浙江省江山市高二数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

江山市实验中学2012-2013学年高二10月月考数学理试题注意事项：1. 本卷考试时间为120分钟，满分为150分； 2. 本卷分试题卷和答题卷两部分，请考生一律在答题卷上答题。参考公式： 棱柱的体积公式 其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式棱锥的体积公式球的体积公式其中s表示棱柱的底面积，h表示锥体的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列说法正确的是 （ ）a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形 c、梯形一定是平面图形 d、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（ ）a、垂直 b、平行 c、相交 d、以上都有可能3. 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是 （ ） 正方体 圆锥 正三棱柱 正四棱锥 a、 b、 c、 d、 4、在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）a、 b、 c、与成角 d、与成角5、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) 6若三棱锥p-abc的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点p在底面abc上的射影一定是dabc的（ ）a. 外心 b. 垂心 c. 内心 d. 重心7右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为则它的正视图为 （ ） 8、a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab；若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab；若am，bm，则ab.其中正确命题的个数有 （ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个9将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起，使bd=a，则三棱锥dabc的体积为（ ） a b c d10如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图（ ）图10a b c d 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11如图是用斜二测画法画出aob的直观图，则aob的面积为 ； 图12 图1112如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是 ； 13、已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；14在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ；15如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成角；dm与bn垂直其中，正确命题的序号是 ； (注：填上全部正确的命题序号.) 16、如图，二面角的大小是60，线.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 ；17对于空间四个不同的点a，b，c，d，有下面5个命题： 若ab与cd共面，则ac与bd共面； 图16 若ab与cd异面，则ac与bd异面； 若ab=ac，db=dc，则adbc； 若abcd，acbd，则adbc； 若ab=ac=ad，bc=cd=db，则a，b，c，d一定是正三棱锥的四个顶点.则以上正确的命题序号是 ； (注：填上全部正确的命题序号.) 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、（1）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积？ （2）已知一个圆锥的底面半径为r，高为3r，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？ 19.（本题满分14分）如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，且，为的中点.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的正切值.20（本题满分14分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，acbc，abbb1，acbcbb12，d为ab的中点，且cdda1.(1)求证：bc1平面ca1d； (2)求证：bb1平面abc；(3)求三棱锥b1a1dc的体积 21（本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥 pabcd中，abc=60，pa平面abcd，点e、f、g分别 为cd、pd、pb的中点. pa=ad=2. (1) 证明: pc/平面fae； (2) 求二面角faed的平面角的正切值. 22.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小。2012学年高二年级数学学科10月份第一次阶段性测试答题纸数学（理）答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 题号12345678910答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共5小题，72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分） 解：19（本小题满分14分）20.（本小题满分14分） 解： 21（本题满分15分）解： 22（本题满分15分）解：2012学年高二年级数学学科10月分第一次阶段性测试作业纸参考答案及评分细则一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 题号12345678910答案cabd