电子科技大学半导体物理学课件--半导体中的电子状态.doc

1半导体物理罗小蓉电子科技大学微电子与固体电子学院课程任务阐述半导体的主要性质和半导体物理的基础理论，掌握半导体的基本测量技术和基本原理，以适应后续专业课程的学习。半导体物理是专业基础课和学位课，三大核心课程之一半导体物理学: 揭示半导体主要性质，探讨半导体在热平衡态和非平衡态下所发生的物理过程、规律以及相关应用，通过实验加深对半导体物理理论的理解，掌握半导体的测量技术和基本原理，以适应后续专业课程的学习和将来工作的需要。课程任务1、理论教学(60学时) 每章完成课后作业，平时成绩评判标准之一2、实验教学(8学时)认真完成实验，写出实验报告，获得实验分。3、课程设计(4学时) 教学计划和要求教材：半导体物理学(第7版)刘恩科等国防工业出版社参考资料：半导体物理学上册叶良修编；半导体物理学顾祖毅编；Physics of Semiconductor Devices施敏. 先修课程：统计物理，固体物理；后续课程：晶体管原理, 功率半导体器件,半导体器件物理2半导体性能半导体中电子的状态，能带半导体中杂质和缺陷能级载流子的统计分布半导体的导电性非平衡载流子金属/半导体的接触MIS结构第一章半导体中电子状态第二章半导体中杂质和缺陷能级第三章半导体中载流子的统计分布第四章半导体的导电性第五章非平衡载流子第七章金属和半导体的接触第八章半导体表面与MIS结构目录一一. . 半导体物理知识框架半导体物理知识框架主体载流子基本应用MIS结构金属/半导体接触pn结(半导体器件讲述)绪言基础晶体结构能带结构半导体物理半导体物理二.半导体物理的发展概况（一）历史（一）历史SiSi导电性导电性二极管二极管晶体管晶体管ICIC技术；技术；MOSFETMOSFET发明，发明，(超超)大规模大规模ICIC产业化产业化超晶格超晶格电子管晶体管集成电路（二）电子器件与电路的发展超大规模集成电路第一章半导体中的电子状态Contents:Contents: 11. . 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质 2. 2. 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 3. 3. 半导体中电子的运动有效质量半导体中电子的运动有效质量 4. 4. 本征半导体的导电机构空穴本征半导体的导电机构空穴 5. 5. 锗、硅、砷化镓的能带结构锗、硅、砷化镓的能带结构 6. Si6. Si11-xxGeGexx合金以及宽禁带半导体的能带的能带合金以及宽禁带半导体的能带的能带3半导体的性质电子状态及运动特点多体薛定谔方程单电子近似简化能带论单电子近似:每个电子在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它大量电子的平均势场中运动，此势场是周期性变化的，周期与晶格周期相同。1.1 半导体的晶体结构和结合性质金刚石型结构金刚石型结构SiSi，GeGe(族族元素半导体元素半导体)闪锌矿型结构闪锌矿型结构GaAsGaAs，ZnSZnS纤锌矿型结构纤锌矿型结构ZnSZnS常用半导体的主要晶体结构(a) 4个共价键组成正四面体构成，配位数为4。1.1.1 金刚石型结构和共价键面心立方的晶胞(b) 结晶学原胞金刚石结构型晶胞4琠立方对称，两个面心立方晶格沿体对角线移动1/4对角线长度套构而成的复式格子。琠立方顶角和面心上的原子与立方体内的4个原子不对等，每个晶胞包含8个原子晶胞100面的投影(c) 固体物理学原胞每个固体物理学原胞包含两个不等价的原子面心立方金刚石型结构ABCA(111)面的密堆积双原子层1.1.2 闪锌矿型结构(a) 结晶学原胞5(b) （111）面的堆积在（110）面的投影双原子层电偶极层111110(2)立方对称；每个晶胞含有4个-族化合物分子；(3)固体物理学原胞包含一个族原子和一个族原子；闪锌矿结构特点(1)混合键组成，共价键占优势。