提高物理解题能力的根本措.doc

提高物理解题能力的根本措 提高物理解题能力的根本措施 经常听到学生这样说：“物理课我听听都能听懂可一做题目却困难重重”“物理题目我平时做过的数量不少但一碰到新题却又不知所措”这给我们一个重要的提示：学生听懂物理知识与学会物理知识之间存在着很大的差距；解题训练单靠量的积累并不必然地导致质的提高现代教学心理学对如何教会学生解题即如何从根本上提高学生解决新问题的能力这一课题进行了深入的研究并提出了原则性的建议这些建议对于改善物理教学的观念和行为具有十分积极的意义一、教给学生全面完整的知识我们知道知识是解题的基础研究表明：学科或专门领域内的问题解决涉及大量专门知识的应用离开了那些相关知识基础就无法解决相关领域的问题这里所说的“知识”应当包含些方面呢现代认知心理学根据知识的不同表征方式和作用将知识分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识陈述性知识也叫描述性知识主要说明事物“”以用于区别、辨别事物程序性知识即操作性知识是指“怎样做”的知识是关于解决问题的思维操作过程的知识即关于如何从已知状态向目标状态转化的知识策略性知识是关于如何学习和如何思维的知识即关于如何使用陈述性知识和程序性知识去学习、记忆及解决问题的一般方法和技巧心理学家的研究表明程序性知识和策略性知识的学习与建构是提高物理解题能力的重要基础但是传统的知识观仅仅把陈述性知识及一小部分的程序性知识看成知识的全部在一般教师的知识结构中主要是一些陈述性知识而程序性知识和策略性知识的比例偏低在物理教材中陈述性知识处于显性的状态具有比较严谨的结构而程序性知识和策略性知识则不然教师在教学中着重解决“”和“为什么”一类的问题而对“怎样做”以及“怎样去思考”“怎样去学习”这类问题却很少涉及其结果学生只学到些静态的陈述性知识而缺乏动态的程序性知识和策略性知识于是出现“能听懂但不会解题”的问题为此教师在教学中应当突出程序性知识和策略性知识的地位要结合问题解决活动将平时受到忽视的解决问题的思考方法传授给学生以促进学生对知识的全面掌握例如在教学简谐运动知识时我们不但要让学生懂得物体做简谐运动时其受到的回复力F与位移x正比反向的关系而且应使学生学会判断一个物体是否做简谐运动的方法即先让振动物体稍偏离平衡位置X建立回复力F与X的函数关系F（X）如果所建立的函数关系P（X）表明F与x正比反向则物体的振动就是简谐运动否则就不是此外还应通过多种变式问题的训练以帮助学生将非标准化的简谐运动问题转化为标准的简谐运动问题程序性知识和策略性知识虽然是关于解决问题的方法论知识但它并非局限于习题教学的范畴因为问题解决并不仅仅是求解物理习题人们为了实现不可即时达到的目标的一切行为都可纳入问题解决的范畴所以在物理教学的各个微观环节我们都应当注意挖掘教材内隐的关于方法论知识教育的因素并逐步向学生传授例如在教学“平抛运动”课题时应当使学生明确平抛运动是一种变速曲线运动这种运动比以前学过的匀速直线运动和匀变速直线运动要复杂得多直接从这种运动的整体入手来建立运动关系式是十分困难的问题转化是解决问题的实质复杂的事物是由若干个相对简单的事物组合而成的学生的学习是一个从简单到复杂的过程分解的方法可以使复杂的事物转化为简单的事物从而使面临的问题转化为已经解决过的问题在这一思想指导下可将平抛运动分解为学生所熟悉的水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动通过两个分运动可以获得关于整体运动的有关信息这就结合陈述性知识的教学传授给学生“问题转化”“分解方法”以及“从简入繁、“化繁为简”等程序性知识和策略性知识二、完善学生的认知结构所谓认知结构就是主体头脑里所建立的知识结构众所周知知识是解题的基础但这并不意味着知识的量越多解决问题的能力就一定越强学生的解题能力与知识量之间并不存在简单的正比关系一个人解决问题能力的高低还跟他所掌握的知识的组织形式有关解题需要提取大脑长时记忆中的有关知识并将它与问题情境匹配知识能否迅速顺利被提取出来与知识的存贮方式直接相关美国著名数学教育家波利亚说：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者重要的资本”“良好的组织使得所提供的知识易于用上这甚至可能比知识的广泛更为重要至少在有些情况下知识太多可能反而成了累赘它可