通信原理各章总复习.doc

通信原理复习各章复习重点第1章 绪论1、本章主要内容 了解通信系统的组成 掌握信息的度量方法； 掌握数字通信的概念，理解数字通信的优点； 掌握通信系统模型及其主要性能指标；重点：信息的度量；难点：数字通信系统性能指标的理解与计算；2、离散信息源非等概情况的信息量的计算设离散信息源是一个由n个符号组成的集合，按独立出现。记 则每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为：当信源中每个符号等概独立出现时，可以证明，此时信源的熵有最大值：3、数字通信系统的性能指标有效性用传输速率（信息速率）来衡量；可靠性用差错率（误码率、误信率）来衡量。码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。在数字通信中，一个码元（符号）在时间轴上的持续时间称为码元宽度。数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制数无关，只与传输的码元长度TB有关信息传输速率Rb简称传信率，又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s，或b/s，或bps。码元速率和信息速率有确定的关系，即式中，H是信源中每个符号所含的平均信息量（熵）等概传输时，熵有最大值，信息速率也达到最大，即式中，M为符号的进制数。二进制的码元速率和信息速率在数量上相等。保证信息速率不变的情况下，M进制码元速率RBM与二进制码元速率RB2之间有以下转换关系：频带利用率是比较不同通信系统有效性的指标，它定义为单位带宽（每赫）内的传输速率衡量数字通信系统可靠性的指标是差错率，常用误码率或误信率表示。第4章 信道1、本章主要内容 信道的定义、分类和模型 恒参信道的特性及其对信号传输的影响 随参信道的特性及其对信号传输的影响 信道噪声的统计特性 信道容量和香农公式重点：连续信道容量（香农公式）2、信道分类有线信道，如电缆光纤等无线信道，如中短波、微波恒参信道随参信道有记忆信道无记忆信道广义信道狭义信道调制信道编码信道信道3、信道模型调制信道模型：时变网络若k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。编码信道模型（无记忆信道模型）：转移概率4、恒参信道特性及其对信号传输的影响恒参信道传输特性：无失真传输条件：（1）幅频特性为常数（水平直线）；（2）相频特性为一条直线。5、随参信道特性及其对信号传输的影响多径传播，是指由发射点出发的信号经过多条路径达到接收端。产生多径传播是由于每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变。多径传播引起接收信号快衰落。改善随参信道性能的方法分集接收。6、信道容量第5章 模拟调制系统1、本章主要内容 调制的定义 线性调制（AM、DSB、SSB和VSB）原理（表达式、频谱、带宽、信号产生与解调框图） 线性调制系统的抗噪声性能，门限效应的概念 调频（FM）和调相（PM）的基本概念 调频信号带宽计算卡森公式 频分复用原理2、AM时域表达式：频域表达式：带宽：已调信号功率为：信号调制相干解调包络检波法3、DSB时域表达式：频域表达式：带宽：已调信号功率为：4、SSB时域表达式：带宽：已调信号功率为：5、噪声功率计算ni(t)为窄带高斯噪声，可以表示为其功率为：6、线性系统抗噪声性能解调器输入端信噪比和输出端信噪比计算。DSB调制制度增益：G=2SSB调制制度增益：G=1门限效应：当包络检波器的输入信噪比降到一个特定数值后，输出信噪比急剧下降，这种现象称为解调器的“门限效应”。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。7、调频和调相角度调制一般表达式：瞬时相位：瞬时相位偏移：瞬时角频率：瞬时角频率偏：FM时域表达式：调频指数：FM带宽：已调信号功率为：8、频分复用复用：是解决如何利用一条信道同时传输多路信号的技术，目的是为了充分利用信道的频带或时间资源。复用分类：频分复用（FDM）、时分复用（TDM）等。频分复用（FDM）原理：利用调制技术将各路信息信号调制到不同载频上，使各路信号的频谱搬移到各自的子通道内，合成后送入信道传输。接收端采用一系列不同中心频率的带通滤波器分离出各路已调信号，解调后恢复各路信号。