混合键：原子间电负性略有差异,同时含有共价键和离子键成分；111()111(4) 双原子层形成电偶极, 从族原子到相邻族原子的方向为111方向。族原子层为面，族原子层面，两个面的物理、化学性质不同1.1.3.纤锌矿结构(a)纤锌矿结构正四面体构成, 六方对称(b)（001）面的堆积电偶极层(001)001001(3) 双原子层形成电偶极，规定从族原子到相邻族原子的方向为001方向。族原子层为，族原子层，两个面的物理、化学性质不同100()001(1)混合键组成，离子键占优势纤锌矿结构特点(2)正四面体构成, 六方对称；纤锌矿结构和闪锌矿结构共同点：正四面体构成，每个原子被4个异族原子包围，配位数为4。混合键组成，固体物理学原胞包含两个不同族的原子。纤锌矿结构：六方对称性，离子键占优势。闪锌矿结构：立方对称，共价键占优势。不同点：61.2 半导体的电子状态和能带contents1.2.1 原子的能级和晶体能带1.2.2 半导体的电子状态和能带1.2.3 导体、半导体和绝缘体的能带1.2.1.1.共有化运动共有化运动1. 共用化运动原子能级原子轨道孤立原子的轨道和能级原子轨道原子能级对应单晶体中原子电子壳层相互交叠，电子进行共有化运动3s3s2p2p3s2p电子可以在相同能级上运动，在整个晶体中运动。共用化运动：原子结合成晶体时，电子壳层的交叠使电子不再局限于某个原子而可以在整个晶体中运动注意：只有各原子相似的轨道才有相同的能量，一般电子只能在相似壳层间转移，从而形成“与之相应”的共用化运动。1S2S2P电子能量孤立原子能级(N个原子，N度简并)原子间距电子能量1S2S2P4个原子能级的分裂2. 原子的能级和晶体的能带禁带禁带原子能级原子轨道允带共用化态能带原子能级分裂为能带的示意图7(1)N个原子结合成晶体后，N度简并的能级分裂为N个彼此非常接近的能级，形成能带，电子可在相应的能带内运动，称为允带。允带之间无能级称为禁带。(2) 如果能级本身有简并度m，则N个原子结合成晶体分裂为mN个能级；(2)内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄，外层电子共有化运动强，能级分裂厉害，能带宽。)(21)(21)(21)(214321pzpypxspzpypxspzpypxspzpypxs+=+=+=+=Sp3杂化对应的波函数Sp3杂化后系统能量最低电子云比较集中于正四面体的四个顶角方向晶体的能带与孤立原子的能级并非严格一一对应金刚石的电子能量与原子间距的关系能量EEVEC导带价带原子间距(平衡位置)(电子能带)2p2sEg导带价带Eg=7eV2N态4N个电子2N态0个电子1.2.2. 半导体中电子的状态和能带孤立原子的电子：在该原子的核及其它电子的势场中运动；自由电子：在恒定为0的势场中运动；晶体中的电子：在严格周期性重复排列的原子间运动。单电子近似：在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动，此势场周期性变化，其周期与晶格周期相同。1、自由电子的E和A. E，与pvk波粒二象性波动性粒子性vmp00221mPE=hE=0mkhvkhpkhp0222mkhE=对于波矢为的状态，电子的有确定的值，所以，能描述电子的运动状态。kEvp,k8B.B.自由电子的波函数自由电子的波函数(一维一维)它遵守薛定谔方程：它遵守薛定谔方程：()xkiAex.2=()()xxEdxdm22022h其中叫波矢，表明波的传播方向，是波数。k1=kk与位置无关，电子在空间自由运动。2*A=22、晶体中电子的波函数、晶体中电子的波函数()()axVxV+=()()()()xxExxVdxdm22022h其中势场()()()()naxuxuexuxkkkxikk+=2以上结论叫布洛赫定理，该波函数叫布洛赫波函数波函数结论：结论：1)晶体中电子波函数振幅周期性变化，其周期与晶格相同，是调幅的平面波。