能会妨碍解题者去看出一条简单的途径而良好的组织则有利而无弊把图书馆里的图书或工具箱里的工具布置得很实用对工作是会大有帮助的然而把你记忆里的知识安放得有条不紊则对你更有帮助因此也更值得你去关心”记忆是思维的前提没有对已有经验知识的牢固记忆思维将是一句空话但是知识可分机械记忆和有意义记忆知识若不加以良好地组织只能依靠机械记忆而机械记忆的知识是很容易被遗忘的美国著名心理学家杰姆布鲁诺认为人类记忆的问题不是贮存而是检索而检索的关键在于组织获得的知识如果没有纳入头脑中已有的知识结构那么迟早会归于遗忘这就是说知识只有形成完善的结构才能被牢固记住也容易被检索物理学的知识具有严谨的结构体系知识之间存在着千丝万缕、纵横交错的内在联系例如牛顿第二定律Fma、动能定理FsEk、动量定理Fip是高中力学中三条基本规律它们分别描写的是力的瞬时作用效果、力对空间的积累效果及力对时间的积累效果但三条规律中牛顿第二定律是基础它们之间有着密切的联系由牛顿第二定律及运动学公式可以推导出动能定理和动量定理所以许多问题既可以用牛顿运动定律求解也可以用动能定理和动量定理求解我们经常说对知识要“融会贯通”就是指学习的知识不应彼此孤立而应四通八达纵横相连不但要了解某一知识“”更应了解该知识与其他知识之间“有什么联系”布鲁纳指出：“不论我们选教什么学科务必使学生理解学科的基本结构”因为教给学生学科基本结构“可以使学科更容易理解”美国问题解决研究专家F瑞夫指出：“人的知识若能按照等级次序组织起来就可大大增强解题能力基于以上思想在物理教学中教师应该十分注重物理知识之间的联系具体做法如下（一）知识结构的预先呈示在讲授各个知识前先给出能够统揽各个知识的结构体系使学生了解知识单元的整体概貌例如在教学运动学知识之前先引导学生将机械运动进行分类即：再分别讲授该单元的有关知识这样可使学生在单元知识的整体背景下认识各个知识易于了解知识之间的联系（二）知识的呼应和比较在教学中应使前行知识与后续知识之间呈现出清晰的基础和延伸关系例如在教学匀速圆周运动的周期、频率概念时应向学生指出凡是周而复始的运动我们都可以用周期和频率概念来描述运动变化的快慢；在教学静电场知识时要善于拿重力场作类比要经常对知识加以比较揭示不同知识之间的相似性和差异性例如电阻、电容、弹簧的串并联可用下表进行比较串联并联电阻R串R1+R2+1R并1R1+（1R2）+电容1C串1C1+（1C2）+C并C1+C2+弹簧1K串1K1+（1K2）+K并K1+K2+又如下列各物理量的定义式：虽然描写的对象全然不同但它们都是采用比值的方法将这些形式相似的知识放在一起进行比照并相互沟通（三）知识的归纳和整理在教学某个单元的各个知识之后应注意将所教知识进行归纳和整理将各个知识按等级次序组织起来例如对电磁感应一章的知识可整理如下：知识的归纳整理还应包括对解题思路的整理如教过“天体运动与万有引力”课题后将解决有关天体、卫星类问题的解题思路整理如图3；在物理总复习阶段可引导学生将某些物理量与其他物理量之间的关系加以沟通有利于促进学生良好知识结构的形成如图4是“功”的概念与其他物理量之间的关系图三、提高学生对物理知识的抽象水平问题解决研究的专家指出使问题的材料形式化即从具体的内容中抽出形式是解决问题的基本途径之一对物理解题的研究表明：专家追求物理知识的深层结构他们的结构信息组织具有高度的系统化、抽象化的特点他们在解题时倾向于使用抽象的规则和原理善于将形异质同的问题沟通对问题进行归类而新手的知识则局限于表层结构他们的结构信息组织具有水平较低、具体性的特点在解题时往往受事物的具体形式或内容的干扰从具体问题中识别抽象的模式如：例1如图5甲、乙A、B两船完全相同船上站着两个小孩质量相同船原来处于静止状态从某时开始船上两个小孩和岸上的小孩都用相同的力拉绳则一条船先靠岸对本题优生能够迅速选取小船（及船上的人）为研究对象并将问题抽象为：A、B两物体质量相同受到向右的水平拉力相同初始状态相同故两者的运动快慢应当相同从而获得正确答案而差生却被甲、乙两情形的具体情节所干扰即甲情形中只有一人拉绳乙情形中却有两人拉绳而且各人拉绳的力相同所以认为乙情形中小船运动较快不同的问题之间存在着内在的联系当前问题的求解始终受到主体已有经验的影响因此有人认为：解题的实质就是将面临的问题转化为已经解决的问题问题之间得以沟通的基础是问题之间存在着相似性这种相似性更多地表现在质上而不是表现在形上实现问题的转化有赖于思维主体