第6章 数字基带传输系统1、本章主要内容 数字基带信号波形和频谱特性 基带信号的主要码型 码间串扰和奈奎斯特第一准则 理想低通传输特性和奈奎斯特带宽 余弦滚降特性 无码间串扰基带传输系统的抗噪声性能 眼图 部分响应特性和时域均衡重点：数字基带信号频谱特性和无码间串扰传输分析2、数字基带信号波形单极性不归零波形、双极性不归零波形、单极性归零波形、双极性归零波形、差分波形。占空比：脉冲宽度，码元宽度Ts。占空比定义为：/Ts3、基带信号的频谱波形根据频谱公式分析基带信号特性，连续谱得到信号的带宽，离散谱得到信号的直流分量和离散谱。4、基带传输的常用码型AMI 传号交替反转HDB3 三阶高密度码双相码 数字双相码又称曼彻斯特（Manchester）码。它用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。5、无码间串扰的条件时域条件：时域条件：或6、理想低通系统传输特性：该系统的带宽：码元速率（奈奎斯特速率）：fN是无码间串扰传输特性的等效带宽，也称为奈奎斯特带宽。频带利用率：7、余弦滚降系统奇对称的余弦滚降特性传输特性：滚降系数，它定义为：fN是奈奎斯特带宽，f是超出奈奎斯特带宽的扩展量。该系统的带宽：码元速率（奈奎斯特速率）：频带利用率：8、无码间串扰系统的抗干扰性能误码率分析方法。最佳门限电平使误码率最小的判决门限称为最佳判决门限电平。双极性码等概率时最佳判决门限电平。单极性码等概率时最佳判决门限电平。9、眼图、部分响应系统和时域均衡眼图是观察干扰和码间串扰的实验手段。部分响应系统的概念、基本原理。采用部分响应波形可以达到理论的频带利用率，同时响应波形衰减快，降低对定时的要求。部分响应系统存在码间干扰。采用与编码、相关编码方法可以消除差错传播问题。时域均衡的作用。减小码间串扰。第7章 数字带通传输系统1、本章主要内容 二进制数字数字调制原理和调制解调方法 二进制数字数字调制的表达式和时域波形 二进制数字数字调制的带宽 二进制数字数字调制的抗噪声性能 多进制调制的基本概念 4PSK、4DPSK信号的相位关系和时间波形 4PSK、4DPSK信号的调制和解调重点：二进制数字调制原理及抗噪声分析2、2ASK系统时域表达式：信号的产生和解调：信号产生：模拟相乘法和数字键控法信号的解调：相干解调和非相干解调第一零点带宽：抗干扰性能：相干解调：非相干解调：3、2FSK系统时域表达式：信号的产生和解调：信号产生：模拟相乘法和数字键控法信号的解调：相干解调、非相干解调、过零检测法、差分检波法注意：相干解调和非相干解调抽样判决规则为上下支路比较。第一零点带宽：抗干扰性能：相干解调：非相干解调：4、2PSK、2DPSK系统时域表达式：信号的产生和解调：2PSK信号产生：模拟相乘法和数字键控法2PSK信号的解调：相干解调2DPSK信号产生：码变换+模拟相乘法和码变换+数字键控法2PSK信号的解调：相干解调+码反变换法和差分相干解调法2PSK和2DPSK第一零点带宽：抗干扰性能：2PSK相干解调：2DPSK相干解调：2DPSK非相干解调：2PSK和2DPSK的相位关系和绘图5、多进制数字调制系统多进制数字调制的概念，码元速率与信息速率间关系在相同的码元速率下，多进制信息速率比二进制系统高；在相同信息速率下，多进制传输速率比二进制低，即TS加大，码元能量增加，能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响。6、4PSK和4DPSK根据双比特码元与相位关系画图。调相法信号产生方法：调相法和相位选择法调相法产生4PSK信号原理框图第9章 模拟信号的数字传输1、本章主要内容 抽样定理 PAM调制 均匀量化和非均匀量化 PCM原理，A律13折线编码 M原理，不过载条件 时分复用重点：PCM编码原理2、模数转换步骤抽样：将时间连续的信号变成时间离散的信号；量化：将幅度连续的信号变成幅度离散的信号编码：将量化后的信号变换为二进制信号3、抽样定理低通信号抽样速率：带通信号（窄带信号）抽样速率：4、PAMPAM是脉冲载波的幅度随调制信号变化的一种调制方式，它是一种模拟调制方式。抽样方式分为抽样的平顶抽样和自然抽样。5、均匀量化和非均匀量化非均匀量化的目的：提高小信号的量化信噪比。非均匀量化的方法：先将信号抽样值压缩，然后再进行均匀量化。压缩方法：A压缩律和压缩律6、PCM自然二进制码与折叠二进制码。PCM为什么使用折叠二进制码？A律13折线编码：8位码。