纺织物理 第八章 纱线的几何结构（讲稿）.doc

第八章 纱线的几何结构纱线的结构是：决定纱线内在性质和外观特征的主要因素建摸的基本依据构成纱线的纤维：可有短纤维纱，长丝束纱短纤混纺纱，长丝混合纱长短，短短，长长复合纱纱线的成形方式： 传统的环锭纺纱，股线，花式纱线 新型纺纱：转杯纺(rotor-spinning)，静电纺纱(electrostatic spinning)，摩擦纺纱(friction-spinning)，自拈纺纱(self- twist-spinning)，喷气纺纱(air-jet-spinning)，涡流纺纱(vortex-spinning)，平行纺纱(Parafil-spinning)，包芯纺纱(core-spinning)，膨体纱(bulk yarn)和变形纱(textured- spun(or filament)-yarn)等 新型结构纺纱：如塞洛纺纱(Sirospun)，塞洛菲尔纱（Sirofil yarn），分束纺(Solospun)纱，集聚纺纱(compact yarn)等纤维及其成纱方式使纱线结构存在差异：如结构松紧程度及均匀性，纤维在纱中的排列形式，纤维在纱中的移动轨迹，加捻在纱的轴向和径向的均匀性，以及纱线的外观形状及毛羽等。纱线结构的基本问题是纤维在纱中的排列状态，以此入手借助观察实验方法，如截面切片和示踪纤维法，进行研究和表征。本章以传统的环锭纱线的结构特征为主，兼顾某些非环锭纺纱加工纱线的结构特点，描述纱线几何结构特征的三项内容。 纱线的加捻与纤维的排列密度 纤维在纱中的转移与分布 纱线的均匀性并对其相关特征指标和理论作基本地介绍。第一节 纱线的加捻与纤维的排列形式一纱线的加捻及其表征加捻是使纱线具有一定的强伸性和稳定外观形态的手段。将纤维束须条、纱、连续长丝束等纤维材料，绕其条状轴线的扭转，搓动或缠绕的过程，称为加捻。加捻可以获得不同程度的捻度：高、低不同方向的加捻：Z捻（左手旋）； S拈（右手旋）不同形式的加捻：真捻（单区加捻）；假捻（双区对称加捻）。1捻度与理想螺旋结构捻度T是指单位长度上的捻回数（cm-1）。纱是由一系列不同直径的同心圆柱体所构成；每根纤维在半径r的圆柱面上螺旋排列；纤维排列密度的保持不变；纱线是由大量的纤维组成，纤维直径大大地小于纱线直径（）。捻度与螺距h的关系为： 图8- 1 理想螺旋形纱线几何结构(a)和其圆柱展开图(b)(c)并有： (8. 1) (8. 2) (8. 3) (8. 4) (8. 5) 2捻系数与纱线线密度纱线线密度常用单位长度的重量表示，即纱线的号数(tex)。根据前理想结构假设，理想纱的单位长度内的体积为，比容为，则其质量为 (g)。因此，纱的号数为： (8. 6)又 (8. 7)代入捻回角的计算式(8.5)得： (8. 8)式中， (8. 9)为纱线的捻系数。捻系数at大，捻回角也大。式(8.8)为： (8. 10)式中：为纱线的密度（）。3捻回角捻回角是一个几何概念值，捻系数表面上是一与纱线捻度和号数相关的值，但本质仍与纤维在纱中的几何排列相关的变量。Schwartz发现，如果纱截面中纤维数量有限，即纱的直径偏小，纤维直径偏粗，则tan=2R/h不够准确。如图8- 2所示，纱线的有效直径，应该是通过外层纤维中心的圆的直径。即，为纤维直径。故(8.4)式应该为： (8. 11)式中： 为Schwartz常数。同样： (8. 12)当纱截面中含有大量纤维时，即符合理想状态假设时，k1。但当纤维数量减少，则k值小于1。Schwartz常数可以通过下述方法进行估算，假定由纱的直径计算所得的面积等于截面中纤维截面积之和加上纤维间的空隙面积，则有纤维的填充因素为： (8. 13)式中n为纱截面中的纤维根数。 (8. 14)因此： (8. 15)由于对纤维填充因素来说，一般为0.50.9，n往往大于40的值，故一般k值取1。依据上式，拈系数也受k值的影响。其他条件不变，变小或变大时，可以选低些，反之则大一些。 (8. 16)图8- 2 纱线外层测量直径与捻回角估计时间的有效直径的差别示意图4捻缩及其理论估算加捻成纱时，纤维的原伸直长度与纤维螺旋轨迹长度在理论上应该是相等或相近的，而纤维头端沿纱线轴向上的投影长度变短，故引起纱的收缩。