福建省宁德市五校教学联合体高二数学上学期期中试题 文.doc

宁德市五校教学联合体2014-2015学年第一学期期中考试高二文科数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）注意事项：1. 答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2. 每小题选出答案后，填入答案卷中。 3. 考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知实数是和5的等差中项，则等于a b c d2. 点在不等式表示的平面区域内，则的取值范围是a b c d.3在abc中，若，则a b c. d.4. 已知等差数列中，则前项和为a.5 b.6 c.15 d.30 5已知,且,则下列不等式一定成立的是a bc d6. 已知的三边，满足，则中的最大内角为a. b. c. d.7. 已知等比数列中，则a.31 b.32 c.63 d.648. 已知正实数满足,，则实数的取值范围是a. b. c. d. 9. 若不等式的解集为空集，则的取值范围是 a. b. c. d.10. 已知数列的前n项和，则等于a. b. c. d.11在abc中，ac，bc2，b60，则bc边上的高等于a. b. c. d.12对于正项数列，定义为数列的“匀称”值.已知数列的“匀称”值为，则该数列中的等于a.2 b. c. 1 d.第ii卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13不等式的解集是 .14. 一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离bc为 km15. 已知数列中，（为常数），则的值是 .16. 在中，内角a, b, c的对边分别为a, b, c，有下列结论： 若，则； 若，则为锐角三角形； 若，成等差，则； 若，成等比，则的最小值为.其中结论正确的是_.（填上全部正确的结论）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）公差不为的等差数列中，.（）求数列的通项；（）若数列中，求数列前n项的和.18（本小题满分12分）已知，分别为锐角abc三个内角，的对边，() 求角的大小；() 若，的面积为，求，的值.19（本小题满分12分）红旗化肥厂生产、两种化肥.某化肥销售店从该厂买进一批化肥，每种化肥至少购买吨，每吨出厂价分别为万元、万元.且销售店老板购买化肥资金不超过万元.（）若化肥销售店购买、化肥的数量分别是(吨)、(吨)，写出、满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示）.（）假设该销售店购买的、这两种化肥能全部卖出，且每吨化肥的利润分别为万元、万元，问销售店购买、两种化肥各多少吨时，才能获得最大利润，最大利润是多少万元？20（本小题满分12分）如图：在平面四边形中，。（）求的大小；（）若，求的长.21（本小题满分12分）已知数列中，.（）试写出数列的前三项；（）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）设，记数列的前项和为，求的取值范围.22（本小题满分14分）已知（）当时，（）若不等式的解集为时，求实数的值； （）求不等式的解集；（）若在上恒成立，求实数的取值范围宁德市五校教学联合体2014-2015学年第一学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分1.c 2.a 3.a 4.c 5.c 6.c 7.b 8.d 9.a 10.c 11.b 12.d二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分13. 14. 15 16三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 解：设等差数列的公差为，（）根据题意得： 2分解得 4分 6分（） 7分， 8分 数列是公比为等比数列 9分 12分18.解：（） 2分 又 4分 6分（）根据题意得 9分 10分解得 12分19.解：（）依题意，、满足的不等式组如下： 3分 画出的平面区域 6分() 设销售店出售这两种化肥的总利润为万元，则目标函数为， 表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距. 联立 解得即 9分当直线过点时，在轴上的截距最大，即（万元） 11分答：销售店购买、两种化肥分别为吨、吨时，才能使利润最大，最大利润为万元 12分20.解：（）在中， 2分 4分 5分（）由（）得 ， 又 在中， 由得 9分在中， 12分21.解：（）， ， 3分（） 5分数列是公比为的等比数列 7分（） 8分 11分是关于（）的单调递增函数时，; 时， 的取值范围是 12分22.解：（）（）法一：由已知可得是方程的两根. 1分解得 4分法二：由已知可得