极性码 段落码 段内码C1 C2C3C4 C5C6C7C8 段落区间、段落码、段落起始电平及各段的量化间隔C2 C3 C4逐次比较法PCM编码逐次比较法PCM编码步骤：已知抽样值，单位是量化单位。如果抽样值不是量化单位，需要转换为量化单位。转换方法是信号的范围与02048个量化单位对应进行转换。例如：抽样值位0.3V，输入信号范围-5V+5V，由于采用折叠二进制码，只考虑正极性。抽样值的量化单位为：（1）确定极性码。正为“1”，负为“0”（2）确定段落码。不考虑抽样值的极性，从段落区间的中间开始比较，即从128开始比较，抽样值大于128，C2为“1”，并在高四段进行比较，反之，C2为“0”，在低四段进行比较。通过3次比较，确定段落码。（3）确定段落码。根据段落区间和段落的起始电平确定4位段落码。通过4次比较，得到段落码。（4）得到8为PCM码组。（5）计算量化电平。（6）确定量化误差。抽样值与量化电平之差的绝对值（7）得到7位PCM码对应的均匀量化11位码。即量化电平的11位二进制。PCM系统的码速率：设m(t)为低通信号，最高频率为fH，按照抽样定理的抽样速率fs2fH，如果编码位数为N，则采用二进制代码的码元速率为PCM系统的奈奎斯特带宽：7、话音压缩编码技术话路速率低于64kbps的编码方法称为话音压缩编码技术。主要有DPCM、ADPCM和M。8、M增量调制的原理。增量调制的最大跟踪斜率Ks为量化台阶，fs为抽样速率。增量调制不过载的条件：9、时分复用TDMTDM是利用时间分片方式来实现在同一信道中传输多路信号的一种方法。E1系统（PCM30/32）的码速率：第11章 差错控制编码1、本章主要内容 差错控制编码的目的及差错控制方式 最小码距与检纠错能力 常用的简单差错控制编码 线性分组码的生成矩阵、监督矩阵和校正因子 循环码生成多项式、生成矩阵、编码和译码重点：线性分组码和循环码2、差错控制编码是一种信道编码技术，目的是提高系统的可靠性。差错控制编码的方式：检错重发、前向纠错、反馈校验和检错删除。3、码距、码重码重：码组中非“0”码元数目称为码重。码距：两个码组中对应位上数字不同的位数称为码距。最小码距：某种编码中各个码组之间距离的最小值，记为d0。最小码距与检纠错能力的关系（1）检出e个错误，要求：（2）纠正t个错误，要求：（3）检出e个错误，纠正t个错误，et，要求：编码效率 (n,k)为分组码，其中k是信息元的个数，n为码长，则编码效率为：4、简单的差错控制编码奇偶监督码、二维奇偶监督码和恒比码5、线性分组码汉明码，是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。码元长度与监督位数的关系：监督关系：监督矩阵：生成矩阵：由生成矩阵可产生全部码组：判断接收码组出错方法：分组码的性质：（1） 具有封闭性，即任意两个许用码组之和仍为一许用码组；（2） 最小码距等于码组非全零码组的最小码重。6、循环码循环码是线性分组码的子类，它除了具有分组码的一般性质外，还具有循环性质，即循环性是指任一码组循环一位以后，仍然是该码中的一个码组。生成多项式g(x)（1） g(x)是(n-k)次多项式；（2） g(x)的常数项不为零；（3） g(x)是(xn+1)的一个因式。生成矩阵循环码编码方法（1）用xn-k乘m(x);（2）用g(x)除xn-k m(x) ，得到商式Q(x)和余式r(x)（3）输出编码T(x)循环码检验方法：将收到的序列除以g(x)，如余数不为“0”，则出错。第13章 同步原理1、本章主要内容 载波同步方法 码元同步方法 群同步方法2、载波同步插入导频法直接法：平方环法、科斯塔斯环法和再调制法。相位模糊问题：在平方环法提取载波时，由于分频器的随机状态的不确定性，其输出载波电压有180相位差的可能性，这种现象称为相位模糊。科斯塔斯环法也存在相位模糊问题。对于相位调制，解决相位模糊问题的方法是差分相移。3、码元同步，也称位同步。分为外同步法（插入导频法）和自同步法。4、群同步。集中插入法和连贯插入法。群同步码的要求：群同步码的自相关特性曲线具有尖锐的单峰特性，以便容易从接收码元序列中识别出来。巴克码是一种常用的群同步码。选择题1. 差错控制编码的目的是提高通信系统的(A) 有效性 (B) 可靠性 (C) 标准性(D) 经济性2. 信源编码的目的是提高通信系统的(A) 有效性 (B) 可靠性(C) 标准性 (D) 经济性3. 