（考黄金）高考数学一轮检测 第30讲 绝对值不等式精讲 精析 新人教A版.doc

（考黄金）2014届高考数学一轮检测 第30讲 绝对值不等式精讲 精析 新人教a版2013年考题1、（2013全国）不等式1的解集为（ ）（a）x (b)（c） (d) 【解析】选d.，故选择d。2、（2013重庆高考）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为a bc d【解析】选a.因为对任意x恒成立，所以.3、（2013广东高考）不等式的实数解为 【解析】且.答案：且.4、（2013山东高考）不等式的解集为 .【解析】原不等式等价于不等式组或或不等式组无解,由得,由得,综上得,所以原不等式的解集为. 答案：5、（2013北京高考）若函数 则不等式的解集为_.【解析】主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. （1）由. （2）由. 不等式的解集为，应填.答案：6、（2013福建高考）解不等式2x-1x+1【解析】当x0时,原不等式可化为又不存在;当时,原不等式可化为又当综上,原不等式的解集为7、（2013海南宁夏高考）如图，o为数轴的原点，a,b,m为数轴上三点，c为线段om上的动点，设x表示c与原点的距离，y 表示c到a距离4倍与c到b距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？ 【解析】（）（）依题意，x满足解不等式组，其解集为9，23，所以 8、（2013辽宁高考）设函数。（1） 若解不等式；（2）如果,求的取值范围。 【解析】（1）当时，由得：，（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。（法二）不等式可化为或或，不等式的解集为。-5分（2）若，不满足题设条件；若，的最小值为；若，的最小值为。所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。10分2012年考题1、（2012湖南高考）“”是“”的( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件【解析】选a.由得，所以易知选a.2、（2012湖南高考）“成立”是“成立”的( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件【解析】选b.由得，由得，所以易知选b.3、（2012四川高考）不等式的解集为( )（a）（b）（c）（d）【解析】选a. 即， ， 故选a.4、（2012天津高考）设集合，则的取值范围是(a) (b) (c) 或 (d) 或【解析】选a.，所以，选a 5、（2012山东高考）若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 .【解析】本题考查绝对值不等式，解得答案：（5，7）6、（2012广东高考）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 【解析】方程即,左边 在数轴上表示点到原点和的距离的和，易见（等号成立），而右边的最大值是，所以方程有解当且仅当两边都等于，可得实数的取值范围为 答案：7、（2012上海高考）不等式的解集是【解析】由. 答案：2011年考题1、(2011安徽高考)若对任意r,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是 (a)a1 (b)1 (c) 1 （d）a1 【解析】选b若对任意r,不等式ax恒成立，当x0时，xax，a1，当x0时，xax，a1，综上得，即实数a的取值范围是1，选b。2、（2011安徽高考）若，则的元素个数为（a）0（b）1（c）2（d）3【解析】选c =，=， =，其中的元素个数为2，选c。3、（2011福建高考）“|x|2”是“x2-x-60”的a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选a由|x|2得-2x2,由 x2-x-60得-2x3，选a.4、（湖北高考）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（） 【解析】选b先解两个不等式得，。由定义，故选.5、（2011辽宁高考）设是两个命题：，则是的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【解析】选ap：或，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选a.6、（2011辽宁高考）设是两个命题：，则是的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【解析】选ap：，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选a.7、（2011福建高考）已知f(x)为r上的减函数，则满足f(|)f(1)的实数x的取值范围是a （1，1） b（0，1） c （1，0）（0，1） d（，1）（1，）【解析】选c由已知得解得或0x1，选c.8、（2011山东高考）当时，不等式恒成立，则的取值范围是 【解析】构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：.答案：9、（2012广东高考）（不等式选讲选做题）设函数则=_；若，则x的取值范围是_；答案：6 10、（2011北京高考）已知集合，若，则实数的取值范围是【解析】集合=x| a1xa+1，=x| x4或x1 又， ，解得2a3，实数的取值范围是(2，3)。答案：(2，3)11、（2