2)周期性变化，说明电子可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。3)外层电子共有化运动强，称为准自由电子4)不同标志着不同的共有化运动。()()()()xuxuxxkkkk*=()xukk3、布里渊区在在处，能量不连续，形成一系列允处，能量不连续，形成一系列允带与禁带。带与禁带。ank2=-1/2a-1/a-3/2a-2/a1/2a1/a3/2a2/a0kE(第1布区)禁带禁带禁带容许带容许带容许带自由电子晶体电子的一维E(k)-k 关系图第一布里渊区第一布里渊区第二布里渊区第二布里渊区第三布里渊区第三布里渊区aka2121akaaka121211，akaaka231123，9能量，周期为。仅选取（简约布里渊区）描述电子状态。a1()(ankEkE+=禁带禁带共用化态原子能级原子轨道k E（k）a21a21aka2121对边长为L的晶体，波矢取分立的值：()()kxikkexux2=以一维近似为例，设想把长为L=Na的原子链成环，则()()Lkk=012=kNaie()=，21,0nLnNank()()()=，21,021,021,0zzzyyyxxxnLnknLnknLnk波矢描述晶体中电子共有化运动的量子状态ka.每个布区有N个状态，每个态相应一个能级；N为固体物理学原胞。b.因是分立的，故布区准连续，一能带有N个能级（晶体中固体物理学原胞）；c.每个能级可容纳两个电子，一能带可容纳2N个电子。kk面心立方和金刚石结构的第一布里渊区面心立方晶格(Si,Ge,GaAs等) 的第一Brilouin区XLKWUQSXX1000100011101111.2.3. 导体、半导体、绝缘体的能带1、电场对电子的作用冠电场使电子做定向运动，改变其速度和能量(能量交换)冠电场使电子从低能态跃迁到高能态（前提：高能态有空状态）；冠电场作用下，导带电子定向运动形成电流，材料导电10绝缘体半导体导体导带价带导带价带半满带价带禁带禁带禁带2、绝缘体、半导体、导体能带示意图满带和空带构成满带和半满带构成-宽-窄3、能带中电子的导电作用电场*nmkhvI.满带-价带带内电子不发生跃迁，无电流，不导电；.部分占满的能带-导带带内电子发生跃迁形成电流，具有导电性。.带间电子跃迁将满带和空带变为半满带，导电A.金属具有部分占满的能带，载流子是电子，载流子=价电子数。B. 半导体Eg小，T0时不导电；一定温度下，价带电子激发到导带，价带中形成空穴，电子与空穴参与导电。载流子小于价电子数。C. 价带大量电子的导电用少数空穴的导电等价；D. 绝缘体：Eg较大，常温下，电子难跃迁到导带，导电性差。如离子晶体。4、三种固体材料导电性能的比较5、本征激发禁带Eg导带EcEvSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSi空穴导电电子价带一定温度下半导体的能带共价键本征激发:电子从价带跃迁到导带，形成电子-空穴对的过程。袠价带电子激发成为导带电子，而在价带形成留下空穴的过程，称为本征激发。袠脱离共价键需要的最低能量就是禁带宽度.袠本征激发特点：导带中电子数价带中空穴数.袠本征激发发生的强烈程度受禁带宽度、温度以及其它激发条件（如电压，光照）影响111.3 半导体中电子的运动有效质量1. 1. 3. 1 3. 1 半导体中半导体中与与的关系的关系kkE)(撠决定半导体导电性能是能带低和能带顶附近的电子；撠获得能带极值附近的与关系，以了解电子运动；撠假定能带的极值在k=0的位置kkE)(.21)0()(20220+=kdkEdkdkdEEkEkk）（的高次项且略去）处极小，故（能量在k000=kdkdEk将E(k)在极值k=0 处按照泰勒级数展开，得：令：202221)0()(kdkEdEkEk=）（*022211nkmdkEdh）（=*222)0()(nmkhEkE=在能带顶或能带底附近：在能带顶或能带底附近：，)0()(EkE能带底，)0()(EkE能带顶，0*nm0*nm0222mkhE=自由电子形式一致禁带k 01.3.2. 