2017上海高中数学合格考试卷(2017.01).pdf

2017 年上海市普通高中学业水平合格性考试数学试卷年上海市普通高中学业水平合格性考试数学试卷 2017 01 一一 填空题填空题 1 设集合 1 2 3 4 A 集合 2 4 5 B 则AB 2 不等式 1 5x 的解集为 3 若复数z满足125zi i是虚数单位 则z 4 设 2 tan 3 则tan 2 5 若关于x y的方程组 23 0 xy xay 无解 则实数a 6 若等差数列 n a满足 4 3a 则 n a的前 7 项的和为 7 圆 22 610300 xyxy 的圆心坐标为 8 计算 1 21 lim 21 n n n 9 行列式 120 121 123 的值为 10 若首项为 2 的无穷等比数列 n a的各项的和为 10 则公比q 11 身高互不相同的 7 位同学站成一排照相 身高最高的同学站在正中间 则不同的排列方 法数为 用数值作答 12 若函数 2 f xxax 在区间 1 2 上的最大值为1a 则a的取值范围为 二二 选择题选择题 13 下列关于函数 1 2 yx 的单调性的描述中 正确的是 A 在 上是增函数 B 在 上是减函数 C 在 0 上是增函数 D 在 0 上是减函数 14 已知 a bR 2a 且3b 是 5ab 的 A 充分非必要条件 B 必要非充要条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 15 设抛物线的焦点坐标为 0 2 准线方程为2y 则该抛物线的方程为 A 2 1 2 xy B 2 1 2 xy C 2 8xy D 2 8xy 16 已知向量 1 2 am 1 bm 若a 与b 垂直 则实数m的值为 A 3 B 1 3 C 1 3 D 1 17 已知直线 1 l与 2 l关于原点对称 若 1 l的方程是230 xy 则 2 l的方程是 A 230 xy B 230 xy C 230 xy D 230 xy 18 设双曲线的顶点坐标为 4 0 4 0 焦点坐标为 5 0 5 0 则该双曲线的渐 近线方程为 A 340 xy 和340 xy B 430 xy 和430 xy C 540 xy 和540 xy D 450 xy 和450 xy 19 方程 2 sin 2 x 的解集为 A 2 4 x xkkZ B 24 k x xkZ C 4 x xkkZ D 2 4 x xk 或 3 2 4 kkZ 20 命题 若1x 则 3 1x 的逆否命题是 A 若 3 1x 则1x B 若1x 则 3 1x C 若1x 则 3 1x D 若 3 1x 则1x 21 在 6 2 x x 的二项展开式中 常数项的值为 A 8 B 20 C 120 D 160 22 若两个球的表面积之比为3 2 则这两个球的体积之比为 A 3 2 B 3 2 C 3 3 2 2 D 9 4 23 函数 2sin25cos2f xxx 的最小正周期为 A 2 B C 2 D 4 24 若 1 sincos 3 则sincos A 2 9 B 1 3 C 4 9 D 8 9 25 数列 n a满足 1 23 nn aa nN 若 20171 aa 则 1 a的取值范围为 A 3 B 3 C 3 D 3 26 下列函数中 图像为右图的是 A 1 1 f x x B 1 1 f x x C 1 1 f x x D 1 1 f x x 三三 解答题解答题 27 如图 长方体 1111 ABCDABC D 中 2ABBC 1 3AA 1 求异面直线 1 AB和CD所成角的大小 2 求三棱柱 11 A ABD DC 的体积和表面积 28 设aR 函数 3 31 x x a f x 1 求a的值 使得 f x为奇函数 2 若关于x的方程 2 2 a f x 在 0 上有解 求a的取值范围 参考答案参考答案 一一 填空题填空题 1 2 4 2 6 4 3 35i 4 3 2 5 1 2 6 21 7 3 5 8 1 2 9 8 10 4 5 11 720 12 3 二二 选择题选择题 13 C 14 A 15 D 16 B 17 A 18 A 19 D 2