无线广播的通信方式为(A) 单工通信(B) 半双工通信 (C) 全双工通信 (D) 有线通信4. 下面哪个特征不是数字通信系统的特点(A) 可以进行差错控制(B) 不需要A/D转换(C) 信号可以再生 (D) 易于加密处理5. 已知二进制离散信源（0，1），每一符号波形等概率独立发送，那么传送二进制波形之一的信息量为(A) 1 bit(B) 1.5 bit(C) 2 bit(D) 3 bit6. 如果发送的符号中，符号“E”出现的概率为0.125，各符号相互独立，则符号“E”所包含的信息量为(A) 1bit (B) 2 bit (C) 3 bit (D) 4 bit7. 已知四电平数字信号每秒传输300个码元，则传信率是(A) 150bps(B) 300bps(C) 600bps(D) 1200bps8. 属于随参信道的是(A) 同轴电缆(B) 双绞线 (C) 光纤(D) 短波电离层散射信道9. 具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比45.5MHz为，其信道容量为(A) 7.0 Mb/s(B) 19.5 Mb/s (C) 19.0 Mb/s(D) 21.5 Mb/s10. 下面4种模拟调制方式中哪种调制方式占用的频带宽度最小(A) AM(B) DSB-SC (C) SSB(D) VSB11. 在模拟调制当中，属于非线性调制的是(A) DSB(B) AM(C) FM (D) SSB12. 下面的哪种调制方式占用的频带最宽(A) VSB(B) DSB(C) SSB(D) FM13. 下列关于调制的说法中不正确的是_(A) 调制是按照基带信号的变化规律改变载波某些参数的过程(B) 可以采用脉冲串作为载波(C) 调制可以分为模拟调制和数字调制(D) 调制过程不会改变信号所占据频带14. 即使在“0”、“1”不等概率出现情况下，以下哪种码仍然不包含直流成分(A) AMI码(B) 差分码(C) 单极性归零码(D) 双极性归零码15. 数字基带信号传输采用下面的码型，哪个码型占用频带最宽(A) AMI(B) 单极性码(C) 双极性码(D) 双相码16. 设T0为二进制数字基带信号的码元间隔，若欲在接收端获得位同步定时信号，应提取_(A) 基带信号功率谱1/T0频率处的离散谱(B) 基带信号功率谱1/T0频率处的连续谱(C) 基带信号功率谱0频处的离散谱(D) 基带信号功率谱0频处的连续谱17. 如果数字基带传输系统满足理想低通传输特性，则频带利用率可以达到(A) 1B/Hz(B) 1bit/Hz(C) 2B/Hz(D) 2bit/Hz18. 假定信道带宽为3kHz，若在保证没有码间串扰的情况下，采用升余弦系统传送速率为5kbit/s的二进制数据，则该系统的滚降因子为_(A) 0.6(B) 1.2(C) 0.2(D) 0.83319. 设a=1的升余弦滚降无码间干扰基带传输系统，其码元速率为600Baud，则该系统带宽为(A) 2400Hz(B) 1200Hz(C) 600Hz(D) 300Hz20. 某一二进制数字基带传输系统，若采用升余弦滚降滤波波形且系统带宽为15kHz，如果滤波器的滚降系数为0.5，则能够传输的最大信息速率为(A) 15kbps(B) 20kbps(C) 10kbps(D) 11.25kbps21. 在下列数字基带码型中人为插入破坏点的是_(A) 单极性不归零码(B) 双极性归零码(C) HDB3码(D) AMI码22. 观察码间干扰的实验手段是(A) 眼图(B) 时域均衡(C) 频域均衡(D) 部分响应系统23. 眼图中斜边的斜率的大小反应了_(A) 最佳判决门限(B) 过零点失真(C) 定时误差灵敏度(D) 最佳取样时刻24. 下列关于眼图的描述中不正确的是_(A) 最佳抽样时刻应在“眼睛”张开最大的时刻(B) 眼图的斜边斜率越大，对定时误差越不灵敏(C) 眼图中央横轴位置应对应判决门限电平(D) 系统的噪声容限正比于眼图张开度25. 下面的哪个措施可以减小码间干扰(A) 眼图 (B) 时域均衡(C) 分集接收(D) 部分响应系统26. 提高频带利用率的方法是(A) 部分响应系统(B) 时域均衡(C) 频域均衡(D) 眼图27. 已知码元速率为400波特，则2ASK的带宽为(A) 400Hz(B) 800Hz(C) 1600Hz(D) 3200Hz28. 2FSK解调方法中需要载波同步的是(A) 包络检波法(B) 相干解调(C) 过零检测法(D) 差分检波法29. 