（检测技术与自动化装置专业论文）不确定时滞网络控制系统的鲁棒稳定与控制研究.pdf

摘要 摘要 题目：不确定时滞网络控制系统的鲁棒稳定与控制研究 硕士研究生姓名：叶倩 导师姓名：崔宝同教授 专业：检测技术与自动化装置 随着控制技术、网络通信技术以及计算机技术的发展，基于网络环境的自动化控制 系统成为一种新的应用趋势，网络控制系统的分析与综合迅速成为当前控制理论的研究 热点之一本文基于l y a p u n o v 稳定性定理、线性矩阵不等式方法、有限和不等式、m o o n 不等式以及一些不确定处理技巧，探讨一类不确定短时延长时延的网络控制系统的稳定 和控制问题，获得了一些改进性结果，设计了几类不同的控制器，并给出了数值例子说 明所得结果的有效性本文的主要工作如下： 一、讨论了一类不确定短时延网络控制系统的鲁棒稳定性和也控制问题针对时 延小于一个采样周期的网络控制系统，建立了离散的数学模型，构造l y a p u n o v 函数， 对不确定时延网络控制系统的鲁棒稳定性进行了分析，并设计了动态输出反馈控制 器本文所得的结论与已有文献相比具有更弱的保守性 二、分析了一类长时延网络控制系统的稳定性当时延大于一个采样周期时，利用 l y a p u n o v 稳定性理论对系统的稳定性进行了分析，提出了能够保证系统渐近稳定的充分 性判据，同时给出了状态反馈控制器的设计方法 三、探讨了不确定长时延网络控制系统的鲁棒玩控制器的设计问题针对传统的 方法保守性大的问题，通过引入了自由权矩阵以及利用二次型项的有限和不等式的方 法，获得了网络控制系统的鲁棒稳定性条件，并给出了鲁棒玩状态反馈控制器的设计 方法通过数值实例表明，与已有的网络反馈控制器分析设计方法相比，本文所获得的 结果，具有更小的保守性 四、研究了一类具有长时延的不确定网络化系统的鲁棒无源控制问题假设网络控 制系统中的传感器为时间驱动，控制器和执行器为事件驱动，运用l y a p u n o v 稳定性理 论和m o o n 不等式，设计了无源状态反馈控制器使得相应的闭环系统无源且是稳定的， 并通过数值仿真验证了所得结果的有效性 关键词：网络控制系统：网络诱导时延：鲁棒控制；无源控制：状态反馈；动态输 出反馈；不等式技巧 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o n t r o lt e c h n o l o g y , t h en e t w o r kc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g ya s w e l la st h ec o m p u t e rt e c h n o l o g y , t h en e t w o r kb a s e da u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e ma r eb e c o m i n ga n e wa p p l i c a t i o nt r e n d ，t h ea n a l y s i sa n ds y n t h e s i so fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sh a sb e c o m e o n eo fh o tr e s e a r c hf i e l d so fc o n t r o lt h e o r y i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h el y a p u n o vs t a b i l i t y t h e o r e m ，l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t ya p p r o a c h ，f i n i t e - s u mi n e q u a l i t y , m o o ni n e q u a l i t ya n ds o m e u n c e r t a i nt e c h n o l o g i e s ，ac l a s so fu n c e r t a i nn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t hs h o r td e l a y so r l o n gd e l a y sa r ed i s c u s s e d s o m ei m p r o v e dr e s u l t sa l eo b t a i n e d s e v e r a ld i f f e r e n tc o n t r o l l e r s a r ed e s i g n e da n dn u m e r i c a le x a m p l e s 撇g i v e nt os h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h eo b t a i n e d