河北省唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题 理.doc

开滦二中20152016学年第二学期高二年级6月月考数学试卷 （理 ） 说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（4）页，第卷第（5）页至第（8）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。1. 在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ）a.-960 b.960 c.1120 d.16802. 若，则tan 2()a b. c d.3. 把函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为() ax=0 bx= cx=d x= 4已知数列满足，且，则()a b 5c 5d 5.已知随机变量x服从正态分布n(，2)，且p(2x2)0.954 4，p(x)0.682 6.若4，1，则p(5x6)( )a0.135 9 ； b0.135 8 ； c0.271 8；d0.271 6；6已知，则下列结论不正确的是（ ）aa2b2 bab|a+b|7若对任意实数x使得不等式恒成立，则实数a的取值范围是()a b c d 8 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则( ) a.0.3 b. c. d. 4 9.已知等差数列an的前n项和为sn，a24，s10110，则的最小值为()a7 b8 c. d.10已知正数x，y满足的最大值为（ ）ab c d 11袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次若抽到各球的机会均等，事件a为“三次抽到的号码之和为6”，事件b为“三次抽到的都是2”，则p(b|a)( )a. b c. d. 12.若，则的最小值是（ ）a b c d 10考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中20152016学年度高二年级6月月考数学试题第卷（非选择题，共90分）二填空题记忆能力识图能力13.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为_14.的展开式中，含项的系数为_.15. 为预防和控制甲流感，某学校医务室预将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级，要求分到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有_ 种.16.将4名大学生分配到a、b、c三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇a的概率为 三解答题17（10分）已知函数（1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数a的取值范围.18. （12分）设函数,（1）求函数的最小正周期，并求在区间上的值域；（2）在中，分别是角的对边，为锐角，若，的面积为，求.19. （12分）已知等差数列中，数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）求数列的通项公式20.（12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩,并得到成绩频数分布表如下（ 甲校上图 ，乙校下图），规定考试成绩在120,150为优秀.(1)求表中x与y的值;(2由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀 与所在学校有关?(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取 3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数的分布列和数学期望. （，其中） 21. （12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球(1)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；(2)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；(3)设x为取出的3个球中编号的最大值，求x的分布列与数学期望22（12分）（1），求证：（2）若x,yr求证： sinx+siny1+sinxsiny.密 .封 线 内 禁 止 答 题高二年级六月月考数学试卷理答案1-12 cbdba dbcdb ad 13. 9.5 14. 810 15. 220 16. 17. 解：（1）-2 当时，, 即，；当时，,即,当时，, 即, 16综上，|6 5分 （2）-2 10分 19. （1）设， ，解得， （2）， （3）， ()又时，数列的通项 2021.(1)设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件a，则p(a).即取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为.-3分(2)设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件b，则p(b).即取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为.-6分(3)x的取值为2,3,4,5.p(x2)，p(x3)，p(x4)，p(x5).所以x的分布列为x2345px的数学期望ex2345.-12分22.,.sinx+siny-(1+sinxsiny)=sinx+siny-1-s