浙江省温岭中学高考数学提优冲刺考试试题（三）文 新人教A版.doc

温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式s=4r2 v=sh球的体积公式 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高v=r3台体的体积公式其中r表示球的半径v=h(s1+ +s2)锥体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积，v=shh表示台体的高其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，若，则 ( )a0 b c0或 d0或2.化简复数（其中i为虚数单位）所得结果为： （）a.b. c. d. 3. 若,是平面内的一组基底，则以下的四组向量中不能作为一组基底的是：（）a. , b. , ，4.设实数x，y满足不等式组则z3xy的取值范围是： （）a. b. c. d. 5.设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（）a. 过一定存在平面,使得 b. 过一定存在平面,使得 c. 在平面内一定不存在直线，使得 d. 在平面内一定不存在直线，使得6.某三棱锥的三视图如图所示，已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积等于 （）a. 1b. 3c. 4d. 57.是的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c.充分必要条件d. 既不充分也不必要条件8.在中，若，则的最大值为：（）a. b. c.1 d.39. 已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为：（）a. b. 3 c. d. 210.某校周四下午第五、六两节是选修课时间，现有甲、乙、丙三位教师可开课.已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙教师最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容），则丙教师不开课的概率为：（）a. b. c. d. 非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.等差数列满足：，则 12.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取学生人数为_.13.某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值是 14.已知函数是定义在上的奇函数，且满足对任意成立，当时，则 15.若，则 16. 已知为抛物线的焦点，为坐标原点.点为抛物线上的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，设分别为直线与直线的斜率，则 17. 设不等式的解集为，若对任意，不等式：均成立，则的取值范围是： 三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18（本题满分14分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若，求面积的最大值19(本题满分14分)已知数列是公差不为零的等差数列，为其前项和等比数列的前三项分别为。（1）求数列的公比；（2）若，求的最大值20（本题满分14分）已知四棱锥，底面，与交于点，又，(1)求证： 平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值21(本题满分15分)已知函数， (r)(1) 若函数在区间上单调递增，求的最小值； (2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求实数的取值范围22(本题满分15分)已知点是抛物线上的一动点,f为焦点，点m的坐标为（0,1）.()求证： 以为直径的圆截直线所得的弦长为定值； ()过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：直线是否为的平分线？请说明理由。浙江省高考模拟冲刺卷提优卷数学(文科)测试卷(三)答案一.选择题：5.解析:当与相交时，不存在过的平面,使得，故a错误；当与平行时，在平面内存在直线，使得，故d错误；平面内的直线只要垂直于直线在平面内的投影，则就必然垂直于直线，故c错误直线与其在平面内的投影所确定的平面满足，故选b。6.a解析:.故选a7.解析：当时：，故或，即不是的充分条件。当时：，故。即是的必要条件，因此是的必要不充分条件. 故选8.解析：由余弦定理,由基本不等式可得：，即：所以.10.解析:若丙不开课，则情况只有1种，若丙开课，情况有种，故丙教师不开课的概率为：，故选二.填空题11.27解析:，故.12.20解析：根据分层抽样的原理，高二学生应抽取的人数为 ：13.2012解析：当i=2013时，s=2013,当i=2012时，s=2012, 当i=2011时，s=2013，当i=2010时，s=2012, 当i=0时，s=2012, 程序结束14.1解析:因为，故15. 方法一：注意到，故方法二：，即，即所以，故16. 解析：设，则过点的抛物线的切线方程为：，令得：，故，即：，又，故18解：（1）由已知得，-5分因为，所以，得-7分（2）因，故 -10分因为，所以 -12分所以的最大值为 -14分19.解：（1）因为是等比数列，所以， -5分（2）因为， -7分 = -10分因为所以.，当时取等号.所以 的最大值为 -14分20.解：（1）pbcdao -5分底面平面 -7分(2)过作,则, -10分则, -14分 若a1，则0，= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x1，x2，（x1x2）x1+x2 = 2，x1x2 = a 当变化时，的取值情况如下表： xx1（x1，x2）x2+00+g（x）极大值极小值, -12分. 同理. 令g（x1）g（x2）0, 解得a 而当时, 故当时, 函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点. 综上所述，a的取值范围是 -15分22.解：()以为直径的