r e s u l t s t h em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i sc a r lb eb r i e f l yd e s c r i b e da sf o l l o w s ： ( 1 ) t h er o b u s ts t a b i l i t ya n d 风c o n t r o lf o ru n c e r t a i nn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t h s h o r tt i m e v a r y i n gd e l a y si sd i s c u s s e d t ot h ec a s et h a tt h et i m e - d e l a yi sl e s st h a no n e s a m l p i n gp e r i o d ，t h ed i s c r e t e - t i m em o d e lo ft h es y s t e mi sg i v e n b yc o n s t r u c t i n gp r o p e r l y a p u n o vf u n c t i o n a l ，t h er o b u s ts t a b i l i t yo ft h eu n c e r t a i nn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m si s a n a l y z e da n dad y n a m i co u t p u tf e e d b a c kc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d c o m p a r i n gt ot h ee x i s t i n g r e s u l t s ，t h eo b t a i n e dr e s u l t ss h o ww e a k e rc o n s e r v a t i s m ( 2 ) t h es t a b i l i t yo fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t hl o n g - t i m ed e l a yi sa n a l y z e d w h e n t h et i m e d e l a yi sl o n g e rt h a no n es a m l p i n gp e r i o d ，w ea n a l y s et h es t a b i l i t yo ft h es y s t e m sb y m e a n so fl y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r e m a na s y m p t o t i c a l l ys t a b l es u f f i c i e n tc o n d i t i o ni sd e r i v e d t oe n s u r et h ea s y m p t o t i cs t a b i l i t yo ft h es y s t e m s m o r e o v e r , as t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e rd e s i g n f o rt h es y s t e m si sp r o p o s e d ( 3 ) t h ep r o b l e mo f 鼠c o n t r o l l e rd e s i g no fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t hl o n g t i m e d e l a ya n du n c e r t a i n t yi sp r e s e n t e d c o n s i d e r i n gt h el a r g e rc o n s e r v a t i v ep r o b l e m so ft h e t r a d i t i o n a lm e t h o d s ，b yi n t r o d u c i n gs o m ef r e e w e i g h t i n gm a t r i c e sa n da p p l y i n gaf i n i t e s u m i n e q u a l i t yw i t hq u a d r a t i ct e r m s ，w eo b t a i nt h er o b u s ts t a b i l i t yc o n d i t i o n so ft h en e t w o r k e d c o n t r o ls y s t e m s 。ar o b u s th 。