平行四边形的质4.doc

192 特殊的平行四边形1922 菱形要点提示【重点提示】菱形的性质及判别方法【难点提示】1菱形的性质及判定方法的灵活应用 2菱形的对角线互相垂直平分与等腰三角形性质定理的综合应用【考点提示】1菱形是特殊的平行四边形，其性质和判别方法是中考的重要内容之一2运用菱形的知识进行有关的证明或计算能够计算菱形的面积一课三练【课前自练】（10分钟）1_的平行四边形叫做菱形 2如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则AB=AD=_=_,即菱形的_相等，图中的 等腰三角形有_，直角三角形有_， 第2题图AOD_，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线_ 3按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形 4木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 5菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_，面积是_ 第3题图【课堂精练】（20分钟,50分）6（8分）下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分7（8分）菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_；一组对边的距离是_ 8（8分）以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_ 9（12分）已知：如图，ABCD的对角线线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形第9题图10（14分）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且 ，求的度数 第10题图【课后演练】（20分钟,50分）11（6分）菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别是（ ）A30度、150度B 45度、135度 C60度、120度D 90度、90度 12（6分）菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 20cm，则对角线交点到一边距离为_13（8分）如果菱形的周长等于它的一组对边之间距离的8倍，那么它的两邻角中较大的邻角是_ 14（8分）如图 ，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对称，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 第14题图 15（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中， ， ，M、N分别为CD、AB的中点求证： 第15题图16（12分）如图，菱形ABCD中，A=72，请设计三种不同的方法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形第16题图答案1. 有一组邻边相等 2. BC CD 四条边 ABC、ABD、ADC、BCD AOB、AOD、COD、BOC AOB、COD、BOC 互相垂直平分 平分一组对角 3. 对角线互相垂直平分 4. 四条边相等的四边形是菱形 5. 20 24 6. A 7. 5cm cm 8. 6012060120 9. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AE/FC 1=2 又 AOE=COF，AO=CO，AOECOF EO=FO又 AO=OC 四边形AFCE是平行四边形 又 EFAC， AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形） 【讲析】因四边形AFCE的对角线互相垂直，所以只要证明该四边形是平行四边形即可可以运用对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定，只需证明OE=OF进而只需证AOECOF 10. 【讲析】连接AC，在菱形ABCD中，ABC为等边三角形，易证ABEACF，AEF为等边三角形， 11.C 12. 5cm 13. 150 14. 菱形边长为 【讲析】将矩形对角线BD对称，使B点与D点重合，EF垂直平分BD，BODO，EOD=BOF，又ADB=DBC，DOEBOF，OEOF，四边形EBFD是菱形15. 证