罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六.doc

限时模拟罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六姓名 学号 一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面上，复数z（1i）i的共轭复数的对应点所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B3 C D3若a，b，c，则a，b，c的大小顺序是 Aabc Bcab Ccba Dbca4甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是A：甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定D；乙比甲成绩稳定5一个算法程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 Ai4 Bi4 Ci5 Di56在ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，若6，C，则ABC的面积为 A3 B C D7已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）1，则f（1）g（1） A3 B1 C1 D38若x，y满足约束条件：，则xy的取值范围是A3，0 B，0 C，3 D0，39函数f（x）sin（x）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是若将函数f（x）图象向右平移个单位，得到函数g（x）的解析式为 Af（x）sin（4x） Bf（x）sin（4x） C（x）sin（2x） Df（x）sin2x10在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则（）等于 A B C D11双曲线（a0，b0）的右焦点是抛物线8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且PF5，则该双曲线的离心率为 A B C2 D12已知函数f（x）若f（x）ax，则a的取值范围是A（，0 B（，1 C2，1 D2，0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知Ax3x20，Bx1xa，若AB，则实数a的取值范围是_14正四棱锥的顶点都在一个球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_15已知抛物线C：4x与点M（1，1），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若0，则k_16已知公式：coscos（60）cos（60）cos3 那么tan5tan10tan50tan55tan65tan70_三、解答题；本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为（nN），且S3a3，S5a5，S4a4成等差数列（）求数列的通项公式；（）设数列n（nN），求数列的前n项和18（本小题满分12分） 如图，AB是O的直径，VC是圆柱OO1的母线（）求证：平面VAC平面VBC；（）当AB2, AC1, 二面角VABC为60,求圆柱的侧面积19（本小题满分12分） 某中学高中部有300名学生，初中部有200名学生为了研究学生“周平均学习时间”是否与年级组有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们某学期的周平均学习时间，然后按“初中组”和“高中组”分为两组，再将两组学生的周平均学习时间分成5组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （）求高中部学生的“周平均学习时间”； （）从样本中周平均学习时间不足50小时的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名“初中组”学生的频率 （）规定“周平均学习时间”不少于70小时者为“学霸”，请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90的把握认为“学霸”与学生所在的年级组有关?20（本小题满分12分）设椭圆（ab0），过左焦点F作倾斜角为45的直线交椭圆于A，B两点，且B（0，1）.（）若，求；（）设AB的中垂线与椭圆交于C，D两点，问A，B，C，D四点是否共圆，若共圆，则求出该圆的方程；若不共圆，则说明理由21（本小题满分12分）已知函数f（x）xlnx（）讨论函数f（x）的单调性；（）对于任意正实数x，不等式f（x）kx恒成立，求实数k的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，O和相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E证明：（）ACBDADAB；（）ACAE23（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）将直线l：（t为参数）化为极坐标方程； （）设P是（）中的直线l上的动点，定点A（，），B是曲线2sin上的动点，求PAPB的最小值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 （）解不等式：2x1x1； （）设2ab54对，bR成立，求ab的最大值及相应的a，b罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六数学答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分60分 1C 2B 3C 4D 5C 6C 7A 8A 9D 10A 11C 12D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分20分 13 ；14； 152； 16三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（）设等比数列的公比为，S3 + a3，S5 + a5，S4 + a4成等差数列， （S5 + a5）（S3 + a3）=（S4 + a4）（S5 + a5）， 2分 4 a5= a3，因此， 数列不是递减数列， 4分 6分（）， 7分 ， 8分 ， 10分 以上两式相减得：， 12分18解：（）VC是圆柱OO1的母线，VCO所在的平面ABC， 2分VCBC 3分AB是O的直径，BCAC 4分BC平面VAC 5分平面VAC平面VBC 6分（）作CDAB于D，连VD，由（）可知，AB平面VCD， VDC就是二面角VABC的平面角，即VDC=60 8分在RtABC中，AB=2，AC=1，CD=，10分圆柱OO1的侧面积为 12分19解：（）由已知得，样本中有“高中组”学生名，“初中组”学生名 在“高中组”抽取的名样品中，“周平均学习时间”分别落在区间 40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人数依次为：6，15，24，12，3 高中部学生的“周平均学习时间”为（小时） 4分（）由已知得，样本中“周平均学习时间”不足50小时的学生中，“高中组”学生有（人），记为，；“初中组”学生有（人），记为， 从中随机抽选取名学生，所有可能的结果共有28种，他们是：，其中，至少有一名“初中组”学生的可能结果共13种，它们是：，故所求的概率： 8分（）由频率分布直方图可知，在抽取的名学生中，“高中组”中“学霸”人数为 （人），“初中组”中“学霸”人数为（人），据此可得列联表如下：学霸非学霸 合计高中组初中组合计所以得：因为，所以没有的把握认为“学霸”与学生所在的年级组有关 12分20解：（）直线AB交椭圆于点，又直线AB的倾斜角为45，椭圆的方程为 2分将AB：代入椭圆得：， 解得，将其代入，得 5分 （）由（）得AB的中点为（，），AB的中垂线CD的方程为 设，将CD：代入椭圆得： ，A，B，C，D四点共圆 CD的中点为，半径为， 经过A，B，C，D四点的圆的方程为 12分21解：（）令，得当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增 5分（）由于，所以构造函数，则令，得当时，；当时，所以函数在点处取得最小值，即因此所求的的取值范围是 12分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数t得， 即，直线l的极坐标方程为（答案也