s t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e ri sa l s od e s i g n e d a ni l l u s t r a t e e x a m p l ed e m o n s t r a t e st h a to u rm e t h o dc a ng i v el e s sc o n s e r v a t i v er e s u l t sc o m p a r i n gt ot h e e x i s t i n gd e s i g nm e t h o do fn e t w o r k e df e e d b a c kc o n t r o l l e r ( 4 ) t h ep a s s i v ec o n t r o lo fac l a s so fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t hl o n gt i m e d e l a yi s s t u d i e d u n d e rt h ea s s u m p t i o nt h a tt h es e n s o ri st i m ed r i v e n ，a n db o t ht h ec o n t r o l l e ra n dt h e a c t u a t o ro ft h en e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sa l ee v e n td r i v e n ，ap a s s i v es t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e r i sd e s i g n e dt oe n s u r et h ec l o s e dl o o ps y s t e m st ob ep a s s i v ea sw e l la ss t a b l eb a s e do nt h e l y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r ya n dt h em o o ni n e q u a l i t y an u m e r i c a le x a m p l es h o w st h a tt h e o b t a i n e dr e s u l t sa r ev a l i d k e y w o r d s ：n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ；n e t w o r k i n d u c e dd e l a y s ；r o b u s tc o n t r o l ； p a s s i v ec o n t r o l ；s t a t ef e e d b a c k ；d y n a m i co u t p u tf e e d b a c k ；i n e q u a l i t yt e c h n o l o g y 符号说明 r 职历 i 彳一1 馏 a 0 a 0 t r ( a ) 旃昭 q ，) 名( 么) 符号说明 刀维数e u c l i d e a n 空间 以m 维实矩阵集合 单位矩阵 矩阵彳的转置 矩阵彳的逆 表示矩阵对称位置元素的转置 向量x 的e u c l i d e a n 范数 彳为正定矩阵 么为负定矩阵 矩阵a 的迹 由元素q ，a n 构成的对角矩阵 矩阵4 的特征值 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：呈士篮日期：舛月文日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：里鱼盍导师签名：三至墨量野 日期：细7 年，月文日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 网络控制系统的研究目的和意义 随着计算机网络的广泛使用和网络技术的不断发展，控制系统的结构正发生着变 化传统的点对点控制模式往往布线复杂，使得系统成本增加，降低了系统的可靠性、 抗干扰性和灵活性特别是随着地域的分散和系统的复杂程度不断提高，使用传统布线 设计的控制系统成本高、可靠性差、故障诊断和维护难等弊端更加突出【l j 为了克服这些弊端，将网络引入到控制系统中，采用分布式控制系统来取代独立控 制系统，使得众多的传感器、控制器、执行器等部件通过网络相连接，相关的信号和数 据通过网络进行交换，从而摆脱了传统的点对点的束缚，打破了系统在空间位置上的限 制，降低了系统连接的复杂性、运行成本和维护费用，有效增加了系统的灵活性和可靠 性，这是传统的点对点结构的控制系统所无法实现的【2 】 利用通讯网络实现地域上分布的现场传感器、控制器以及执行器之间的信息相互交 换，以达到被控对象的实时反馈控制，这样的一类控制系统称为网络控制系统( n