计算方法插值法牛顿插值拉格朗日插值.doc

实验三 插值法四、实验题目：龙格现象的发生、防止，插值效果的比较将区间10等分，有函数：； ； .分别对上述函数计算点上的值，做出插值函数的图形并与的图形比较。(1)做拉格朗日插值；(2)做牛顿插值；(3)做分段线性插值；(4)做三次样条插值；将计算结果与函数的准确值比较并对结果进行分析。package shuzhifangfa;public class lagelanri /* * param args */public static void main(String args) double m=-2;while(m3)double y=0;double f =new double11;double x =new double11;for(int i=-5;i6;i+)xi+5=i;/求出对于x的y值for(int i=-5;i6;i+)fi+5=5.0/(1+i*i);double l1 =new double11;double l2 =new double11;for(int i=0;i11;i+)l1i=1;l2i=1;for(int k=0;k11;k+)for(int p=0;p11;p+)if(p=k)continue;elsel1k=l1k*(m-xp);l2k=l2k*(xk-xp);/多项式的每一项相加for(int j=0;j11;j+)y=y+l1j*fj/l2j;double h=5.0/(1+m*m); /精确值double r=Math.abs(y-h);System.out.println( 近似值y=+y+ 精确值h=+h+ 误差r=+r);/for(int i=0;i11;i+)/System.out.println(l1+(i-5)+=+fi);m= m+0.2;-package shuzhifangfa;public class niudun public static void main(String args) double m=0;while(m5)double y=0;double x =new double11;double f =new double11;double l =new double1111;double w =new double11;for(int i=-5;i6;i+)xi+5=i;/求出对于x的y值for(int i=-5;i6;i+)fi+5=5.0/(1+i*i);/0阶差商for(int i=0;i11;i+)li0=fi;/1阶差值for(int j=1;j11;j+)lj1=(fj-fj-1)/(xj-xj-1);/n阶差值for(int i=1;i10;i+)for(int j=i;j10;j+)lji=(lji-lj-1i)/(xj-xj-i);/多项式(x-x0)(x-x1)(x-x2)等w0=1;for(int i=1;i11;i+)for(int j=0;ji;j+)wi=wi*(m-xj);for(int i=0;i11;i+)y=y+lii*wi;double h=5.0/(1+m*m); /精确值double r=Math.abs(y-h);System.out.println( 近似值y=+y+ 精确值h=+h+ 误差r=+r);m=m+0.2;-#include#includeusing namespace std;int main() int i,j;double m=0;while(m5)double y=0;double x100 ;double f100 ;double l100100;double w100 ;for(int i=-5;i6;i+)xi+5=i;/求出对于x的y值for( i=-5;i6;i+)fi+5=5.0/(1+i*i);/0阶差商for( i=0;i11;i+)li0=fi;/1阶差值for( j=1;j11;j+)lj1=(fj-fj-1)/(xj-xj-1);/n阶差值for( i=1;i10;i+)for( j=i;j10;j+)lji=(lji-lj-1i)/(xj-xj-i);/多项式(x-x0)(x-x1)(x-x2)等w0=1;for( i=1;i11;i+)for( j=0;ji;j+)wi=wi*(m-xj);for( i=0;i11;i+)y=y+lii*wi;double h=5.0/(1+m*m); /精确值double r=fabs(y-h);cout近似值y=yt精确值h=ht误差r=rendl;m=m+0.2;-#include#includeusing namespace std;int main()double m=-2;int i, j, k , p, y=0;while(m3)double y=0; double f100 ;double x100 ;for(i=-5;i6;i+)xi+5=i;/求出对于x的y值for(i=-5;i6;i+)fi+5=5.0/(1+i*i);double l1100 ;double l2100 ;for(i=0;i11;i+)l1i=1;l2i=1;for(k=0;k11;k+)for(p=0;p11;p+)if(p=k)continue;elsel1k=l1k*(m-xp);l2k=l2k*(xk-xp);/多项式的每一项相加y = 0;for(j=0;j11;j+)y=y+l1j*fj/l2j;double h=5.0/(1+m*m); /精确值double r=fabs(y-h)