相似多边形的性质教学设计.doc

北师大版八年级（下册）相似多边形的性质1教学设计设计者：贡川中学 陈晓玲【教学内容】北师大版八年级下册数学第四章第八节第1课时【设计理念】 本课在考虑了学生已有的知识基础以及学生对新知识的接受能力的前提下，创设了贴近学生生活实际的活动情境，让其亲身参与体验，调动学生自主探究的积极性，对学生进行相似多边形的传授。【课标依据】通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。【教材分析】相似多边形的性质是八年级下册数学第四章相似图形中的重要内容之一，它分为2个课时，这里讲授第1课时的内容，它是在学习了“相似多边形”的基础上，对相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比值与相似比的关系做一个深入的探究和了解，也为学生以后的学习打下基础。【学情分析】 学生在此之前已经学习了相似多边形的相似比等概念，对相似三角形的对应边、对应角，以及对应角平分线、对应中线等也有了一定的了解，但对于相似多边形的性质的理解，学生可能还会产生一定的困难，所以教师应深入浅出的对教材进行分析。【教学策略】教法、学法： 讲授法、引导启发式、讲练结合策略选择说明：在教学过程中，尊重学生个体差异，为学生提供一个开放、民主的交流空间。创设多种活动情境，学生通过自己的自主活动来获得体验、感悟，从而逐步达到提高知识的目的。【教学目标】（一） 知识与技能目标使学生理解相似多边形的性质；知道相似三角形中对应线段的比与相似比的关系；会利用相似三角形的性质解决一些实际问题。（二） 过程与方法让学生经历探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质。（三） 情感态度与价值观通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识，增强学生的应用意识。【教学重点】相似三角形中对应线段比值的推导；运用相似三角形的性质解决一些实际问题【教学难点】相似三角形的性质的运用【课时安排】1课时【课程资源】教材、课堂生成【教学过程】教学环节及内容教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）创设情境，引入新课创设问题情境：在前面我们已经学习了相似多边形一些简单的基本性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质。思考、注意听讲让学生回顾学过的知识，加深对旧知识的记忆，并在熟悉的知识的基础上进行对新知识的探究与学习（二）合作交流，探索新知1.做一做：钳工小王准备按照比例尺为34的图纸制作三角形零件，如图423，图纸上ABC表示该零件的横断面ABC，CD和CD分别是它们的高（1），各等于多少？（2）ABC与ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比（3）请你在图423中再找出一对相似三角形（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流2.议一议：已知ABCABC，ABC与ABC的相似比为k（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线，那么等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？由此可知相似三角形还有以下性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比（板书性质）3、例题讲解：如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC60cm，高AD40cm，四边形PQRS是正方形（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长（24cm）思考并回答（如果有必要的话提示）1、（1）分别量出AB、AB、BC、BC、CD、CD的长，并计算出、的值；（2）ABC与ABC相似，因为三边对应成比例，相似比为（学生通过计算得出结论）；（3）ACDACD,BCDBCD（学生观察猜想）（4）=（测量CD和CD的长，并计算出）2、（1）学生从上面的规律中总结发现，相似三角形对应高的比就等于相似比（2）学生作出对应的角平分线CD和CD（对应的中线CD和CD），同样测量出CD和CD的长，并计算出的值，得出结论。学生发现3、学生独立思考（1）ASRABC，理由：四边形PQRS是正方形SR/BC ASR=B, ARS=CASRABC（2）由（1）知，ASRABC。根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得=,设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=（40-x）cm,所以=，解得x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.（学生课前准备好刻度尺，练习本）让学生亲自动手实践、自主探究学习新知识，有利于学生在实践过程中亲身体验解决问题的策略。培养学生的观察分析总结能力进一步理解相似多边形的性质，培养学生转化思想的意识，提高学生探索问题的能力。（三）练习巩固课本148页习题4.10知识技能1、21. ABC ABC，BD和 BD是它们的对应中线.已知=, BD=4cm,求BD的长。2. ABC ABC，AD和 AD是它们的对应角平分线，已知AD=8cm, AD=3cm,求ABC 与ABC对应高的比。学生拿出准备好的练习本独立动手练习培养学生的独立思考以及动手实践及总结结论的能力（四）课堂小结（学生总结，教师引导补充）本节课，我们通过对相似多边形性质1的学习，理解并掌握了相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比等知识，有助于我们更好地为学习以后的知识作铺垫。（学生谈收获）翻阅教材笔记、思考总结、归纳回答培养学生总结归纳及发展知识的能力（五）作业布置1、 练习册配套练习 相似三角形的性质 第1课时学生记录，独立完成巩固知识，落实教学内容的同时，给学生提供更大的发展空间【教学评价】 多元评价为主，引导学生自评、互评学习效果，激发学生主动参与学习的积极性；为培养学生持久的学习兴趣保持学习信心，教师在教学中多以鼓励表扬为主，体现激励性原则。【教学反思】 教的转