第9章一元一次不等式导学案(龙美中学).doc

中考复习导学案：一元一次不等式（组）及应用 龙美中学 初三数学备课组第一课时：一元一次不等式 一、知识点：1不等式的有关概念：用 不等号 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 未知数 的值叫做不等式的解；一个含有 未知数 的不等式的解的 全体 叫做不等式的解集.求一个不等式的 解集 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：不等式的基本性质1 不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2 不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（1）若，则+；（2）若，0则（或）；（3）若，0则（或）.3一元一次不等式：只含有 一个未知数，且未知数的次数是 一次 且系数 不等于0 的不等式，称为一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 去括号 、移项、 合并同类项、系数化为1.4用一元一次不等式（组）解决实际问题时要恰当的选择未知数，通过分析把实际抽象成一元一次不等式（组），并对解的结果进行解释和检验。审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为；列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.二、典型例题：考点一、不等式的基本性质：例1若ab，则下列中一定成立的是（ ）（A）a-1b-1； （B）；（C）-a-b； （D）acbc（柳州市2009）考点二、解一元一次不等式例2、（1）3x+25的解集是 （北京2009）（2）不等式的正整数解有 （山东2007）例3解不等式并把解集用数轴表示出来考点三、不等式的实际运用例4、甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出300元之后超出的部分按原价的8折优惠。在乙超市购买商品超过200元之后超过部分按85折优惠，设顾客累计购物x元（x300）（1） 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用。（2）试比较顾客到哪家超市购物优惠。说明你的理由三、基础训练：1. 下列说法中错误的是( ).Am的2倍不小于n的，可表示为2mB. x的与y的和是非负数，可表示为x+y0C. a是非负数，可表示为a0D. x是负数，可表示为x b,则下列不等式中，不成立的是（ ）Aa3b3B.3a3b C. D. ab4. 若abb B. ab0 C. 0 D. ab5由x0 D. a2得4x1B.由2x4得x0得y2 B.由5x3得x7不等式3x6的解集是_.8. 写出一个解为x3的一元一次不等式：_.9. 写出x的2倍不小于10的关系式：_.10（1）的解集为_,其中正整数的解为_.（2）的解集为_,其中负整数的解为_11不等式3x44+2(x2)的最小整数解是_.12. 解下列不等式：（1）7（4x）2（43x）2或x5B.x5C.x2 D. 无解3不等式组的解集是_.4下列不等式组中无解的是（）.AB.C.D. 5不等式组的解集是（）.A2x1 B. 226三角形的三边长分别是3，2，x，则x的取值范围是_.7. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）8如果关于x的方程x+2m3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的取值范围.9某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人。问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？10比较下列各组中算式结果的大小：（1）（2）（3）.通过观察，归纳比较，并写出能反映这种规律的一般结论_.四、拓展提高：1）若不等式组的解集为 11，求的值2)已知方程组的解都是正数，求的取值范围。3）从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元/台）2500