半导体电子的平均速度(1) 自由电子022200()2mvhkhkdEhkEkmdkm=dkkdEhv)(1=0mhkv=dvdkEh=dkkdEhv)(1=*222)0()(nmkhEkE=(2) 晶体中的电子0mkhv形式一致电子的运动看成波包的运动。波包中心(群速)为：dvdk=*nmkhv导带底附近，能带顶和能带底，v=0价带顶附近，异号与，kvmn0*nmkhv12Ek关系m*k关系vk关系Ekr*222)0()(nmkhEkE=vkr()*1nmhkdkkdEhv=m*kr*022211nkmdkEdh）（=共用化态原子轨道k E(k)a21a21第一布里渊区能带思考题：内层电子和外层电子有效质量的大小关系如何？*022211nkmdkEdh）（=能带底附近，与同正负kvmn，0*vk能带顶和能带底，v=0能带顶附近，为正，为负0*nm，0*0。dthdkEqf=电子受力：dkdEhv1=2)部分占满的能带，有净电流，有导电性。电子受到外力，将在k空间运动，其速率k电场kk(a)(b)(c)AEBCXYZABCXYZCABYXZdthdkEqf=漠外电场作用下，具有1个空电子状态的价带具有导电性，形成电流密度J;漠假定以1个电子填充该空状态，该电子形成的电流：该电子形成电流密度=(-q) v (k)漠价带被1个电子填满后，满带不导电，总电流为0J+ (-q) v (k)=0漠原1个状态空着的价带的电流为：J= +q v (k)漠价带大量电子导电等效为1个带正电的粒子-空穴导电。b) q)(kqvJ+=一个空穴形成的电流电荷,空穴带a)np=对本征半导体，c)空穴一种准粒子，准粒子，其特点：其特点：()*0nppmmmEqdtkdva=从能带顶到能带底14意义：引入空穴后，可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量空穴来描述，使问题简化。电场本征半导体导电机构导带电子和等量的价带空穴同时参与导电。1.5*回旋共振*222)0()(nmkhEkE=一维导带底1.5.1 k空间等能面三维，球面，设导带底在k=0处1)0()(/2)0()(/2)0()(/22*22*22*2=+EkEhmkEkEhmkEkEhmknznynx）（）（）（()2222*()(0)2xyznhEkEkkkm=+或椭球面，极值在k=k01)()(/2)()(/2)()(/202*2002*2002*20=+kEkEhmkkkEkEhmkkkEkEhmkkzzzyyyxxx）（）（）（）（）（）（()()()2222000*()(0)2yyxxzzxyzkkkkkkhEkEmmm=+或已知有效质量，可以获得能量分布E(k)0002*222*222*22111111kxxkyykzzEmhkEmhkEmhk（）（）（）151.5.2 回旋共振电子在磁场中受力：电子在磁场中受力：BsinfqvBfqvBqvB=匀速圆周运动匀速直线运动螺旋运动v/vvB*2nccmfawvrwa=*ncmqBw=利用回旋共振实验测量而获得能带结构*nm在给半导体施加电磁波，当交变电磁场的频率等于时，发生共振吸收。测得此时电磁波的频率和B，就可得。可由此实验理解能带结构。c*nmBqvf=*2*2*2*1zyxzyxnmmmmmmm=等能面是椭球，质量各向异性面，则：0002*222*222*22111111kxxkyykzzEmhkEmhkEmhk（）（）（）其中是沿kx, ky, kz的方向余弦，B说明：1.为观察到明显的吸收峰，需样品纯度较高；2.实验一般在低温下进行；3.