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文档简介

课题1.4.1生活中的优化问题举例学科数学（理）审核人课时第2课时命题人 年级、班级高二_班使用时间小组课前评价学生姓名课后评价一学习目标：1. 熟练掌握生活中常遇到的“效率最高”的解决方案；2.要熟练掌握应用导数法求函数最值的步骤，细心运算，正确合理地做答.3.体会数学建模的过程，培养学生主动发现问题，分析问题，解决问题的能力二学习重点：1.理解通过导数这一有力工具解决实际问题的化归思想。2通过实际问题培养学生的分析问题的能力三学习难点：1.把实际问题的主要关系抽象成数学问题2.用导数求函数最值【复习回顾】1. 解决优化问题的基本思路2. 利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤探究新知（三）效率最高问题【探究3】 磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域（1）是不是越小，磁盘的存储量越大？（2）为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？【思考】如果每条磁道存储的信息与磁道的长度成正比，那么如何计算磁盘的存储量？此时，是不是r越小，磁盘的存储量越大？【巩固提升】1. 用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一半的长多出0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？2. 用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？（四）无盖方盒的最大容积问题一边长为a的正方形铁皮，铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒（1） 试把方盒的容积V表示为x的函数（2） x多大时，方盒的容积最大？ （五）房价问题某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部注满，房间单价每增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，房间定价多少时，宾馆利润最大？（六）团体旅行问题某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元，如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均费用降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团，可使旅行社的收费最高？【课
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