e t w o r k e d c o n t r o ls y s t e m s ，简称n c s ) 圈网络化控制系统是随着网络通信、自动控制和计算机技 术的发展而出现的一种人造系统它既是分布式控制系统，又是混合动态系统目前对 这类系统的研究引起了国内外学者广泛的关注在2 0 0 4 年、2 0 0 5 年和2 0 0 7 年i e e e 分 别出版了3 期专辑【3 巧】，专门讨论这领域内目前存在的关键问题和研究进展网络化控 制系统正在形成和发展为一个新的国际性研究热点【3 j 尽管网络控制系统相比于传统的控制系统有许多优点，但是也给系统和控制理论带 来了新的机遇和挑战由于将网络引入到控制系统中，使系统的分析和设计变得十分复 杂，网络自身的特点决定了网络控制系统的复杂性 7 1 ( 1 ) 网络控制系统中的各类信息 共享有限的网络资源，这必然会导致网络诱导时延，而采用不同的网络传输协议会使时 延具有不同的性质；另外，由于时滞的存在，网络控制系统的控制指令往往不能够及时 执行，从而导致系统性能变差，甚至会导致系统不稳定( 2 ) 数据在传输过程中流经众 多的通讯设备且传输路径不唯一，并且在网络中不可避免地存在网络阻塞和连接中断， 这些因素都可能导致网络数据包丢失和数据包的时序错乱等问题桫j 这些问题的存在给 控制系统的分析和设计带来很大困难，所以要使网络控制系统能够稳定并且具有良好的 动态性能，有必要建立网络控制系统数学模型，同时开展对网络控制系统的分析和综合 方法的研究因此，本课题的研究对网络控制系统的理论分析和应用发展具有重要意义， 其研究成果也将在工业生产过程、现代交通系统、军事系统等领域具有广泛的应用前景 1 2 网络控制系统的基本问题 网络控制系统的基本结构如图1 1 所示网络控制系统是指在网络上实现控制回路 的系统，即控制系统中的传感器、控制器和执行器通过网络连接起来，形成一种实时反 江南大学硕士学位论文 馈控制系统【6 】各元件通过网络来交换控制及传感等信号，传感器采样被控对象信息后， 通过网络向控制器节点发送传感器数据，控制器节点在接收到传感器数据后，计算控制 量，并能过网络向执行器节点发送控制量当传感器、控制器和执行器通过网络交换数 据时，数据多路径传输、数据碰撞、网络拥塞、网络连接中断等现象是不可避免的，这 使得网络控制系统产生了一些待研究的新问题：网络诱导时延，数据包丢失，数据包乱 序，单包传输与多包传输，节点驱动方式等这些问题往往导致系统丧失定常性、完整 性、因果性、确定性【l0 1 因此，在对网络控制系统进行分析和设计时，有必要考虑这些 问题对系统性能产生的影响 通信网络 图1 1 网络控制系统结构图 f i g 1 1s t r u c t u r eo f n c s 1 2 1 网络诱导时延 在网络控制系统中，网络诱导时延由以下几部分组成：传感器节点采集数据所花费 的时间f ，传感器数据通过网络传输给控制器所花的的时间f 。，控制器节点计算控制量 所花的时间乞，经过控制器处理后的数据经网络传送给执行器所花的时间，执行器 节点处理数据所花的时间l 其中，称节点计算、处理数据所花费的时间为器件时延， 取决于所采用的软、硬件，若采用的处理器速度足够快，通常可以将其忽略不计【1 1 】 在研究网络控制系统模型时，为了研究的方便，通常是基于网络诱导时延上界f 与 传感器采样周期r 之间的大小关系进行分析与设计，将其分为长时延和短时延，两者的 定义分别如下【7 j ： 定义1 1 若网络诱导时延在区间f o ，f 1 内分布，且r t ，则称这样的网络诱导时延 为短时延 2 第一章绪论 定义1 2 若网络诱导时延在区间0 ，f 1 内分布，且f t ，则称这样的网络诱导时延 为长时延 因为网络诱导时延是时变的，时延的长短依据时延的上界区分对于长时延的情况， 在某些时段也可能出现时延小于一个采样周期的情形由于采用的网络协议不同，会使 时延呈现出不同的性质，网络诱导时延主要可以分为固定时延、随机时延和不确定时延 三类【1 2 1 ，根据不同的时延特性建立相适应的网络控制系统模型 1 2 2 数据包丢失 在网络传输过程中，由于存在网络阻塞、连接中断、数据碰撞和节点竞争失败，当 节点在规定的时间内仍未能成功发送数据，则该数据将被丢弃，从而导致数据包丢失虽 然大多数网络具有重传机制，但重传受时间的限制，超过限定的时间，数据包仍会丢 失这些事件都可以视为数据包丢失【1 引 从系统信息的传输来看，当数据包发生丢失时，相当于信息传输通道暂时被断开， 使得系统的结构和参数发生较大的变化研究表明，一个稳定的网络控制系统对系统中 的结构和参数的变化具有一定的鲁棒性，容许有一定量的数据包的丢失，但是数据包丢 失率超过一定值时将不可避免地导致系统性能下降，严重时将使系统失稳因此，数据 包丢失是网络控制系统分析与设计中不可忽略的重要因素之一f 1 4 】 1 2 3 单包传输与多包传输 在网络控制系统中，单包传输通常是指系统中的传感器或控制器输出的数据被封装 在一个数据包中进行传输而多包传输是指传感器或控制器输出的数据封装成多个数据 包进行传输系统是单包传输还是多包传输通常取决于网络控制系统所采用的控制网络 