西城学探诊高中数学 第二章 椭圆性质导学案1（无答案）新人教B版选修21.doc_第1页
西城学探诊高中数学 第二章 椭圆性质导学案1（无答案）新人教B版选修21.doc_第2页
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文档简介

2.2.2（1）椭圆的几何性质 学习目标1. 从椭圆的标准方程出发，针对变量的取值范围、对称性、顶点、离心率几个方向研究椭圆的几何性质。2. 能够应用椭圆的几何性质解决简单的椭圆相关问题。 学习过程 【任务一】知识准备1. 椭圆的标准方程：2.椭圆中的关系是：【任务二】几何性质探究以焦点在x轴上的标准方程为例，探究椭圆几何性质，完成表格。问题1：【范围】椭圆标准方程中的是否可以取任意实数？如果不是，你能找到变量的取值范围吗？问题2：【对称性】椭圆是否具有对称性？如果有，请写出椭圆的对称轴或对称中心。问题3：【顶点】椭圆与坐标轴有几个交点？写出这些点的坐标。分别指出：长轴，短轴，长轴长，短轴长，长半轴长，短半轴长的含义。问题4：【离心率】同是椭圆，为什么有的椭圆“圆”些，有的椭圆“扁”些，是什么因素影响了椭圆的这一几何性质？离心率的定义：文字语言： 字母表达：椭圆离心率的取值范围：标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标轴长离心率【任务三】典型例题分析例1：已知椭圆，判断此椭圆的焦点位置，并求它的长轴长，短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率。变式训练：已知椭圆，求此椭圆的长半轴长，短半轴长，焦点坐标和离心率。例2：求长轴长和短轴长分别为的椭圆的标准方程。变式训练：求长轴长和焦距分别为的椭圆的标准方程。【任务四】课堂达标练习1. 求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率。（1） （2）（3） （4）2. 求满足下列条件的椭圆的标准方程。（1）
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