第四周培优试题.doc

弱点复习巩固例1（2011山东东营）如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A、 S1S2S3 B、 S1S2S3 C、 S1=S2S3 D、 S1=S2S3 5题3题变式：（2010湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 22如图已知，中，双曲线过点A，直线与双曲线,相交于、两点,且点的横坐标为6。求点A的坐标；求双曲线与直线AC的解析式【回顾11】（2010、湖州，3分）已知二次函数的图象如图l242所示，则在“ a0，b0，c 0，b24ac0”中，正确的判断是（ ）【回顾12】（2010、武汉，3分）已知二次函数(a0）的图象如图 1243所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数是（ ） Al个 B2个C3个 D4个【回顾16】（2010、金华，5分）在直角坐标系xoy中O是坐标原点，抛物线y=x2x6与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧），与y轴交于点C，如图l245，如果点M在y轴右侧的抛物线上，SAMO= SCOE，那么点M的坐标是_-【回顾20】（2010、南充）已知点P (a，m）和 Q(0，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点，则a+b=_.【回顾21】（2010、嘉峪关）二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_.【回顾25】（2010、河北，12分）某食品零售店为食品厂供销一种面包，未售出的面包可退回厂家经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角 设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角） 用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； 求y与x之间的函数关系式； 当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？（第15题图）部分中考题讲解：15、如图是正方形网格,图中已涂黑八个单位正方形,小明分别在A、B两区的四个白色单位正方形中各任取一个涂黑,则小明涂黑后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是 16、重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %AEBPHCGDF24已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。（1）求证：GH=AE（2）若菱形的周长为20cm,求的面积25为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我市农村温棚设施技术迅速发展，温棚种植面积不断扩大，在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农耕作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。现有一种植总面积为5亩的矩形塑料温棚，分垄间隔套种花生和草莓，经实验研究表明，花生的每亩产量P（千克/亩）与亩数（亩）之间关系如下表格，草莓每亩产量Q（千克/亩）与亩数间关系如下函数图象（亩）12345P（千克/亩）1214161820 （表一）（1）现规定花生与草莓的亩数都不少于1，求P与及Q与函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）如果种植花生m亩，应如何安排种植面积，使总产量最大，并求总产量的最大值。（3）经市场调查发现，每千克花生售价为2元，每千克草莓售价为5元，如何调整种植面积，使销售额等于100元（3.6）中考压轴题思想之一：转化思想代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离、反比例函数与一次函数交点距离问题（与一元二次方程根的系数关系转化）。例2已知：RtABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0，n0），连接DP交BC于点E。当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分）又连接CD、CP（如图3），CDP是否有最大面积？若有，求出CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）解析：由RtAOCRtCOB易知，CO2=OA.OB=OA(AB-OA),可求OA=1,OB=4A(-1,0) B(4,0) C(0,2) 可设解析式为y=a(x+1)(x-4)，将点C(0,2)代入，可求a= 为所求； 提示：ED=EB时，过E作BD垂线，可得直线BC的解析式为，设，利用勾股定理和点在直线BC上，可得两个方程组 分别可求和。方法1：连OP。如图4。 P（m，n）在抛物线上P（m， ） SCPO=S四边形ODPCSOCD=SPOC+ SPDOSOCD=OC|xp|+OD|yp|OCOD =2m+2（）22 =m+m=（m）+当m=时，SCPO面积最大，此时P（，）方法2：过D作X轴的垂线，交PC于M，如图5。 易求PC的解析式为，且，故当时，思想方法解读：本题是一道二次函数与平面几何综合的压轴题第问由三角形形似（或射影定理）求出相关线段的长，写出相应点的坐标。然后灵活设置二次函数式，用待定系数法求出二次函数式。第问，虽然题目要求是直接写出点E的坐标。但点E的坐标必须通过计算得到。而在计算的过程中，要考虑符合要求的等腰三角形的多样性，需分类讨论顶点、腰的对应情况。第问是本题的难点。题中的面积表示，要结合P（m，n）