类型p 】另外，当系统待发送的数据超过了数据包的容量限制时，或者因为网络控制系 统的传感器和执行器分布在一个很大的物理空间时，要将这些需要传输的数据放在一个 数据包内显然是不可能的，其信息的获取和发送客观上仅能通过多个数据包传输来实现 【2 一 1 2 4 数据包的时序错乱 数据包时序错乱是指原来有一定先后次序的数据包，从源节点传输到目标节点时， 其到达的时序与发送时的时序不同时序错乱主要发生在具有路由、网关等中继环节的 长时延网络控制系统中在网络环境下，由于路由器会根据网络的实际情况选择合适的 传输路径，从而使得被传输的数据包到达目标节点的路径不唯一，因而造成了数据包的 时序错乱【7 ，1 3 】 1 2 5 节点驱动方式 在网络控制系统中，节点的驱动方式有两大类：时钟驱动方式和事件驱动方式时 钟驱动是指网络节点在一个确定的时间到达时开始工作，本文所说的时钟是指节点的采 3 江南大学硕士学位论文 样时刻事件驱动是指网络节点在一个特定事件发生时开始工作，即“信号到达”这个 事件“驱动网络节点执行相应的操作【1 2 1 在网络控制系统中，传感器一般采用时钟驱 动，控制器和执行器既可以时钟驱动，也可以事件驱动 1 3 网络控制系统的国内外研究概况 设计网络控制系统的主要问题在于如何消除网络诱导时延、数据包丢失和时序错乱 等问题对系统性能造成的不利影响关于网络控制系统理论与应用的研究现状，可以从 以下三个方面来阐述u j j ： 第一，从不同类型的研究对象入手分析网络控制系统的研究现状在控制系统中， 针对由于网络加入而给系统带来的网络诱导时延、数据包丢失和错序、通信约束等问题， 可以通过设计控制策略满足系统的性能要求网络控制系统从各个不同侧重点得到了广 泛的研究，如时滞网络控制系统，有损网络控制系统，带约束网络控制系统等本文主 要对时滞网络控制系统进行研究 第二，从不同类型的研究方法入手分析网络控制系统的研究现状多数学者以传统 的控制系统模型为基础对网络控制系统进行分析与设计；一些学者提出了网络控制系统 的混杂动态系统模型、异步动态系统模型等，并应用混杂动态系统的研究成果对网络控 制系统进行研究 第三，从不同的研究内容分析网络控制系统的研究现状许多控制理论的研究结果 都可以应用到网络控制系统的研究中，如网络环境下的系统稳定性分析、鲁棒控制、无 源控制、最优控制、保性能控制已有许多研究成果 1 3 1 时滞网络控制系统的研究概况 网络控制系统中时滞现象普遍存在，而时滞的存在会极大地影响系统性能根据时 延的不同特性，所采用的研究方法也有所不同 1 固定时延网络控制系统 对于某些网络，网络诱导时延的变化率很小，可以假设时延是固定的l i a n 等 1 7 】 建立了固定时延的多输入多输出离散网络控制系统模型，并设计了最优控制器，给出时 延补偿方案另外，可以通过一定的技术手段将时变时延转化成固定时延，如r a y 等【1 8 1 9 】人通过在控制器和执行器接收端设置缓冲区的方法将随机时延转化成固定时延，采用 预测的方法补偿网络诱导时延，提出了一种多输入多输出网络控制系统的时延补偿算 法，改善了网络控制系统的性能于之训等 2 0 , 2 1 在此基础上，将文献【1 8 ，1 9 1 提出的方 法推广到存在噪声的情况下，设计了一种具有时延补偿功能的状态观测器 2 随机时延网络控制系统 关于随机时延网络控制系统的稳定和控制研究逐渐开始受到广泛关注，这类系统一 般要求网络诱导时延服从某种随机分布1 9 9 7 年，n i l s s o n r 2 2 , 2 3 】基于随机最优控制理论来 研究网络控制系统，主要针对具有随机时延的网络控制系统，建立了系统的离散模型， 给出了随机最优控制器和状态观测器的设计方法于之- o i i 等阱】提出了一种新的控制模 4 第一苹绪论 式，利用m a r k o v 链理论，得出了满足给定性能指标的随机最优控制律，同时给出了求 取相应的m a r k o v 链状态转移矩阵的方法胡寿松等口副针对时延大于一个采样周期的网 络控制系统设计了随机最优控制器，以使系统满足均方指数稳定h u a n g 等 2 6 】分析了一 类具有随机时延的网络控制系统的鲁棒稳定性问题，基于l y a p u n o v r a z u m i k h i n 方法，利 用双线性矩阵不等式技术，给出了动态输出反馈控制器的设计方法，获得了网络控制系 统的鲁棒稳定和扰动衰减性能 3 不确定时延网络控制系统 在实际应用中，研究具有不确定时延的网络控制系统往往更具有一般性和实用 性岳东等【2 8 】研究了同时具有网络诱导时延和数据包丢失的不确定网络控制系统的鲁棒 鼠控制器的设计，通过引入稀疏矩阵变量和利用不确定时延的下界提出了一个新的网 络控制系统以性能分析方法于之训等【2 9 】鲁棒控制中的矾和综合方法引入控制器的 设计，将时延环节转化为系统的一个不确定块，然后针对转化后的系统设计鲁棒控制器， 这样设计出的控制器能同时保证网络闭环系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能指标l i 等【3 0 】 在基于网络诱导时延为不确定长时延的前提下，应用矩阵理论和数学变换将时延的不确 