福建省龙岩市永定县高陂中学九年级数学下学期第一次阶段考试题1(1).doc

福建省龙岩市永定县高陂中学2014届九年级数学下学期第一次阶段考试题1（满分：150分；考试时间：120分钟；）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12的相反数是（）a2 b2 c d2下列运算正确的是（）ax2 + x3 = x5b（ x2 ）3 = x6 cx6x2 = x3 d2xx2 =2x33下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a bcd（第4题图）abcd4如图所示几何体的左视图是（）第5题图5如图，abcd，ac、bd交于o，bo=7，do=3，ac=25，则ao长为（ ）a10 b125 c15 d1756计算的结果为（）a1b2c1d27为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（）a甲、乙b甲、丙c甲、丁d乙、丙8把多项式x 26x+9分解因式，所得结果正确的是（ ）3045（第9题图）a(x3)2b(x+3)2cx(x6)+9 d(x +3)(x3) 9将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）a30 b45 c60 d7510对于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的大致图象是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）aecfdb（第13题图）11为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长 这个数用科学记数法表示为 亿元12已知，则_.13如图，在abc中，点d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，若abc的周长为12cm，则def的周长是 cm14小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是 cm215观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的那么这一组数的第k个数是 16若是整数，则正整数n的最小值是 17抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共89分把解答书写到答题卡的相应位置）18（9分）计算：19（9分）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）20（9分）已知如图，在中，求-0-密-0-封-0 -线-0-( 不得在密封线外作答，作答一律不给分)21（12分）如图，四边形abcd内接于o，abac，ad、bc的延长线交于点e。显然。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。原班级_ 原座号_ 姓名_ 考号_ ( 不得在密封线外作答，作答一律不给分) -0-密-0-封-0 -线-0-22（12分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形数学老师给小明同学出了一道题目：在图231正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点abc，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段ab、ac、bc，从而画出格点abc（1）请你参考小明同学的做法，在图232正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点（点位置如图所示），使=5，（直接画出图形，不写过程）；（2）观察abc与的形状，猜想bac与有怎样的数量关系，并证明你的猜想cba（图22-1）（图22-2）23（12分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地“永定土楼”模型深受游客喜爱图中折线（abcdx轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系（1）求当10x20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量单价）y（元/个）x（个）20015001020（第23题图）abc24（13分）如图，一艘货轮从港口a出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30方向航行，1.5小时后因故障停在海中c处，救援艇从位于港口a的正西方向且距港口a20千米的b地立即出发，以每小时60千米的速度向c处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达c处。 （精确到1分钟。参考数据：）25（13分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，四边形obhc为矩形，ch的延长线交抛物线于点d（5，2），连结bc、ad（1）求c点的坐标及抛物线的解析式；（2）将bch绕点b按顺时针旋转90后再沿x轴对折得到bef（点c与点e对应），判断点e是否落在抛物线上，并说明理由；dabcfehoyx（第25题图）（3）设过点e的直线交ab边于点p，交cd边于点q 问是否存在点p，使直线pq分梯形abcd的面积为13两部分？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由九年级（下）数学第一次阶段考试题参 考 答 案 及 评 分 标 准说明：评分最小单位为1分若学生解答与本参考答案不同，参照给分一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分注：答案不正确、不完整均不给分）114 104 128 136 1435 15 165 178三、解答题（共89分）20（9分） 解：如图，作于点d-1分 5分 7分 9分21. 结论：2分 证明：如图，在和中，是公共角4分 是圆内接四边形abcd的外角 6分 又 8分 由等角的补角相等，得 10分 12分23（12分）解：（1）当10x 20时，设y = kxb（k0）1分 依题意，得 3分24（13分） 解：如图，过点c作所在直线于点d1分 依题意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小时）6分 （分钟） 答：救援艇大约用53分钟到达c处7分25（13分）dabcfehoyxqgp解：（1）四边形obhc为矩形，cdab， 又d（5，2）， c（0，2），oc=2 2分 解得 抛物线的解析式为： 4分 （2）点e落在抛物线上 理由如下： 5分 由y = 0，得 解得x1=1，x2=4 a（4，0），b（1，0） 6分 oa=4，ob=1 由矩形性质知：ch=ob=1，bh=oc=2，bhc=90， 由旋转、轴对称性质知：ef=1，bf=2，efb=90， 点e的坐标为（3，1） 7分 把x=3代入，得， 点e在抛物线上 8分 （3）法一：存在点p（a，0），延长ef交cd于点g，易求of=cg=3，pb=a1 s梯形bcgf = 5，s梯形adgf = 3，记s梯形bcqp = s1，s梯形adqp = s2， 下面分两种情形： 当s1s2 =13时，此时点p在点f（3，0）的左侧，则pf = 3a，由epfeqg，得，则qg=93a，cq=3(93a) =3a 6由s1=2，得，解得；11分 当s1s2=31时，此时点p在点f（3，0）的右侧，则pf = a3，由epfeqg，得qg = 3a9，cq = 3 +