实验中常固定交变电磁场频率而改变B.1如果等能面是球面，则改变磁场方向只有一个吸收峰2如果质量各向异性，则改变磁场方向有一个或多个吸收峰1.6 硅和锗的能带结构一维*222)0()(nmkhEkE=*222)0()(pmkhEkE=导带底价带顶1)()(/2)()(/2)()(/202*2002*2002*20=+kEkEhmkkkEkEhmkkkEkEhmkkzzzyyyxxx）（）（）（）（）（）（椭球面，极值在k=k01.6.1 硅和锗的导带结构()22*cossincos,0,sinltltnmmmmm+=导带底等能面Bkxky100kz硅导带等能面示意图010001100*2*2*2*1zyxzyxnmmmmmmm=根据可得mt和ml为横向和纵向有效质量*ncmqBw=16()()*22*1111001/3,321110100,100,010,010cos1/2,001,001cos022100100,100ntltlntltlnltBmmmmmBmmmmmmmmB=+=+=沿方向，与方向的方向余弦, 个吸收峰沿方向，与的夹角为与的夹角为，,个吸收峰沿方向，与的22*cos1,001,001,010,010cos02ntnltmmmmm=夹角为与的夹角为，, 个吸收峰。+=lztyxmkmkkhEkE22222)0()(硅的导带底附近等能面为沿方向的6个旋转椭球面。锗的导带底附近等能面为沿方向的8个旋转椭球面。（111）1111.6.2 硅和锗的价带结构Si和Ge价带顶有3个带，在极值点k=0处重合，不考虑自旋，三度简并；考虑自旋，六度简并。再考虑自旋轨道耦合，分裂为四度简并的上面2个带和和二度简并的下面1个带。轻空穴重空穴四度简并。处，两个极值点重合在,0)(2)(21222222242202=+=kkkkkkkCkBAkmhkExzzyyx220()20hEkAkmk=在处，自旋-轨道耦合使极值离开价带顶。二度简并上面2个带下面1个带取，大，小，称轻空穴。*nm22dkEd取，小，大，称重空穴。()plm()phm22dkEd*nm轻空穴重空穴一般关注位于价带顶的两支能带四度简并。处，两个极值点重合在,0)(2)(21222222242202=+=kkkkkkkCkBAkmhkExzzyyx1701.17eV禁带自由电子能级XLkE导带价带5eVSiSi晶体的能带图晶体的能带图导带底等能面Bkxkykz间接带隙半导体(3) Eg随温度升高而减小：()TTETEgg2)0()(=kk(1)价带顶和导带底位于k空间的不同态的半导体称作间接带隙半导体；(2) 电子从价带顶附近跃迁至导带底附近，变化；(如何理解?)硅和锗能带特点1. 5191.424GaAs3.53.2-3.39不同晶体结构GaN0.7431.17T=0K2.86-3.3同质多型体0.671.12T=300KSiC纤锌矿GeSi名称T常见半导体的禁带宽度Eg（eV)1.7 -族化合物半导体的能带结构1.2eV禁带自由电子能级XLkE导带价带5eV00.29eVGaAsGaAs晶体的能带结构晶体的能带结构直接带隙半导体导带极小值在布里渊区中心(主能谷)，存在有第二导带底(次能谷)；价带有三个带，重空穴带极大值稍偏离布里渊区中心；导带底和价带顶均在k=0，是直接带隙半导体；Eg(0)=1.519eV。GaAs晶体能带的特点：181.8 Si1-xGex合金的能带1、Si1-xGex合金晶格常数()()0.0227SiGeSiSiaxaaaxax=+Si1-xGex合金晶格常数随Ge组分x的增加而增大。2、Si1-xGex与Si的晶格失配()/2()GeSiSiGeSiaaxaaax+晶格失配2一、晶体结构二、能带结构1、间接带隙结构；2、当x从0到1时，Si1-xGex合金的能带结构从硅到锗过度三、应变对Si1-xGex合金的作用当外延生长层厚度适当，晶格失配可以通过Si1-xGex层的应变进行调节或补偿，获得无界面失配的Si1-xGex层，称为应变Si1-xGex合金，这种生长称为赝晶生长。应变Si1-xGex是研制性能优异的半导体器件的一种重要材料有无应变时的禁带宽度与Ge的组分间的关系重空穴轻空穴(3)有应变时，Eg随x的增加而迅速变窄。Eg较无应变时小。意义：利用应变大小和Ge的组分x来调节Si1-xGex合金的禁带宽度23()1.120.960.430.17gExxxx=+能带结构特点(1