如果2PSK信号与QPSK信号具有相同的信息传输速率，下列说法中正确的是_(A) 二者具有相同码元传输速率(B) 2PSK信号带宽为QPSK信号带宽的两倍(C) 2PSK比QPSK具有更好的抗干扰能力(D) 若二者的误比特率相同，则误符号率一定也相同30. 抗干扰能力最强的数字调制系统是(A) 2ASK (B) 4ASK(C) 2FSK (D) 2PSK31. 已知二进制数字信号的码元速率为1200Baud，则第一零点带宽大于2400Hz的调制方式是(A) 2ASK(B) 2PSK(C)2DPSK(D) 2FSK 32. 下面哪种调制方式是数字调制(A) AM(B) FM(C) 4DPSK(D) PAM33. 下列二进制数字调制解调系统中，抗噪声性能相对较好的是_(A) 相干2ASK(B) 非相干2ASK(C) 非相干2FSK(D) 相干2PSK34. 2PSK信号的带宽_(A) 等于基带信号带宽(B) 等于两倍基带信号带宽(C) 等于基带信号带宽的一半(D) 决定于载波频率35. 当2FSK信号两个载波频率之差增大时，信号的带宽将_(A) 减小(B) 增加(C) 不变(D) 不一定36. 在数据传输速率相同的条件下，2PSK系统与2FSK系统相比通常需要_(A) 更大带宽(B) 更小带宽(C) 相等带宽(D) 不一定37. 在数据传输速率相同的条件下，2ASK信号的最小带宽_2FSK信号的最小带宽(A) 等于(B) 大于(C) 小于(D) 不一定38. 在_调制中，载波相位变化不仅与当前数据比特的取值有关，而且与前一比特的取值有关(A) 2FSK(B) 2PSK(C) 2DPSK(D) 2ASK39. 下列二进制解调系统中不需要设置判决门限的是(A) 2ASK非相干解调(B) 2FSK相干解调(C) 2PSK相干解调(D) DPSK差分相干解调40. 下面关于数字解调系统判决门限设置中不正确的是_；(A) 2ASK解调器最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关(B) 2PSK解调器最佳判决门限为零(B) 2FSK解调器不需要人为设置判决门限(D) 2ASK解调器最佳判决门限为零41. 若模拟信号经过抽样量化编码后输出的二进制数据进行传输，传输系统的奈奎斯特带宽不超过B，并且量化电平数为M，则该模拟信号的最大带宽为(A) 2Blog2M(B) Blog2M(C) B/log2M(D) 2B/log2M42. 现将一模拟信号变为PCM信号并进行传输，如果该PCM信号所需的奈奎斯特带宽为24kHz，且已知PCM量化电平数为64，则在不引入混叠失真条件下的原模拟信号的最大带宽为_；(A) 2kHz(B) 16kHz(C) 4kHz(D) 8kHz43. PAM信号是一种_(A) 二进制数字信号(B) 幅度离散的模拟信号(C) 多进制数字信号(D) 时间离散的模拟信号44. 一个频带限制在0到fx以内的低通信号x(t)，用fs速率进行理想抽样，若要不失真的恢复x(t)，要求fx和fs关系满足(A) fs2fx (B) fs fx (C) fs 2fx (D) fs fx 45. 非均匀量化与均匀量化相比，主要优点在于(A) 提高了大信号时的信噪比(B) 提高了小信号时的信噪比(C) 增加了编码位数(D) 增大了编码输出的比特速率46. 当采用均匀量化时，下列量化电平数中带来量化误差最小的是_(A) 2(B) 8(C) 16(D) 3247. 已知有10路话音信号采用时分复用方式传输，每路话音信号的频带范围04kHz，抽样速率为8kHz，抽样后进行8级量化并编为自然二进制码，则系统的信息速率为(A)240kbit/s(B) 640kbit/s(C) 24kbit/s(D) 80kbit/s 48. 下面哪种语音编码方法不是语音压缩编码技术(A) ADPCM (B) DPCM (C) PCM(D) M49. 已知线性分组码的最小码距为4，则此分组码的检错能力为(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 450. 码长=7的汉明码，监督位应是(A) 2位 (B) 3位 (C) 4位(D) 5位51. 已知码长为15，要求编码能够纠正1位错码，则监督为位长度为(A) 4(B) 3(C) 2(D) 152. 下面的哪种编码不是差错控制编码(A) 奇偶校验码 (B)双相码 (C) 恒比码(D) 分组码53. 