NN H i i 1 k SPSS 建立变量名 录入数值 SPSS 统计 秩和检验 第 12 页 共 18 页 统计分析 SPSS 统计 秩和检验 第 13 页 共 18 页 结果分析 SPSS 统计 秩和检验 第 14 页 共 18 页 若 g 组数 3 且最小样本列数大于 5 或 g 3 时 H 或 HC近似服从自由度为 g 1 的卡方分布 H 18 130 自由度 2 P 0 001 拒绝 H0 三组总体分布位置不 全相同 需做两两比较 2 频数表法2 频数表法 例 5 例 5 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表 6 5 问四种疾病患者 痰液内嗜酸性粒细胞有无差别 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较 白细胞 1 支气管扩 张 2 肺水肿 3 肺癌 4 合计 6 秩次范 围 7 平均秩 次 8 0 3 5 11 1 11 6 2 5 7 19 12 30 21 9 5 3 20 31 50 40 5 6 2 2 10 51 60 55 5 Ri 739 5 436 5 409 5 ni 17 0 15 17 60 i R 43 50 29 10 24 09 1 3 1 12 2 N n R NN H i i cHHc SPSS 统计 秩和检验 第 15 页 共 18 页 1 33 NNttC jj 1 k SPSS 建立变量名 录入数值 统计分析 SPSS 统计 秩和检验 第 16 页 共 18 页 SPSS 统计 秩和检验 第 17 页 共 18 页 结果分析 同多样本比较的秩和检验 P 0 001 拒绝 H0 三组总体分布位置不全相同 需做两两比较 秩和检验方法要点和注意事项 秩和检验方法要点和注意事项 检验方法 方法要点 注意事项 配对样本的 符号秩检验 1 依差值大小编秩 再冠以差值 的符号 任取 T T 作为 T 1 编秩时若差值绝对值相同符 号相反 取平均秩次 0 差值 SPSS 统计 秩和检验 第 18 页 共 18 页 查附表 9 T 界值表 T T 界 值 P 2 n 50 用 z 检验