益阳市2006年初中毕业会考数学试卷.doc

益阳市2006年初中毕业会考数学试卷（满分：150分时量：120分钟）一填空题（4832）1.湖南省土地面积约为212000平方千米，用科学记数法表示为2.12105平方千米。2.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为。如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约75次。3.计算：的结果为4。4.因式分解：=。5.某校初中三个年级学生总数为2000人，三个年级学生人数所占比例如图1所示，则九年级学生人数为500。图1图2图36.如图2，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE3，则BC6。7.图3是，正方体平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“自”字相对的面上的字是 超。8。在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（2，1）。二.选择题（4832）9.下列运算中正确的是（C）A、xm+xm=x2m B、2m3n=6m+nC、 D、x2nxn=x210。袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色。现随机从袋中摸一球，则摸出的球为白色的概率为（B）A.1B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则这不等式组为（C）图4A、B、C、D、12.体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的众数与中位数分别为（A）A.3与4.5B.9与7C.3与3D.3与513.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障他只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校。图5是行驶路程s（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象在致是（D）图5A、B、C、D、14.如图6，已知线段a，h，作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh，张红的作法是：（1）作线段BCa；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB、AC，ABC为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）图6图715.解分式方程时，去分母后得（A）A.3x4(x2）B.3x4(x2) C.3（2x)+x(x2)=4 D.3x=416.如图7圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（D）A.60cm 2B.45cm2C.30cm2D.15cm2三.解答题（8324）17.我们把分子为1的分数叫单位分数，如，任何一个单位分数都可以折分成两个不同单位分数的和，如，（1）根据上述式子的观察，你会发现，请写出 ，所代表的数。（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的整数），请写出，所表示的式，并加以验证。、所代表的数分别是：、，所表示的式分别是：、如n=8时有：18.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽出10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）一二三四五六七八九十甲种手表3421221221乙种手表4232423143（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数。（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由。用日走时误差的绝对值的和的平均数表示日走时误差的平均数甲为2；乙为2.8甲好因为甲的方差为乙的方差为4.8，乙的方差为8.819.课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图8，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG的高度。图8先说明CDE为等腰三角形，则DE=CD=AB=23所以，EG=230.5+1.5=13(米)四.解答（122）20.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售贷员的对话：李小波：阿姨，您好！售贷员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请你帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。售贷员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请你点好，再见。根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？设笔记本每本x元，则每支钢笔为（x+2）元15x+10（x+2）=100-5解之得x=3钢笔和笔记本的单价分别是5元、3元21.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位老师同行。经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用10辆。大巴中巴坐位数（个/辆）4530租金（元/辆）800500（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不少于410，设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有几种？（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x的函数关系式，要上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金多少元？ （x为正整数）解之得x=8，9，10y=800x+500（10x）=300x+50000因为k=3000，函数值随自变量的减少而减小所以x=8时，有最小值，y=7400五.几何证明（12）22.如图9，平面上的四边形ABCD是一只“风筝的骨架，其中ABAD，CBCD。（1）九年级王云同学观察了这个”风筝“的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线ACBD，垂足为E，并且BEED，你同意王云同学的判断吗？请你充分说明理由。（2）设对角线ACa，BDb，请用含a、b的式子表示四边形ABCD的面积。图9同意先利用“SSS”证ABCADC，得AC平分ABD再根据“三线合一”说明结论。S=六.图形变换（12）23.如图10，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30。（1）将ECD沿直线AC翻折到图10（a)的位置，ED与AB相交于点F，请证明：AFFD图10图10（a） (2)将ECD沿直线l向向左平移到10（b）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看。图10（b）图10（c）（3）将ECD绕点C逆时针方向旋转到图10（c）的位置，使E点落在AB上，请你求出旋转角的度数。因为AE=DB，A=D,AFE=DFB所以AEFDBF于是AFFDBC=2，CC=62先证BCE为正三角形，得BCE=609060=30七、综合运用（14）24.如图11，已知抛物线yx2mx3与x轴的一个交点A（3，0）.（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴和另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看。（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图，若点E（2，n)在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来。（3）请设法求出tanDAC的值。 图11把A点（3，0）代入yx