浙江省温州市高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.docVIP

2012学年第二学期温州中学高二期中考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形2.若全集，则集合的真子集共有（ ）a个 b个 c个 d个3.由及构成的命题，下列判断正确的是（ ）ap或q为真，p且q为假，非p为真 bp或q为假，p且q为假，非p为真 cp或q为真，p且q为假，非p为假 dp或q为假，p且q为真，非p为真 4.直线是常数)与圆的位置关系是( )a.相交 b相切 c相离 d视的大小而定5.若展开式的二项式系数之和为256,则在的展开式中常数项为（ ）a.28 b.70 c. 70 d. 286.有12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )a. b. c. d. 7.某校高二共有8个班，现有10个三好生名额需分配到各班,每班至少1个名额的分配方法有( )种. a.16 b.24 c.36 d.648.从m个男生，n个女生（）中任选2个人当组长，假设事件a表示选出的2个人性别相同，事件b表示选出的2个人性别不同如果a的概率和b的概率相等，则(m，n)的可能值分别为( )a.(6,3) b.(8,5) c.(8,4) d.(10,6)9.展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为( )a. b.c. d. . 10.已知o为极点，曲线都在极轴的上方, 极坐标方程为,.若直线与曲线交于(不同于点)两点，则的最小值为( )a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知命题甲：或；乙：，则甲是乙的 条件.12.已知，,则的取值范围是 .13.已知曲线的极坐标方程分别为和,设点在曲线上，点在上，则的最小值为 .14.椭圆上一动点p到直线的最远距离为 .15.用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有 种.三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（8分）设命题p：;命题q:,若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.（10分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元（1）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；（2）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数.（i）求；（ii）求这10人所得钱数的期望（结果用分数表示，参考数据：）18.（10分）如图，在极坐标系ox中，是正三角形，其中，将沿极轴按顺时针方向滚动，点a从开始运动到第一次回到极轴上，其轨迹为g.（1）求曲线的极坐标方程；（2）求曲线与极轴所在直线围成的区域面积.19.（12分）如图，已知抛物线的参数方程为（其中为参数），为过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦，点在线段上. 倾斜角为的直线经过点与抛物线交于,两点. (1)请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;(2)若和的面积相等,求点的坐标.2012学年第二学期温州中学高二期中考试数学（理科）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（8分）设命题p：;命题q:,若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.（10分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元（1）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；（2）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数.（i）求；（ii）求这10人所得钱数的期望（结果用分数表示，参考数据：）18.（10分）如图，在极坐标系ox中，是正三角形，其中，将沿极轴按顺时针方向滚动，点a从开始运动到第一次回到极轴上，其轨迹为g.（1）求曲线的极坐标方程；（2）求曲线与极轴所在直线围成的区域面积.19.（12分）如图，已知抛物线的参数方程为（其中为参数），为过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦，点在线段上. 倾斜角为的直线经过点与抛物线交于,两点.(1)请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;(2)若和的面积相等,求点的坐标.2012学年第二学期温州中学高二期中考试数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910dcabdccddb二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 必要不充分 12 13 1 14 151020 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.17.（1） （2）（i） （ii） .18.(1) (2) 19. 解：（1）