这种收缩现象在长丝束和短纤维须条的加捻中，均会发生。其结果直接影响纱线的号数和加捻程度。通常收缩率可以用两种方式来表示：收缩因素： (8. 17)捻缩率： (8. 18)两者的关系为： (8. 19)通常收缩因素对短纤维纺纱较为实用，有捻纱的长度在理论可以为0到零捻纱的长度，故。值实际的意义为送出须条长度与实际成纱长度的比值。由于不同径向层面中纤维的加捻程度不同，按式(8.4)，r0时，0，故T0；rR时，b，T为最大。因此纱中不同位置纤维的收缩是不一致的。现考虑长度为h的一段加捻纱，假设其为理想的分层螺旋结构；内外层的压缩和伸长是均匀的。则将这段纱展开后的纤维的平均设为，h即为一个捻回的长度，并设n为垂直纤维轴线的单位面积中的纤维根数。则如图8- 3 (a)所示，以角通过纱截面，并在r，rdr圆环中的纤维根数dn为： (8. 20)由式(8.4)可得：；则： (8. 21)代入(8.20)得： (8. 22)又因为： 则： (8. 23)由式(8.22)和(8.23)得： (8. 24)为常数的物理意义是，相对纤维长度的任意增量dl中，纤维的数量的增量dn为一常数。即根数长度的分布应为一直线。图8- 3 h段纱中纤维排列及长度分布前述纤维的综合平均值，可以由最小长度（螺距h）和最大长度（表面纤维轨迹长度）的平均值求得： (8. 25)故收缩因素： (8. 26)捻缩率： (8. 27)将此理论计算与实际粘胶，锦纶、醋酯等长丝纱的测量结果进行对比，如图8- 4所示。Landstreet等对棉纤维捻缩率进行的试验，结果如图8- 5所示。其经验公式为： (8. 28)式中，n为常数；为单位英寸的捻回数。图8- 4 棉纱线加捻后的收缩率a.普通座标；b.对数座标图8- 5 收缩因素与捻回角关系曲线的和实际对比5捻幅及股线加捻单位长度纱线加捻时，纱线截面上任意一点在该截面上相对转动的弧长，称为捻幅P。如图11-8所示，原来平行与纱轴的AB倾斜成，当L为单位长度1时，即为A点的捻幅。如以P表示A点的捻幅，代表的捻回角，则 （11-1）图11-8 捻幅捻幅P同样可以表示纱线加捻程度，并且捻幅可以表示纱线截面内任意一点的加捻程度及方向。同一截面中，当各点距纱的中心距不等时，捻幅亦不等，捻幅与该点至纱的中心距r成正比。即 （11-2）式中，p为半径r处的捻幅；R为纱线的半径；P实际是最外层的捻幅。 所谓捻幅是指单位长度纱线加捻时，纱线截面中任意一点相对转动的弧长，称为捻幅p。即： (8. 29)显然，由式(8.4)和(8.5)可得： (8. 30) (8. 31)式中：为纱截面中某点的相对转动角；为纱表面的捻幅；L为某纱段的长度(cm)。如图8- 6所示，在理想分层螺旋结构纱中，捻幅的分布符合：(8. 32)为线性均匀分布、外层捻幅最大，即，而纱中心的捻度为零。通常将纱截面中捻幅为零的点称为捻心。 图8- 6 纱的径向捻幅分布示意图 图8- 7 双股线加捻的捻幅分布当二根纱合股加捻时，通常股线的捻向与单纱相反，这时纱线截面中的捻幅会发生变化，捻心会发生移动。如图8- 7所示，单纱的捻幅P1和股线的捻幅P2及其相互间的关系为： (8. 33)式中：p1S，p2S为单纱和股线在其各自半径r1S，r2S处的捻幅；r1S，r2S分别为单纱和股线的半径；r1，r2分别为单纱和股线在某一点的径向距离。由于二根单纱的几何尺寸相等，故r2r1；r2Sr1S。由于单纱与股线的捻向相反，在r处的捻幅值应该为： (8. 34)当=0时， (8. 35)令捻心的位置为03，r0值即为0103间的距离。其值为： (8. 36)由式(8.36)可以得出：当p2S0时，r00，单纱的捻心不动；p2Sp1S时，捻心移至单纱的表面，即股线最外层的纱无捻；p2S2p1S时，r00，捻心跑向另一侧。图8- 8 双股线的捻心与捻幅分布图,符合0p2Sp1S时的状态若取03为坐标轴心，为03到纱截面中某点的距离为： (8. 