浙江省江山市实验中学高三数学9月月考 文 新人教A版.doc

江山实验中学2013届高三第一次月考数学试题（文）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（ ）a bcd2、函数的单调递增区间为 （ ）a b c d3、的值为 （ ）a b c d 4、“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5、（第5题）函数=r)的部分图像如图所示，如果，且，则 ( ) a b c d16、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为 （ ）a bc d7、已知函数，方程有四个实数根，则的取值范( ) a b c d 8、已知函数的图象是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若，且，则（ ）a bc d9、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当 时，则函数（“ ”和“”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（ ）a b c d10、设，已知，且，若是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）a b c d二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、已知，则= 12、已知，则=_ _；13、当时，函数的最小值为_ _14、若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的最小值为 15、给出下列四个命题：不等式的解集为；若函数为偶函数，则的图象关于对称；若不等式的解集为空集，则必有；函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是_ _；16、已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 ；17、已知，定义表示不超过的最大整数，则函数的值域是 。三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、 (本题满分14分) 设向量(sin 2x，sin xcos x)，(1，sin xcos x)，其中xr，函数f (x)() 求f (x) 的最小正周期；() 若f ()，其中0，求cos()的值19、（本题满分14分）在中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知c=1，c=. 求的面积.20、（本题满分14分）知函数f (x)x3ax2bx， a , br() 曲线c：yf (x) 经过点p (1，2)，且曲线c在点p处的切线平行于直线y2x1，求a，b的值；() 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0ab221（本题满分15分）已知函数r)（）若，求曲线在点处的的切线方程； （）若对任意恒成立，求实数的取值范围22、（本题满分15分）已知函数（）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；参考答案1、d 2、b 3、a 4、a 5、b 6、 b 7、d 8、d 9、c 10、b11、2 12、 13、4 14、 1 15、16、1，7） 17、 18、()解：由题意得 f (x)sin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)sin 2xcos 2x2sin (2x)， 故 f (x)的最小正周期t 6分()解：若f ()，则2sin (2)，所以，sin (2)又因为0，所以或当时，cos()cos()；当时，cos()cos()cos 14分19解：（1）.。6分 （2）.4分 若，。4分(20)本题主要考查函数的极值概念、导数运算法则、导数应用及二次方程根的分布等基础知识，同时考查抽象概括能力和推理论证能力。满分14分。()解: ，由题设知： 解得 6分()解：因为在区间内存在两个极值点 ，所以，即在内有两个不等的实根故由 (1)+(3)得.由（4）得，因，故，从而.所以 14分21（本题15分） （）解：当时， 2分因为切点为（）， 则， 4分所以在点（）处的曲线的切线方程为： 5分（）解法一：由题意得，即 9分（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）， 10分因为，所以恒成立，故在上单调递增， 12分要使恒成立，则，解得15分解法二： 7分 （1）当时，在上恒成立，故在上单调递增， 即 10分 （2）当时，令，对称轴，则在上单调递增，又 当，即时，在上恒成立，所以在单调递增，即，不合题意，舍去 12分当时， 不合题意，舍去 14分综上所述： 15分22、解：（1