高中数学 2.2.1.3空 间直线与平面、平面与平面之间的位置关系教案 新人教版A版必修2.doc

空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系课 型：新授课一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线与平面难点：用图形表达直线与平面三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学过程：（一）复习引入：1空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.空间两条异面直线的画法6异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线推理模式：与是异面直线7异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）为了简便，点通常取在异面直线的一条上 8异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直两条异面直线 垂直，记作（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 有无数个公共点（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示a a=a a例1下列命题中正确的个数是（ ）若直线l上有无数个点不在平面a内，则la(2)若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都平行（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行（4）若直线l与平面a平行，则l与平面a内任意一条直线都没有公共点（a）0 (b) 1 (c) 2 (d)3教学平面与平面的位置关系： 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？ 联系生活中的实例找面面关系. 讨论得出：相交、平行。 定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。符号表示：、 b 举实例： 画法：相交： 平行：使两个平行四边形的对应边互相平行 练习： 画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交探究：a. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？ b. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？ c. 三个平面可以将空间分成多少部分？d. 若，则三、巩固练习 1选择题 （1）以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（a）0个（b）1个（c）2个（d）3个（2）已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）（a）2个（b）3个（c）4个（d）5个（3）如果平面a外有两点a、b，它们到平面a的距离都是a，则直线ab和平面a的位置关系一定是（ ）（a）平行（b）相交 （c）平行或相交 （d）aba（4）已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（a）与m，n都相交 （b）与m，n中至少一条相交（c）与m，n都不相交 （d）与m，n中一条相交教材p51 练习 学生独立完成后教师检查、指导（四）归纳整理、整体认识教