37)同向捻向(8.34)式为：双股线加捻后的捻系数关系可以通过捻幅关系求得，因为：；，且，式中下标1表示单纱；2表示合股线所以： (8. 38)若要使合股线中纤维的强力得到最大的利用，所有纤维应该有同样的捻幅值，即p2S2p1S。因此股线的最佳捻系数为： (8. 39)三股纱合股时的股线捻幅与单纱捻幅间的关系同理可得： (8. 40)式中下标3表示三股线，60。 (8. 41)对于三股线的时，捻心趋向无穷远，纱中各点的捻幅相等。故三股线的最佳捻系数为： (8. 42)二纱中纤维的排列与密度纤维在纱中的排列是指纤维间的相互堆砌方式。纱中纤维可以伸直或伸长和卷曲起拱；纤维会发生位置的变化和纠缠；纤维可以在某一段中与周围任何纤维都不接触。因此纤维的聚集方式复杂、堆砌密度不同。故讨论三个问题：纱线中纤维的理想排列；纱线的密度和填充系数；纱线中纤维的实际堆砌形式。1 理想堆砌方式Schwarz就圆形截面纤维在纱中的排列状态，提出了两种基本的理论排列方式：开启式（open packing）排列；密堆式排列（hexagonal close packing）。（1）开启式：是指圆形纤维的分层排列。显然，堆砌i层的纱线表观外径为： (8. 43)第i层纤维的螺旋半径为： (8. 44)第i层纤维根数： (8. 45)表8- 1 开启式纤维排列参数表层数i各层半径纱的半径i层最多纤维根数纱中纤维总根数各根纤维所占角度()i层间隙角i层间隙距填充系数101 rf-22 rf3 rf6760000.77834 rf5 rf121928.9612.540.85 rf0.76046 rf7 rf183719.1914.611.50 rf0.75558 rf9 rf256214.360.960.13 rf0.765610 rf11 rf319311.484.170.72 rf0.769712 rf13 rf371309.566.271.31 rf0.769814 rf15 rf431738.197.741.89 rf0.769有i层堆砌的纤维总根数： (8. 46)第i层间隙角为： (8. 47)第i层的间隙距： (8. 48)i层纤维砌成纱的填充率： (8. 49)图8- 9 开启式纤维在纱中的分层同心圆排列方式（2）密堆式：密堆式的前题为任意一根纤维可与周围6根纤维形成接触，构成六角的紧密堆砌。这种堆砌随着芯纱的根数不同而形成不同的纱的结构外形，如图8- 10所示。当然随着层次的扩展，外形逐渐变化为六角形，但在实际中多层堆砌会圆化。5根纤维为芯的，虽然在紧挨芯层的一层（第二层）可能不满足紧密堆砌的条件。但多层后能符合密堆条件，如图8- 10(e)。单纤维为芯的多层密堆时，纱中心到转角处的半径为： (8. 50)到边的垂直距离为： (8. 51)图8- 10 不同纤维数芯层的密堆式模型第i层的纤维根数为： (8. 52)i层纤维的填充率： (8. 53)相对不同芯纤维量的各各参数的值见表8- 2所示。表8- 2 单芯密堆式排列各层纤维及其相关参数表层数i纱芯中心与纤维层中心距离i层纤维数总纤维数填充系数到转角处垂直于中心边100010.906922 rf1.732 rf670.850534 rf3.464 rf12190.864746 rf5.196 rf18370.874058 rf6.928 rf24610.8801610 rf8.660 rf30910.8843712 rf10.392 rf361270.8874814 rf12.124 rf421690.8898对不同芯纤维根数（2,3,4,5根）的各层纤维数计算，可按下式计算： (8. 54)式中为芯层纤维数，取2 5；6根回到1根为芯的情况。2纱线的密度和填充系数由前面纱线线密度讨论时引出了纱线的比容，其为单位质量的纱所具有的体积来表示，即式(8.6)所示。 (8. 55)纱线的密度为比容的倒数，故 (8. 56)纤维的密度与纱线的密度是不同的，因为纱线中为纤维和空隙共同组成的结构。为表示纤维占纱成空间的填充率，用填充系数来表示，如式(8.14)，(8.15)和(8.49)所述 (8. 