八年级数学上册 第3章 一元一次不等式复习课件 （新版）浙教版.ppt

一元一次不等式 请你来说说 你是怎样来理解不等式的 1 在下列数学表达式中找出不等式 用不等号连接而成的数学式子叫不等式 在下列数学表达式中找出一元一次不等式 一元一次不等式又如何理解 不等式的解集又如何理解 不等式的两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 能使不等式成立的未知数的值的全体 叫做不等式的解集 简称不等式的解 根据下列数量关系列不等式 a不是正数 x与y的一半的差大于 3 y的70 与5的和是非负数 3与x的倒数的差小于5 a的立方根不等于a 上述不等式中那些是一元一次不等式 1 某饮料瓶上有这样的字样 保质期18个月 如果用x 单位 月 表示保质期 那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 2 根据数量关系列不等式 1 足球比赛中 每队上场队员人数p不超过11 2 y的平方是非负数 3 x的3倍与2的和大于4 4 y与12的差比它的5倍小 5 m与1的相反数的和不小于3 x 18 p 11 y2 0 3x 2 4 y 12 5y m 1 3 写出下列不等式 填一填 1 用不等号连接 1 2 1 2 2 a 1 a 3 如x 0 则2x x 4 如y 0 则2y y 5 2 m2 1 m2 1 4 由不等式 m 5 x m 5变形为x 1 则m需满足的条件是 3 若a b 且a b为有理数 则am2bm2 2 若y x 7 且2 y 7 则x的取值范围是 5 已知不等式3x m 0有4个正整数解 则m的取值范围是 0 x 5 m 5 12 m 15 a 2 2 bc 14 1 ad 7 9 若是关于x的一元一次不等式则a的值 2 不等式 不等式的性质 1 不等式的传递性 2 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得不等式仍成立 3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得不等式仍成立不等式的两边都都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号改变方向 所得不等式仍成立 一元一次不等式 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解 例1 解下列不等式 组 并在数轴上表示出来 在数轴上表示如图所示 大大取大 x a 小小取小 x b 大小小大取中间 b x a 大小等同取等值 x a 大大小小则无解 无解 文字记忆 数学语言 图形 一元一次不等式组的解集及记忆方法 解 由 1 得 2x 6 x 5 则x 1 用数轴表示 2 不等式组4 3x 2 2x 3的所有整数解的和是 3 如果4 3m 2 2m 3这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列 则m的取值范围是 15 2 m 5 m 13 例4 解这个不等式 得 y的正整数解是 1 2 3 4 例5 y取何正整数时 代数式2 y 1 的值不大于10 4 y 3 的值 解 根据题意列出不等式 因为它的解是正数 所以 若关于x的方程2x 3k 1的解是负数 则k的取值范围是 x是非负数 如果关于x的方程3x a x 4的解是个非负数 求a的取值范围 使方程组的解x y都是正数 求a的取值范围 解 1 5 2 得 x 7 a 3 把 3 代入 1 得 y 5 2a 1 解关于x的不等式 k x 3 x 4 解 去括号 得kx 3k x 4 移项得kx x 4 3k 得 k 1 x 4 3k 若k 1 0 即k 1时 0 1不成立 不等式无解 若k 1 0 即k 1时 若k 1 0 即k 1时 x 8 3 已知不等式3x a 0的正整数解是1 2 3 求a的范围 变式1 不等式3x a 0的正整数解为1 2 3 求a的范围 变式2 不等式3x a 0的负整数解为 1 2 求a的范围 变式3 不等式3x a 0的负整数解为 1 2 求a的范围 求此不等式组的整数解 若上述整数解满足方程ax 3 3a x 求a的值 在 的条件下 求代数式的值 例 王海贷款5万元去做生意 贷款月利息10 他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息 问王海平均每个月至少要赚多少钱 精确到100元 月利息 本金 利率 本息 本金 利息 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 思路分析 这里有x间宿舍 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为4x 19人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 6 6 6 4x 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 x 1 间宿舍 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 解 设有x间宿舍 根据题意得不等式组 0 4x 19 6 x 1 6 即 6x 4x 196 x 1 4x 19解得 9 5 x 12 5因为x是整数 所以x 10 11 12 因此可能有10间宿舍 59名学生或11间宿舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 做一做 1 一次环保知识竞赛共有25道题 规定答对一道题得4分 答错或不答一道题扣1分 在这次竞赛中 小明被评为优秀 85分或85分以上 小明至少答对了几道题 解 设小答对了x道题 则得4x分 另有 25 x 道要扣分 而小明评为优秀 即小明的得分应大于或等于85分 4x 25 x 85 解得 x 22 所以 小明到少答对了22道题 他可能答对22 23 24或25道题 y1 200 0 75x 即y1 150 x y2 200 0 8 x 1 即y2 160 x 160 y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x 16 y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x16 2 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参如旅游的人数估计为10 25人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人200元 经过协商 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客八折优惠 该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少 解 设该单位参加这次旅游的人数是x人 选择甲旅行社时 所需的费用为y1 选择乙旅行社时 所需的费用为y2 则 所以 当人数为16人时 甲 乙两家旅行社的收费相同 当人数为17 25人时 选择甲旅行社费用较少 当人数为10 15人时 选择乙旅行社费用较少 3 某商品的零售价是每件50元 进价是每件35元 经核算 每天商店的各种费用 包括房租 售货员工资等 是120元 还需把商品售出价的10 上缴税款 问商店每天需要出售多少件这样的商品 才能保证商店每天获纯利润在100元以上 不包括100元 解得x 22 4 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品