福建省龙岩市中考数学真题试题（含答案）.doc

龙岩市2015初中毕业考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（容易题）1数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ） a b0c1 d1 （容易题）2. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） abcd（容易题）3. 下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于1；长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形其中确定事件的个数是（ ） a b c d（容易题）4为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（ ） a平均数 b中位数 c众数 d方差（容易题）5. 下列计算中，正确的是（ ） aaa11a12 b5a4aa ca6a51 d(a2)3a5 （容易题）6一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）a四边形 b五边形 c六边形 d七边形adbce12（第7题）（容易题）7如图，无法保证ade与abc相似的条件是（ ）a1=c ba=cc2=b d （容易题）8已知两点、在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（ ） a bcd（中等题）9如图，等边abc的周长为6，半径是1的o从与ab相切于点d的位置出发，在abc外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，则o自转了（ ）abcod第9题图a2周b3周c4周d5周（稍难题）10a，b，c，d四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线小组赛结束后，如果a队没有全胜，那么a队的积分至少要（ ）分才能保证一定出线【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】（第12题）a7 b6 c4 d3 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分（容易题）11-2015的倒数是 （容易题）12. 小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得奖品的概率是 （第14题）（容易题）13已知、为两个连续的整数，且，则 . （容易题）14如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 （第15题）（中等题）15如图，在小山的东侧点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成角的方向飞行，25分钟后到达处，此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为，则小山东西两侧，两点间的距离为 米（稍难题）16设表示大于的最小整数，如4，1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号） ； 的最小值是0； 的最大值是1； 存在实数，使0.5成立.三、解答题：本大题共10小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（容易题）17（6分）计算：（容易题）18（6分）先化简，再求值：，其中（容易题）19（6分）求不等式组的正整数解.（容易题）20（6分）解分式方程：（第21题）（容易题）21（8分）如图，在中，d，e分别是ab，ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf. 求证：四边形bcfe是菱形.（容易题）22.（8分）果农老张进行桃树科学管理试验把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（第23题）（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是级的概率（中等题）23（10分）如图，已知ab是o的直径，ab=4，点c在线段ab的延长线上，点d在o上，连接cd，且cd=oa，oc=.求证：cd是o的切线.24（10分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价进价）销售量】（容易题）（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（容易题）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（中等题）（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，求w与x之间的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25.（12分）数学活动求重叠部分的面积问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中，顶点与边的中点重合 图1图2（第25题）（中等题）（1）若经过点，交于点，求重叠部分（）的面积；（稍难题）（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将绕点旋转，使交于点，交于点，如图2，求重叠部分（）的面积26.（14分）如图1，p（m，n）是抛物线上任意一点，是过点（0，2）且与x轴平行的直线，过点p作直线phl，垂足为h， ph交x轴于q（1）【探究】（容易题） 填空：当m=0时，op= ，ph= ；当m=4时，op= ，ph= ；（中等题） 对任意m，n，猜想op与ph的大小关系，并证明你的猜想（2）【应用】（中等题） 当op=oh，且m0时，求p点的坐标；（稍难题）如图2，已知线段ab=6，端点a，b在抛物线上滑动，求a，b两点到直线l的距离之和的最小值一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1a ； 2d ； 3b ； 4c ； 5b ； 6c ； 7b ； 8d ； 9c ； 10a 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡的相应位置.11抽样调查 ；12； 137 ；144 ； 15； 16 三、解答题：本大题共10小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17解：原式=1-21+2=118解：原式 当时，原式19解：由得由得 则不等式组的解集为 此不等式组的正整数解为1，2，3，420解法一：原方程化为解得 x经检验，x是原分式方程的解原方程的解是x解法二：原方程化为（以下与解法一相同）21.证明：、是、的中点，又.四边形是菱形.22.解：（1）画直方图：略，相应扇形的圆心角为：（2），由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量（3）23证明：连接od，由题意可知cd=od=oa=ab=2 od2+cd2=oc2ocd为直角三角形，则odcd又点d在o上，cd是o的切线24解：（1）300，250，150（2）判断：y是x的一次函数设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得y=50x+800经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，y=50x+800（3）w=(x8)y =(x8)(50x+800)=50x2+1200x6400 a=500，当x=12时，w的最大值为800 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元25. 解：（1），是的中点， 又， 又，是的中点 （2）， 点为的中点在中，是中点，在与中， ，26.解：（1） 填空：当m=0时，op=1，ph=1；当m=4时，op=5，ph=5； 猜想：op=ph证法一：p在二次函数上，1，即.，op=ph证法二：p在二次函数上，设p（m，1），opq为直角三角形，op ph=（2）=，op=ph（2）依题意，由（1）知ph=op，oph是等边三角形，ohp=60，oqh为直角三角形，hoq=30解法一：不妨设m0，在rtohq中，解得 .根据抛物线的对称性，满足条件的点p的坐标为（，2）或（-，2）解法二：在rtohq中，oh=2hq=22=4，由ph=oh，x2+1=4，解得：x=2，=