57)值越大，则表示纤维在纱中的密集程度越高，即堆砌越紧密。前面的理论讨论开启式堆砌为0.70.8，而密堆式为0.850.9。实际上纤维在纱线中的填充系数为0.30.9，且大多l2），片段内的粗细不匀CW(l) 和片段之间的平均粗细不匀CB(l)发生变化，显然CW(l1) CW(l2)；CB(l1) CB(l2)。而所表征的纱条却是同一试样，同一粗细波动曲线。图8- 35 l片段内和l片段间的不匀变化示意图纱条的不匀即纱条细度的变异系数，其平方称为变异，反映纱条总的粗细不匀，理论上根据分组后的总方差等于组内方差与组间方差和的原则，可得式(8.89)： 或(8. 89)即片段内的变异和片段间的变异之和等于总变异VT，其中；。由图8- 35可以直观地看出，当l增大时，片段内的不匀增大，而片段间的不匀减小；反之l减少，下降，增加，并有：(8. 90)或：(8. 91)根据此变异与长度的关系，可以画出变异长度曲线，如图8- 36。图8- 36 变异长度曲线图8- 37 随机加周期不匀的变异长度曲线 图8- 38 随机和周期性不匀波谱图Breny Breny, H. (1953), J. Text. Inst., 44, P1和Olerup Olerup, H. (1952), J. Text. Inst., 43, P290对周期性的波动不匀的情况做了变异长度曲线的分析，其取纤维平均长度为4cm；加工中周期性的牵伸波为20cm。其各自的变异长度曲线如图8- 37 (a)随机不匀和(b)周期不匀；其叠加后，即为加工成的纱条的变异长度曲线图8- 37 (c)。显然，周期性正弦不匀在叠加后的曲线上已成不太明显的脉动曲线，这种脉动的显著程度取决于周期性不匀的幅值。显然，若有几组不同波长的周期不匀VS(l)曲线，同时叠加到随机不匀VR(l)曲线上时，就很难分辩出来，所以变异长度曲线不适于周期性不匀信号的分析。 3不匀波谱图不匀波谱图又称不匀波长谱图，或频谱图。其是分析周期性不匀，包括牵伸波不匀的最有效的方法。运用平衡随机过程谱分析方法，取：(8. 92)式中，为波长取对数坐标时的不匀波幅值；为不匀的波长；l为纤维的平均长度； ，其中n为纱条截面中平均纤维根数。随机波谱图，正弦波谱图和叠加波谱图的特征如图8- 38所示。为讨论随机不匀和正弦周期不匀的叠加，须采取功率谱，即将振幅函数S转变为功率函数E。由于(8. 93)又绝对功率函数为：(8. 94)则随机不匀谱和各周期不匀谱可以按式（8.94）叠加：(8. 95)对不同长度的纤维叠加通式为： (8. 96)式中i为不同的纤维长度组。对于纤维的随机不匀分布，形成最大波谱峰的波长值通常为纤维平均长度的22.5倍即 (8. 97)实际纤维的不匀波谱图，根据式(8.87)的原理，随机不匀即极限不匀，周期不匀为加工附加不匀，将其叠加到随机不匀上，如图8- 39所示。其中如“烟囱”为典型的周期不匀；“小山”为牵动波不匀，牵伸波不匀在理论上认为，是发生在非握持纤维平均长度的22.5倍。图8- 39 纱条的波谱图根据波谱图特征，其对正常的附加不匀不敏感，而对异常的周期性或非周期的纱条不匀极敏感。波谱的高度或大小反映这种不匀的剧烈程度和频率范围，而凸起直方块的位置，反映出周期不匀的波长，由此可诊断加工机件发生故障的部位。一 般 参 考 书1. Hearle, J.W.S., Grosberg, P., and Backer, The Structural Mechanics of Fibres, Yarns, and Fabrics, Wiley-Intersciece, New York, 19692. Goswami, B.C.等著，邵礼宏等译，纱线的工艺结构与应用，北京：纺织工业出版社，19843. Goswami, B.C., Martindale, J.G., and Scardino, F.L., Textile Yarns, Wiley-Intersciece Pub., John Wiley & Sons, New York, 19774. Booth, J.E., Principles of Texti