模拟调制系统相干解调需要(A) 位同步(B) 帧同步(C) 载波同步(D) 网同步54. 下面哪种方法不能提高系统的信道利用率(A) FDM(B) TDM(C) PCM编码(D) 线性编码补充习题1. 黑白电视图像每帧含有300000个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度电平，要求每秒发送30帧图像，为更好地重现图像，要求信道的信噪比S/N为1000（即30dB），计算传输该黑白电视图像所需的最小信道带宽。解：每个像素所含有的信息量 信息传输速率即信道容量 根据信道容量公式可得信道最小带宽为：2. 计算机终端通过电话信道传输数据，电话信道的带宽为4kHz，信道输出的信噪比为S/NdB = 30dB，该终端发出由256个符号组成的符号序列，各符号等概率出现且相互独立，（1） 计算电话信道的容量；（2）求系统的最高符号速率。解：（1）由于S/NdB = 10lgS/N = 30dB所以 S/N= 103 = 1000； 根据仙农公式得电话信道的容量为：C = Blog2（1+S/N）=4000log2（1+1000）= 3.99104bit/s（2）信源由256个符号组成，且它们等概率出现，每个符号的所携带的信息量为：无误码传输的最大符号速率为：3. 一个高清晰图像画面由40万个像素组成，每个像素取256个等概率出现的亮度电平，每秒传输25帧画面，信道的信噪比为30dB，试计算：(1)信息的比特速率；(2)传输该图像需要的最小带宽；(3)如果画面通过2Mbps的信道传输，则传输1帧画面需要多长时间？解：(1)每个象素的信息量为：则信息的比特速率为：(2)因为，所以信道的信噪比根据仙农定理，得传输图象需要的最小带宽为：(3)一帧画面的信息量为：传输一帧画面需要的时间为：4. 将一6MHz的视频信号输入至调制器，调制器的载频为fc=500MHz，计算下列调制信号的带宽。(1) 调制方式为AM；(2) 调制方式为SSB；(3) 调制方式为FM，频偏为12MHz；(4) 对视频信号进行抽样，抽样速度为14MHz/s，抽样值量化为16个电平后编成二进制码，再进行2PSK调制。解：（1）AM的带宽为：（2）SSB的带宽为：（3）FM的带宽为：（4）抽样量化后的码速率为：则2PSK的带宽为：5. 已知一个DSB-SC调制信号m(t)=cos1t+2cos21t，1=2f1，f1=500Hz，载波信号为cosct，c21,(1) 写出DSB-SC信号时域表达式；(2) 计算DSB-SC信号的频谱，并画出频谱图；(3) 计算调制信号的平均功率。解：（1）根据DSB-SC的定义，得到DSB-SC时域表达式分别求m(t)和c(t)的傅立叶变换（调制信号可以的傅氏可以用F()代替）（2）DSB-SC信号的频谱图为：（3）调制信号的平均功率为：（可以按已调信号计算功率）6. 设一个基带传输系统的传输函数 如图所示。（1）检验该系统能否实现无码间干扰传输？（2）求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多少？解：（1）根据奈奎斯特准则满足无码间干扰的传输特性为：从图中可知，当RBf0时，所以该系统能够实现无码间干扰传输。（2）无码间干扰时的等效带宽为f0/2，所以该系统的最大码元速率为：而系统的实际带宽为：系统的频带利用率为：7. 若给定低通型信道的带宽为9600Hz，在此信道上进行基带传输，当基带传输特性分别为理想低通和50%余弦滚降时，试求无码间传输的最高码元速率及相应的频带利用率各为多少？ 解：已知：传输特性为理想低通时，奈奎斯特速率为：频带利用率为：传输特性为50%余弦滚降时，即，则有： 求得奈奎斯特带宽为：奈奎斯特速率为：频带利用率为：8. 某二进制数字通信系统可等价为图a，an是取值为+1或-1的独立等概序列，发送速率为1/Ts，发送端发送单个符号且无噪声时，在图中B点测得的信号幅度频谱如图b所示，相频特性为0。(1) 为了使取样结果无码间干扰，图b中的x为多少？(2) 计算此时系统的频带利用率？(3) 若GT(f)=GR(f)，发送单个符号时图a中A点的信号能量为多少？H(f)1/4Ts-1/4Tsx-xf2图bGT(f)GR(f)判决ABan噪声图a解：（1）由于码元速率为1/Ts，根据奈奎斯特速率与奈奎斯特带宽间的关系得： （2）（3）设发送+1单个符号时，GT(f)对应的时域响应为gT(t)，由巴塞伐定理知A点的能量为：A点的能量即梯形的面积。