对问题的抽象教学中要善于引导学生在解决物理问题时对事物进行抽象化的处理摒弃其外壳抽取其内核如：例2如图6轻杆AB的A端用光滑铰链固定在墙上BC为一绳子AB处于水平状态当重物G从B点向A点移动时A端受到的作用力将如何变化例3在电场强度为E的水平匀强电场中以初速度V在竖直向上发射一个质量为m电量为q的小球求小球在运动过程中具有的最小速度这两个问题看上去风马牛不相及但经过抽象可以发现：在例2中轻杆受到的三个力（悬物绳子向下的拉力FG、铰链对A端的T作用力N和绳子对B端拉力T）首尾相接可以构成如图7甲的（动态）三角形；若将例3中电荷所受的重力和电场力合成为等效重力mg（如图7乙左）则矢量v0、gt和v(v为经过时间t小球的末速）也可构成一个动态的三角形（如图7乙右）于是可以将两个问题沟通起来并将解决例2的经验迁移到例3上变式练习有助于抽象与具体之间的沟通教师根据问题的基本模式改变其“包装”使之以各种不同的具体形式呈现学生通过各种变式的练习从各种具体问题中抽象出基本模式可以从中体会到基本模式是如何将各种变式联系在一起的从而加深对基本模式的理解要重视基本问题的教学并使基本问题抽象化成为一种范例和模式以用于求解其他变式问题例如下题：基本问题如图8小船长为L质量为M停在静水中一个质量为m的人立在船头求当人从船头走到船尾时船相对地面的位移（不计水的阻力）据动量守恒定律等知识可求得本题的答案为对本题我们通过抽象可得结论：两个物体组成的系统动量守恒若系统中两个物体原先都处于静止状态则两物体相对位移为L时两者对地的位移分别为变式1如图9斜面长为l倾角为a质量为M放在光滑水平面上一个质量为m的物块由静止开始从斜面的顶端沿斜面滑至底端试求这个过程中斜面移动的距离S变式2如图10小车质量为M用长为l的轻绳与质量为m的小球连接球和小车都可视为质点开始小车静止在光滑水平轨道上将小球拉开使绳处于水平然后放手当小球落至低点时小车在水平轨道上移动的距离S多大变式3气球质量为M其下挂一条绳一个质量为m的人抓住绳子的上端开始整个系统处于静止状态若气球初始高度为h人和气球均可视为质点现让人沿绳向下滑绳子至少多长才能安全落地变式4哥弟两人质量分别为m和m静止站在水平冰面上相距为J两人手握住一条绳子的两端现弟弟用力拉绳使两人相靠近至两人相遇时哥哥移动的距离多大变式5如图11所示箱子质量为M长为L放在光滑水平面上箱内有一隔板将箱体分为左右相等的两部分左边贮有质量为m压缩空气右边为真空由于隔板与箱壁间触不紧密致使从某时开始气体从左边泄漏右边至平衡时箱子移动的距离S多大归纳和概括是把事物从特殊推向一般的重要手段将不同问题的共同性抽取出来并将它上升为普遍性原理可以用来指导同类各种问题的求解使之产生广泛的迁移效应经过归纳和概括而获得的知识比之具体问题的内容更为抽象但适用面则更广布鲁纳曾经说过：获得的知识越是抽象抽象为一个定义其适用面越广但是对大多数学生来说自主力获得这种抽象知识是有一定困难的它需要教师的积极引导因此教师应当注意经常地所教知识进行归纳和概括以帮助学生获得有普遍意义的抽象知识例如当教过双缝干涉和薄膜干涉知识之后应当引导学生得出结论：各种干涉的一个共同点就是将同一普通光源发出的光分成两列然后再将它们叠加有了这一概括性的抽象知识学生就能容易地解决自然光的干涉的各种问题四、教给学生有效的解题策略所谓解题策略指的是在解题思维中从宏观的角度来考虑解题途径的思想方法在物理解题中策略、方法、技巧都是解题的手段因此都应归属于方法的范畴但是方法是有层次的解题策略是最高层次的解题方法它涉及的是解题的方向、原则、目标等等方面是对解题途径的概括性的认识我国学者对不同学习水平的学生的解题策略做过对比研究研究表明：中等生与优等生在解题能力上的差异最主要的并不是基本知识（即陈述性知识）的差异而是解题的思维策略的差异能力强的学生能自主地生成策略能力弱的学生则缺乏策略且难以学会生成策略在以往的教学中解题策略的教学并未受到应有的重视它基本上是依靠学生在解题实践中自然地生成的学生解题策略的获得常常是盲目的或走了许多弯路才最终领悟的这种掌握解题策略的进程十分曲折而缓慢往往事倍功半实践表明为学生提供或帮助学生概括出解题策略比他们自然生成的策略效果要好些因此在物理习题教学中应当注意将解决物理问题有效的思维策略提炼出来外显地明确地、有意识地教给学生并适时帮助学生对解题思维过程进行概括、总结让学生在解题实践中掌握解决问题的各种策略笔者在物理解题