高考数学 106离散型随机变量及其分布列(理)课件 北师大版.ppt

1 2013 济宁模拟 下列4个表格中 可以作为离散型随机变量分布列的一个是 解析 利用离散型随机变量的分布列的性质检验即可 答案 c 2 2013 广东模拟 设随机变量x的分布列如下 答案 b 3 抛掷2颗骰子 所得点数之和记为x 那么x 4表示的随机试验结果是 a 2颗都是4点b 1颗是1点 另一颗是3点c 2颗都是2点d 1颗是1点 另1颗是3点 或者2颗都是2点 解析 x 4表示的随机试验结果是1颗1点 另1颗3点或者两颗都是2点 答案 d 4 2013 福州模拟 一盒中有12个乒乓球 其中9个新的 3个旧的 从盒中任取3个球来用 用完后装回盒中 此时盒中旧球个数x是一个随机变量 其分布列为p x 则p x 4 的值为 答案 c 5 2012 江苏高考改编 设 为随机变量 从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条 当两条棱相交时 0 当两条棱平行时 的值为两条棱之间的距离 当两条棱异面时 1 则p 0 1 离散型随机变量 1 随机变量 将随机现象中试验 或观测 的每一个可能的结果都对应于一个 这种对应称为一个随机变量 通常用大写的英文字母如 来表示 2 离散型随机变量所有取值可以的随机变量称为离散型随机变量 数 x y 一一列出 2 离散型随机变量的分布列设离散型随机变量x的取值为a1 a2 随机变量x取ai的概率为pi i 1 2 记作 i 1 2 或列成表为 p x ai pi 1 离散型随变量x的每一个可能取值为实数 其实质代表的是什么 提示 代表的是 事件 即事件是用一个反映结果的实数表示的 如果一个随机变量的分布列由上式确定 则称x服从参数为n m n的超几何分布 2 如何判断所求离散型随机变量的分布列是否正确 提示 可用pi 0 i 1 2 n及p p2 pn 1检验 2013 岳阳模拟 设x是一个离散型随机变量 其分布列为 思路点拨 本题借助分布列的性质解决 答案 c 设离散型随机变量x的分布列为求 1 2x 1的分布列 2 x 1 的分布列 从而由上表得两个分布列为 1 2x 1的分布列 2 x 1 的分布列 归纳提升 要充分注意到分布列的两条重要的性质 1 pi 0 i 1 2 2 p1 p2 1 它们可用来判断是否为分布列 求值运算及检验结果正确性 袋中装着标有数字1 2 3 4 5的小球各2个 从袋中任取3个小球 按3个小球上最大数字的9倍计分 每个小球被取出的可能性都相等 用x表示取出的3个小球上的最大数字 求 1 取出的3个小球上的数字互不相同的概率 2 随相变量x的分布列 3 计分介于20分到40分之间的概率 所以随机变量x的概率分布列为 归纳提升 求离散型随机变量的分布列应按下述三个步骤进行 1 明确随机变量的所有可能取值 以及取每个值所表示的意义 2 利用概率的有关知识 求出随机变量取每个值的概率 3 按规范形式写出分布列 并用分布列的性质验证 江西高考卷改编 某饮料公司招聘了一名员工 现对其进行一项测试 以便确定工资级别 公司准备了两种不同的饮料共8杯 其颜色完全相同 并且其中4杯为a饮料 另外4杯为b饮料 公司要求此员工一一品尝后 从8杯饮料中选出4杯a饮料 若4杯都选对 则月工资定为3500元 若4杯选对3杯 则月工资定为2800元 否则月工资定为2100元 令x表示此人选对a饮料的杯数 假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力 求x的分布列 思路点拨 先确定x的取值 再确定每个取值的概率 考情全揭密 从近几年的高考试题来看 离散型随机变量的分布列是高考的热点 题型为解答题 属中档题 分布列与排列 组合 概率 均值与方差等知识结合考查 以考查基本知识 基本概念为主 预测2014年高考 离散型随机变量的分布列仍然是考查的热点 同时应注意与分布列相结合的题目 重点考查学生的运算能力和理解能力 命题新动向 分布列的知识交汇以实际问题为背景 以解答题的形式考查随机变量的概率 分布列是高考对本节内容的常规考法 将概率 离散型随机变量的分布列与集合 组合数的性质等相结合考查 是一个新的考查方向 2012 浙江高考 已知箱中装有4个白球和5个黑球 且规定 取出一个白球得2分 取出一个黑球得1分 现从该箱中任取 无放回 且每球取到的机会均等 3个球 记随机变量x为取出3球所得分数之和 求x的分布列 故 所求x的分布列为 针对训练 从集合 1