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引导探索，放飞思维 “石本无火，相击发现灵光；水尚无华，相荡发现涟漪”。在课堂教学中，要想激发学生思维的“灵光”与“涟漪”最重要的是要优化教学过程，改变陈旧的教学方法，确立学生在课堂上的主体地位，调动学生学习的积极性，引导学生创造性学习。1、引导学生参于学习全过程，真正确立学生主体地位。创设环境，自主参与。学生自主参与，有两个前提，一是气氛和谐民主，学生亲其师，信其道，愿意参与学习；二是情景具体主动，学生情绪感染，能够参与学习。要小学三年级孩子接受：“面积”这一数学概念，并非一件容易的事。老师可让学生从生活出发亲身感受物体的“面”，从而建立起“面积”的概念。孩子们摸自己的手背，摸数学课本的封面，摸课桌面、板凳面，进而进行物体表面大小比较的过程，就是教师引导学生入情入境，自主参与的过程。在这一过程中，学生始终处于一种积极主动的状态，思维也异常活跃，数学概念的抽象也就在不知不觉中完成了。引导求异，发现问题。学生是否进入教学过程，一个重要的标志之一，就是学生能否“质疑”。如学通分概念，教材是通过分数大小的比较引入的，当引出了这概念，有位学生举手说：老师，通分能不能化成分子相同呢？2、引导学生创造学习，培养创造思维能力。创新主要指创造性学习，创造性学习活动的核心就是创造思维能力。创造性思维是多种有机结合。教学中，教师要充分发掘教材中蕴含的创造性因素，引导学生创造性学习，培养学生创造思维能力。在教学实践中，具体的操作方法，诸如：一题多问，培养思维的广阔性；一题多变，培养思维的深刻性；一题多解，培养思维的敏捷性；设置误区，培养思维的批判性；克服定势，培养思维的灵活性；探索猜想，培养思维的独创作。鼓励学生猜测。通过让学生对教材有关内容进行猜测，有计划地引导学生过渡到“科学假说”的提出产生的思维体验。科学假说的提出，很大程度上依赖于直觉思维，必须有较好的能力基础。因此，在教学中教师要加强这方面的训练，鼓励学生对数学中的定律、规律进行猜测。对学生荒谬的推测也要给予鼓励。尝试与猜测这单元，以鸡兔同笼为载体，教学时应该让学生先猜测再尝试再猜测再尝试地做，不能一直盲目地尝试。学生对猜测是非常有兴趣的。它能让学生充分展开想象的翅膀，让思维自由驰骋。教学中只要教师适当适当控制，加以引导，逐步培养学生进行直觉思维的能力，学会提出“科学的假说”。3、营造自主探索的时空。实施素质教育以来，教师比较重视学生自学能力的培养，但多是在宣布自学之后，给学生独立自学的时间却极少，很快便转入集中讲评，有走过场的感觉。因为没有留给学生充分的自主发展的时空，就很难欣赏到学生那令人激动的独立见解，真知灼见。留给学生自主发展的空间，教者就要注重捕捉学生的独立见解，大加鼓励，哪怕学生的见解是错的，也要肯定学生的独立思考精神，当肯定的则充分肯定，当引导的则适当引导，有时虽是对一个学生独立思维过程的评价与指导，但受益的却是全班学生。留给学生自主探索的时间，如推导三角形面积公式时，有些老师直接给课件，由课件推导公式，虽然课件做得很漂亮，时间也节省，但学生没有直接试验，没有直接经验，怎能抽象出面积公式呢?所以求三角形面积时,总是不除以2,随着时间越长,越多人这样做。应该给学生去拼，去割，舍得花时间，学生有亲身经历，才有兴趣学数学，也才记得牢，思维能力才能提高。留给学生自主探索的空间，学生参与的是获得知识的全过程而不仅仅是在课堂上看书自学，或者教师出几道问题，由学生看书后回答，又或者参加几次小组讨论，不是模仿书本或教师提供的现成的结论，而是学生本人用学到的东西去发现或创造。教师的任务是引导和帮助学生实现这种“再发现”，实际由传统的“人云亦云”到现代的“有独到见解的学习”的跨越。比如我教学“商不变的性质”这一课时，我是这样设计的：我先出示口算题：84=2，学生口算，得出商是“2”，接着我让学生编几道题商是“2”的口算题，看谁在一定时间内编得最多。每个学生都积极动脑，主动参与。然后，我就请学生进行讨论：“编什么样的题，商总是2，你们有什么诀窍吗？”这一问题的提出，学生的思维活动更加活跃起来，纷纷反思自己编题过程；并试图找出“诀窍”。后来，同学们在小组里进行讨论交流了各自的想法。学生甲说：我先想出一个除数，比如说5，5的2倍是10，得到105=5。学生乙接下去说，我再把10与5都扩大2倍，是12与6，“2010”也等于2。学生丙说：我想出80，80一半是40，就得8040=2，40的一半是20，4020=2教师把学生说的式题写在黑板上，有学生试着说出自己的窍门，我让学生自由说，想说就说，找出了规律。这样教学，学生学得积极，学得主动，学得快乐，从自己动手编题到自己动脑探索，从数之间的变化得出“商不变”的规律，不要怕浪费时间，要真正给学生探索的时间和空间，教师“扶”得少，学生创造的多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生在自主学习中，学会了独立思考，学会了合作。4、营造“兴趣”氛围。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。教学实践也证明：学生主动参与学习的欲望来自于学生对数学知识的兴趣和自主学习中获得的成功。在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，充分发挥情感的积极作用，使学生进入欢乐愉快的最佳心理状态，从而打开思维的闸门。可在动手操作中引发兴趣，在直观演示中引发兴趣。自主尝试解决问题中引发兴趣。如教鸡兔同笼的问题时，用列表尝试的方法，但有些同学说：很烦、列表的方法是一个“笨”方法，能否不用尝试的方法呢？实际上，列表尝试的方法不是一个“笨”方法，学生通过列举进行检验，得到问题的最终答案，学生可以在检验中加以调整尝试。这不仅使学生学习了解决问题的重要策略，还可以培养学生对数的感觉和估计的能力。这让我想到了一位著名科学家爱迪生。我和同学们说：爱迪生在尝试做灯丝的材料的时候试了1000多种材料都失败了，他的助手很灰心对他说：你看你已经失败了1000多次了，成功非常渺茫，我看你还是放弃吧。爱迪生却不这么说，他说：我觉得我还是成功了！这时我问：为什么，同学说：不能半途而废。失败是成功之母。我继续说：因为爱迪生成功发现了这1000多种材料是不能做灯丝的。最后爱迪生经过了60000多次的尝试终于找到了做灯丝的材料。所以才有现在的光明。同学们听了都点了点头，兴趣盎然地学，这部分知识学得很好。对学生得出的问题，我从不过早地批判，过多地限制，允许有不同意见互相补充争辩，使学生真正成为学习的主人。如比较分数3/4与4/5的大小，当出现这问题时我没有讲解，让学生自主地解决，当然大部分同学用通分的方法去比较，但也有一部分同学有求异精神，有的同学用画线段图的方法比较，有的同学用折纸的方