定性转化成参数矩阵的不确定性，建立了离散长时延网络控制系统模型，利用线性矩阵 不等式方法和l y a p u n o v 方法给出了系统鲁棒稳定性的判据 1 3 2 网络控制系统的不同研究方法概况 从研究方法与角度来看，主要有基于离散模型的方法、基于连续模型的方法和基于 混杂模型的方法 1 基于离散模型的分析和设计 在基于离散模型的分析和设计中，又可以分为网络控制系统的确定性分析和设计以 及网络控制系统的随机分析和设计 ( 1 ) 网络控制系统的确定性分析和设计 在网络控制系统中，由于网络诱导时延是随机时变的，这时，首先要将随机的时变 延迟转化为固定延迟，然后针对转化后的固定延迟设计网络控制器r a y 等【1 8 l9 】假设传 感器节点、控制器节点和执行器节点都采用时间驱动方式，通过时钟同步方式，使网络 中所有结点都是等周期同步采样，然后分别在控制器节点和执行器节点的接收端设置消 息缓冲区，并保证各自的缓冲长度比相应的网络时延要大这种确定性系统设计方法的 优点是对于网络时延大于一个采样周期的情况也能够适用，即不受延迟特性变化的影 响，也能够应用已有的线性系统理论来设计网络控制系统；不足之处是所有的时延都转 化为最大时延，人为地增加了网络诱导时延，因此降低了系统应有的控制性能 ( 2 ) 网络控制系统的随机分析和设计 由于网络控制系统的确定性设计方法人为地扩大了网络诱导时延，从而增加了系统 设计难度，降低了系统的性能，因此有很多学者研究了网络控制系统的随机控制方法 3 1 - 3 5 】马卫国等【3 2 】研究了具有随机网络诱导时延及数据包丢失的网络控制系统随机稳定 性问题，给出了在状态反馈控制下网络控制系统随机稳定的线性矩阵不等式形式的充分 江南大学硕士学位论文 条件a b e r k a n e 等【3 3 】建立了一类具有随机时延和数据包丢失的离散网络控制系统模型， 基于马尔可夫跳变线性系统理论，研究了具有扰动衰减的静态输出反馈随机稳定性问 题m a 等【3 4 】提出了一个新的长时延网络控制系统控制模式，建立了网络控制系统数学 模型，讨论了具有马尔可夫特性的网络诱导时延，基于马尔可夫链理论，设计了最优控 制器，改善了网络控制系统的性能 2 基于连续模型的分析和设计 许多学者建立了网络控制系统的连续模型，并基于连续模型对网络控制系统进行了 分析与设计w a l s h 3 7 ，3 8 】基于多输入多输出连续网络控制系统模型，介绍了一种新型的 网络控制协议，给出了一种全局指数稳定的解析证明方法，设计了反馈控制器，并获得 了最大允许传输间隔彭晨等 3 9 】建立了一种新的连续网络控制系统模型，利用 l y a p u n o v k r s a s o v s k i i 泛函方法，通过引入自由矩阵，得到了网络控制系统的巩鲁棒稳 定条件和相应的鲁棒玩时滞状态反馈控制器的设计方法 3 基于混杂系统模型的分析和设计 关于网络控制系统的混杂系统建模方法也有不少研究z h a n g 等【1 6 2 。7 】对存在丢包和 多包传输的离散时间定常网络控制系统进行了研究，将网络控制系统建模为具有一定切 换速率限制的异步动态系统，分析了该模型下网络控制系统稳定的充分条件d a v r a z o s 等【4 0 】提出了一种网络化混杂系统模型并分析了其稳定性樊卫华等研究了同时存在数 据传输时延与数据包丢失的网络控制系统的建模问题，并利用双线性矩阵不等式方法， 讨论了网络控制系统指数稳定的问题，给出了稳定性的充分条件 1 3 3 网络控制系统的不同研究内容概况 在控制系统中加入网络为系统数据信息的传递提供了新的环境和渠道，在全新的信 息传递环境下，控制理论研究领域内的许多分支都可能得到新的结论和成果下面从几 个不同研究方面来进行说明： 1 稳定性问题 稳定性问题是研究控制系统的最基本问题，是控制系统的重要性能，许多文献围绕 网络控制系统的稳定性问题展开了讨论z h a n g 等【16 j 利用网络控制系统的增广状态模型， 分析了一个积分器系统的稳定域，还利用混杂系统稳定性理论分析了网络控制系统的稳 定性，用异步动态系统模型分别分析了具有数据包丢失和多包传输的网络控制系统的稳 定性另外，现有许多理论成果包括时滞网络控制系统的稳定性分析及控制器的设计 2 6 - 3 1 】、随机网络控制系统的稳定性分析及控制器的设计【3 2 - 3 6 】、带约束的网络控制系统的 稳定性分析及控制器的设计【4 2 ，4 3 1 、有损网络控制系统的稳定性分析及控制器的设计7 】 等 2 鲁棒控制方面 鲁棒控制理论用于网络控制系统控制设计的关键是要将网络时延转化为系统的不 确定性，同时考虑被控对象本身的不确定性，再针对转化后的系统设计鲁棒控制器近 年来，在网络控制系统的鲁棒控制方面，已经取得了不少成果【4 8 5 1 1 l i n e 4 8 1 提出了一种 6 第一章绪论 在频域内设计网络控制系统控制器的鲁棒控制方法，即把网络控制系统中的时延看成扰 动，利用网络时延的上下界来确定时延的值，并设计了网络控制系统鲁棒控制器 3 无源控制方面 目前，关于网络控制系统无源性的研究在国内外还比较少见孙海义等 5 2 , 5 3 】针对一 