9. 设载波频率为1800Hz，码元速率为1200B，相干2DPSK系统连续工作一天产生40000个错码，信道的噪声为高斯白噪声，噪声的单边功率谱密度n0=610-10W/Hz，求：（1）系统的平均误码率；（2）如果接收的平均信号功率调整到10-5W，则此时接收功率能否满足使系统维持（1）计算的所得的误码率？（2DPSK的误码率Pe=0.5e-r）解：（1）2DPSK系统工作1天传输的码元数为：N = 2460601200 = 103680000 个码元系统的平均误码率为：Pe=40000/N = 3.8610-4（2）2DPSK系统的带宽为：B = 2fs fs是码元频率；所以噪声功率为 此时2DPSK系统的误码率为：由于此时的误码率大于（1）计算的误码率，所以此时不能满足（1）计算的误码率要求。10. 话音信号m(t )采用13折线A律进行编码，设m(t)的频率范围为04kHz，取值范围-6.4V6.4V，(1) 如果m(t )的一个抽样脉冲值为 5.275V，求此时编码器输出的8位PCM编码码组（采用折叠二进制码）、量化电平和量化误差(用量化单位表示)；(2) 写出PCM码组(不包括极性码)对应的均匀量化11位码。解：（1）13折线A律共有4096个量化单位，已知输入信号范围为12.8V，则单位幅度的量化单位为：4096/12.8=320/V抽样值的量化单位为 5.275320= 1688抽样值为负，所以 C1=0；1688128，C2=11688512，C3=116881024，C4=1。处在第8段，C2C3C4=111。对第8段进行16均匀量化，每段为64个量化单位：1024+648 = 15361688 C6=0;1024+6410 = 16641688 C8=0输出PCM编码为：01111010量化电平为： 166464/2= 1696个量化单位； 量化误差为： 16961688=8 个量化单位。（2） 7位码对应的11位线性码为：11010000000 11. 设有模拟信号f ( t ) = 3sin4600t(V)，对其分别进行增量调制（M）编码和PCM编码，（1）M编码时的台阶 = 0.1V，求不过载时的编码器输出码速率；（2）采用13折线A律PCM编码，求此时码速率。如果一个抽样值为0.6V，求编码器输出的PCM码组、量化误差和PCM码组除极性码外对应的11位线性码。解：（1）不过载即量化台阶的斜率不小于信号变化的最大斜率，信号变化的最大斜率为： 为不产生过载失真需满足：所以：输出的码速率为138000bit/s （2）根据抽样定理，对f(t)的抽样速率为4600Hz，所以13折线A律PCM编码的码速率为 46008=36800bit/s 模拟信号的幅度变化范围为-3V+3V，所以抽样值0.6V对应的量化单位为： 个量化单位 由于抽样值为正，所以C1=1； 410128，C2=1410256，C4=1。处在第6段（256512），C2C3C4=101。对第6段进行16均匀量化，每段为16个量化单位：256+168 = 384410 C6=0;256+6410 = 416410 C7=0;256+649 = 400128， C2=1；737512， C3=1；7371024，C4=0；处在第7段对第7段进行16均匀量化，每段为32个量化单位：737 512+324 = 640 C6=1;737 512+326 = 704 C7=1;737 512+327 = 736 C8=1输出PCM编码为：11100111量化电平为： 736+32/2= 752个量化单位； 量化误差为： 752737 = 15个量化单位。7位码对应的11位线性码为：01011100000 (2) 12路话音信号在同一信道中传输的信息速率。f=1280008 = 7.68105bps13. 有12路音频信号，每路信号的频率范围20Hz20kHz，分别通过截止频率为7kHz的低通滤波器，将此12路信号时分复用并采用13折线A律PCM编码输出二进制码流，如图所示：LPFLPF抽样抽样时分复用输出二进制码流PCM编码f1(t)f12(t)求：（1）每路信号的最小抽样速率fmin？（2）如果忽略同步比特，求二进制码流速率？解：（1）由于各路信号都通过了截止频率为7kHz的低通滤波器，根据抽样定理，每路信号的最小抽样频率为14kHz； （2） 14. 