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高三第一学期测试（理）班级_ 姓名_学号_得分_一 填空1. 设集合，则满足的集合共有 _个。2. 写出一个解集为的分式不等式 _。3. 若是实系数一元二次方程的两根，且=，则实数=_。4. 函数的定义域为 。5. 函数的反函数的图像一定过定点 。6. 已知，若对任意的都成立，则的最大值为_。7. 定义在R上的偶函数，若，且当时， 则 。8. 函数在上是增函数，则的取值范围_。9. 若，则=_。10. 若函数的图象在区间上至少有一个最高点和两个最低点，则的取值范围是 。11. 克糖水有克糖，若再添加克糖，则糖水变甜了，试根据这一事实得出一个不等式 。12. 在ABC中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是_ 。二 选择13. 如果“命题A成立”可推出“命题B不成立”，那么下列说法一定正确的是 （ ）A “命题A成立”可推出“命题B成立”B “命题A不成立”可推出“命题B不成立”C “命题B不成立”可推出“命题A成立”D “命题B成立”可推出“命题A不成立”14. 函数的图像向左平移1个单位得到图像，则为 （ ）。 15. 给出下列三个等式：，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （ ）A B C D 16. 定义在R上的偶函数满足，且在上为单调减函数，又为钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是 （ ） A B C= D三 解答题17. 已知：， 且， ，求实数的值。18. 已知，求函数的值域。19. 已知关于的方程有实数解 (1)求实数和 (2)若复数满足, 求|的值域20. 已知函数（1） 求出函数的最小正周期和最小值及相应的的值；（2） 写出该函数在上的单调递增区间；（3） 当时，求出该函数的值域。21. 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？22. 对于函数，如果存在一个正的常数，使得定义域内的任意两个不等的值，都有成立，则称函数为D上的利普希茨类函数。已知函数的图像是，函数的图像与关于直线对称。1） 求函数的解析式
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