类长时延网络控制系统，建立起一类不存在数据包丢失及数据时序错乱的长时延线性离 散系统，将无源控制引入网络控制系统，运用线性矩阵不等式方法和l y a p u n o v 稳定性理 论，推导出闭环系统渐近稳定且满足鲁棒无源性的充分条件，并给出无源控制器的设计 方法 4 最优控制和保性能控制方面 关于网络控制系统的最优控制和保性能控制方面的研究也取得了不少成果【5 引l i 等 5 4 】建立了具有状态和控制时延的不确定离散系统模型，采用保性能控制理论设计了最 优状态反馈控制器朱其新等【5 5 】将网络诱导时延对系统的影响转化为闭环系统的时变不 确定参数，通过l y a p u n o v 稳定性原理和鲁棒控制理论给出了网络控制系统鲁棒保性能 控制的存在条件，提出了基于线性矩阵不等式的网络控制系统鲁棒保性能状态反馈控制 器的设计方法p e n 9 1 5 6 1 建立了包含网络时延及数据包丢失等非理想网络状况的系统统一 模型，提出将非理想网络状况转化为次优允许等价时滞界的方法，通过引入自由矩阵及 次优化允许等价时滞界方法，将求最大时延问题转化为基于线性矩阵不等式的次优允许 等价时滞界求解问题，并给出了相应的求解算法，设计了次优保性能控制器 1 4 当前研究中存在的问题 网络化控制系统涉及到计算机、通信、网络与自动控制等诸多领域，已经成为近年 来的研究热点，在国内外学者的共同努力之下，已经取得了不少研究成果但是仍然存 在着不少问题有待于进一步研究： 1 在对网络控制系统的建模时，往往设置了一些假设条件，而有些假设条件在实 际中是不成立的，如将网络理想化，未考虑数据包丢失和乱序等；另外，主要建模对象 是线性时不变定常系统，对于时变不确定系统尚缺乏有效的处理方法【8 j 2 现有的诸多稳定性判据依然存在一定程度的保守性，有待利用新技术或方法降 低保守性以扩大网络控制系统的应用范围 3 对于结构复杂的网络控制系统的研究相对较少，如同时存在时变长时延和数据 包丢失、同时存在时变长时延和多包传输，以及存在非线性和实际不确定因素等问题的 网络控制系统的建模、分析和控制仍有待于进一步研究【1 2 1 4 研究网络控制系统的控制方法大都是将现有的传统控制方法根据网络控制系统 的特点加以改造、移植过来的较好的网络控制系统控制方法，应该是直接针对网络控 制系统的特点，根据网络控制系统的具体控制性能要求而得到的【8 1 因此，新型、巧妙 的研究方法有待于新的突破 总之，网络控制系统的研究领域相当宽广，随着理论和技术的发展，在一些问题得 7 江南大学硕士学位论文 到解决的同时又会涌现出一些新的问题，所以对网络控制系统进行深入广泛地研究不仅 具有理论意义而且也有较大的实际应用价值 1 5 本文的主要工作 本文主要分析了不确定时延对网络控制系统稳定性的影响，并考虑采用状态反馈和 动态输出反馈控制方法设计使网络控制系统鲁棒稳定的控制器，论文的结构安排如下： 第一章为全文的绪论部分，介绍了本文的研究目的和意义，对网络控制系统的基本 概念和存在的基本问题进行了描述，综述了网络控制系统的国内外研究现状，最后介绍 了本文研究的主要内容 第二章主要研究了不确定时延网络控制系统的鲁棒鼠控制问题考虑时延小于一 个采样周期和存在有限能量的外部扰动的情况，利用l y a p u n o v 稳定性理论和线性矩阵不 等式方法，得出了使系统渐近稳定的充分条件，给出了最优动态输出反馈玩控制律的 设计方法 第三章主要讨论了当网络诱导时延大于一个采样周期时，利用l y a p u n o v 稳定性理论 对系统的稳定性进行了分析，建立了使系统渐近稳定的充分条件，同时对状态反馈控制 器进行了设计 第四章主要探讨了时延大于一个采样周期的不确定网络控制系统的鲁棒控制器的 设计问题针对传统的方法保守性大的问题，通过引入了自由权矩阵以及利用二次型项 的有限和不等式的方法，获得了网络控制系统的鲁棒稳定性条件，并给出了鲁棒矾状 态反馈控制器的设计方法通过数值实例表明，与已有的网络反馈控制器分析设计方法 相比，所得到的结果具有更小的保守性 第五章主要分析了一类具有长时延的不确定网络化系统的鲁棒无源控制问题假设 网络控制系统中的传感器为时间驱动，控制器和执行器为事件驱动，运用l y a p u n o v 稳 定性理论和m o o n 不等式，设计了无源状态反馈控制器使得相应的闭环系统无源且是稳 定的，并通过数值仿真验证了所得结果的有效性 第六章对本文的主要工作进行了总结，并对今后的工作提出了展望 第二章短时延网络控制系统的输出反馈控制设计 第二章短时延网络控制系统的输出反馈控制设计 2 1 引言 网络诱导时延是网络控制系统区别于传统的点对点控制系统的主要特征之一，是研 究网络控制系统时需要首先考虑的问题【9 】网络诱导时延主要是数据在传感器，控制器 和执行器之间通过网络进行传输产生的在数据传输过程中，数据包的冲突、错序和丢 失都会引起时延，这种时延可能会很大，导致系统的控制性能降低，甚至会使系统不稳 定时延的特性不同，采用的分析与设计方法将有所不同目前，针对时延的不同特性， 已经取得了不少理论研究成果 5 9 - 6 4 1 郭亚锋等【5 9 1 讨论了当存在时变时延和连续丢包有界 时，利用l y a p u n