设一线性码生成矩阵（1）确定（n,k）码中的n和k值，并求出监督矩阵H，（2）写出监督码位的关系式及该(n,k)码的所有可用码组；（3）确定该线性码的最小码距。解：（1）从已知的生成矩阵的行列数可知：n=6，k=3； 将生成矩阵化成典型矩阵： 则生成矩阵为：（2）由H矩阵可以确定监督关系：由可得许用码组为：（3）由于线性码的最小码距就是非0码的最小码重，所以该分组码的最小码距为d0=3。15. 已知某(7,3)循环码的生成多项式g(x)=x4+x3+x2+1，求(1) 生成矩阵G；(2) 给出相应的监督矩阵H(3) 若输入信息010、101、110和111，计算编码结果；(4) 给出该码的最小码距；(5) 若接收的序列为0l11011，判断此码组在传输过程中是否出错。解：（1）根据循环码生成矩阵公式得生成矩阵G为：2行与3行相加，1行与2行相加，得典型矩阵G（2）根据生成矩阵与监督矩阵的关系得（3）根据生成矩阵得到编码0100111，1010011，1101001，1110100（4）根据循环码的性质，最小码距为4。（5）将接收的序列0l11011除以生成多项式g(x)，结果不为零，说明此码组在传输过程中出错。16. 已知：(1)写出(7, 3)循环码的生成多项式；(2)写出(7, 4)循环码的生成多项式；解：因为(n,k)循环码的生成多项式的最高次幂为nk，故(7,3)循环码的生成多项式有两个，分别是和。同理，(7,4)循环码的生成多项式也有两个，分别是和。17. 已知（7，4）循环码的生成多项式为，（1）根据循环码的生成多项式画出编码器电路；（2）求此循环码的生成矩阵和监督矩阵；（3）求信息位为0101时对应的循环码编码。解：（1）cba+输出输入（2） n=7，k=4，r=3循环码的生成矩阵化成典型生成矩阵：典型监督矩阵：（3）编码输出：M =（0101）G = (0101110)18. 已知某(7,3)线性分组码的生成矩阵为，请（1）通过初等行变换给出G的典型矩阵；（注意规定不允许做列交换）（2）给出相应的监督矩阵（3）写出所有可能的编码结果；（4）给出该码的最小码距；（5）若译码器输入为l110000，请计算其校正子，并指出是否存在错误。解：（1）将G矩阵的2行与3行相加，1行与2行相加，得典型矩阵G（2）根据生成矩阵与监督矩阵的关系得（3）根据生成矩阵得到所有码组0000000，0010010，0101101，0111111，1000111，1010101，1101010，1111000（4）最小码距为2。（5） 有错各章部分思考题和作业题参考答案第1章 绪论思考题1 数字通信系统有效性指标是什么？什么是误码率和误信率？两者是否相等？ 答：数字通信系统的有效性指标为频带利用率和信息速率（码元速率）； 误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例（是码元在传输系统中被传错的概率）； 误信率是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例（是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率）。 误码率和误信率在二进制传输系统中相等，在其他情况下不相等。2 如何评价模拟通信系统和数字通信系统的有效性和可靠性？模拟通信系统，已调信号的带宽越小，有效性越好，解调器输出信噪比越高，系统的可靠性越好。数字通信系统，频带利用率越高，系统的有效性越好，误码率越小，系统的可靠性越好。1-4、一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。（2） 若每个字母出现的概率分别为试计算传输的平均信息速率。解：（1）一个字母对应2个二进制码元，属于四进制传输，所以一个字母的传输时间为25ms=10ms，传输字母的符号速率为：等概率时的平均信息速率为：（2）根据信息熵公式，非等概率时的平均信息量为：非等概率的平均信息速率为：1-5、国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3:（1） 计算点和划的信息量；（2） 计算点和划的平均信息量。解：令点出现的概率为P.，划出现的概率为P-（1）“点”的信息量为：“划”的信息量为：（2）平均信息量1-6、 设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：平