o v 泛函推导出网络控制系统渐近稳定的充分条件，并设计了玩状态反 馈控制器岳东等唧】研究了同时存在网络诱导时延和数据包丢失情况下的状态反馈控制 器的设计但这些成果大都是基于无记忆状态反馈控制器的设计，而且所获得的研究成 果往往基于一些理想化的假设条件，因此脱离了实际网络控制系统系统的运行环境和运 行状态，研究成果具有一定的局限性 本章针对输出反馈网络控制系统，采用具有动态补偿功能的动态输出反馈控制器作 为网络控制系统的反馈控制器的方案，可以提高实际系统的控制性能，弥补静态输出反 馈控制作用有限、控制效果弱的局限本章主要探讨一类具有不确定时延的网络控制系 统的鲁棒以控制问题，针对网络诱导时延小于一个采样周期和存在有限能量外部扰动 的情况，利用l y a p u n o v 稳定性理论和线性矩阵不等式方法，给出了网络控制系统渐近 稳定的充分条件，并设计了动态输出反馈以控制器实例表明，与已有网络反馈控制 器分析设计方法相比，本文所得到的结果具有较小的保守性 2 2 系统描述 网络控制系统是由被控制对象、传感器、控制器、执行器和网络构成的一个闭环系 统典型的网络控制系统结构如图2 1 所示在网络控制系统中，被控对象一般是现实 中的物理对象，它的输入和输出都是模拟信号，可以用连续时间状态方程或传递函数来 描述，而控制器算法一般由计算机程序来实现，可以用离散的时间状态方程或脉冲传递 函数来描述在网络控制系统中，传感器节点将被控制对象输出的模拟信号转换成数字 信号，而执行器节点将通过网络传输过来的数字信号转换成模拟信号1 6 5 】实际上网络控 制系统就是一个计算机采样系统，传感器采集被控对象信息并通过网络把离散的信息传 送给控制器，控制器节点在接收到传感器数据后，计算控制量，并通过网络向执行器节 点发送控制信息，从而形成闭合控制回路图中f 。代表数据从传感器经网络传送到控制 器端的时延，气代表数据从控制器经网络传送到执行器端的时延通常可以将两种时 延合在一起讨论，即可以认为在时刻时延可以表示为气= + t 9 江南大学硕士学位论文 连续信号 离散信号 图2 1 典型的网络控制系统结构图 f i g 2 1t y p i c a ls t r u c t u r eo f n c s 为了便于分析，做出如下合理假设： ( 1 ) 传感器节点采用时间驱动方式，即按周期丁对被控对象进行采样，并通过网络 传送给控制器，测量数据在传输中，不存在数据包丢失和时序错乱 ( 2 ) 控制器节点采用事件驱动方式，一旦接受到传感器发来的数据，立即进行计算， 并将计算得出的数据通过网络传输给执行器计算控制信号的时延忽略不计 ( 3 ) 执行器节点采用事件驱动方式，一旦接收到控制信号，立即驱动被控对象执行 相应的操作 在后续章节中，如果没有特别说明，均按照以上假设 本章主要讨论短时延网络控制系统的稳定性情况，即整个闭环回路的网络诱导时延 是不确定的，但大小不超过一个采样周期，即满足以f o ，t 1 2 3 系统建模 考虑如图2 1 所示的具有网络诱导时延的网络控制系统模型，由于通讯网络传输数 字信号，考虑将连续被控对象采样离散连续系统的数学模型可以表示为【4 8 】 i 文( f ) = a x ( t ) + b u ( t ) + d l w ( t ) y ( t ) = ( f ) + 皿w ( t ) ( 2 1 ) 【z ) = 馓( f ) + b 3 u ( t ) 其中，x ( t ) 豫”为系统的状态向量，u ( t ) r 为控制输入向量，y ( t ) r ”为测量输出向 量，z ( 后) r 9 为被控输出向量w ( t ) r ，为外界扰动信号，4 ，b ，c ，d l ，皿，g ，恳均为适 当维数的系数矩阵 因为通常将时延和艺合在一起讨论，即= + 艺，从而可以等价地看作网络 诱导时延仅存在于控制器和执行器之间，传感器和控制器之间的时延为0 又因为 1 0 第二苹短时延网络控制系统的输出反馈控制设计 r k o , t 】，当七r f ( j + 1 ) r ，k = o ，1 ，2 ，时，只有“( 七，) ，u ( ( k - d t ) 以分段常数输入形 式起作用由此，控制输入可以表示为： t tk 1 ) t ( 2 2 ) i ) = f 2 2 l 、7 i 甜( 七) ，灯+ 靠 ( + 、7 考虑式( 2 2 ) ，则被控对象( 2 1 ) 离散化后的系统模型为【6 印： i x ( k + 1 ) = 4 x ( 七) + 岛l ( o ) “( 七) + 易2 ( r d u ( k - 1 ) + d l w ( k ) j ，( 七) = c x ( k ) + 岛w ( 七) ( 2 3 ) l z ( 七) = g k ( 七) + 马u ( k ) 其中， a 1 = e a t , 岛l ( 靠) = - r e a t b d t ，岛2 ( 气) = r _ ，e a b d t 显然，由于以的存在，系统( 2 3 ) 所表示的被控对象是线性时变的 针对网络存在的不确定时延，可以将离散化模型( 2 3 ) 变换为具有不确定性的离散系 统 殿_ d 叫x 嗽假_ 蚓“d “即以肛1 ) 鸲w (