高三2010年北京各区一模数学试题专题汇编—函数与导数.doc

北京博华创优函数与导数1. （丰台文题2）函数的定义域是（ ）A B C D2. （海淀理题2）在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）3. （宣武文题3）下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（ ）ABCD4. （西城文题4）若，则下列结论正确的是（ ）A B C D5. （宣武理题4）设函数，则其零点所在的区间为（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）6. （丰台理题4）（丰台文题6）奇函数在上单调递增，若则不等式的解集是（ ）A BC D7. （海淀文题5）在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）8. （宣武文题6）设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD9. （石景山理题7）（石景山文题7）已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）10. （石景山理题8）（石景山文题8）已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：；中有可能成立的个数为（ ）A B C D11. （东城文题8）已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是（ ）A B C D12. （东城理题8）定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式则当时，的取值范围是（ ）A B C D13. （宣武理题8）设函数的定义域为，若对于给定的正数，定义函数，则当函数时，定积分的值为（ ）ABCD14. （石景山文题9）函数的定义域是 15. （丰台文题12）函数的图象在点处的切线方程是 16. （西城文题12）已知，若，则 17. （丰台文题13）已知函数， 18. （丰台理题14）函数图象上点处的切线与直线围成的梯形面积等于，则的最大值等于 ，此时点的坐标是 19. （东城理题14）如果对任意一个三角形，只要它的三边长，都在函数的定义域内，就有，也是某个三角形的三边长，则称为“型函数”则下列函数：； ； ，是“型函数”的序号为 20. （西城文题14）设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数现给出下列命题：函数为上的高调函数；函数为上的高调函数；如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）21. （西城理题14）设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 22. （宣武文题14）有下列命题：是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是；奇函数在区间上是单调减函数其中假命题的序号是 23. （宣武理题14）有下列命题：若存在导函数，则；若函数，则；若函数，则；若三次函数，则“”是“有极值点”的充要条件其中真命题的序号是 24. （丰台文题18）设若函数在区间内单调递减，求的取值范围；若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性25. （丰台理题18）已知函数当时，求函数的单调区间；若函数在上的最小值是求的值26. （海淀文题18）已知函数与函数若，的图象在点处有公共的切线，求实数的值；设，求函数的极值27. （海淀理题18）已知函数，其中为常数，且当时，求在（）上的值域；若对任意恒成立，求实数的取值范围28. （东城文题18）已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；求函数的单调区间和极值；当，且时，证明：29. （东城理题18）已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；求函数的单调区间；当，且时，证明：30. （宣武文题18）已知函数若为的极值点，求的值；若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；当时，若在区间上不单调，求的取值范围31. （宣武理题18）已知函数若为的极值点，求的值；若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；求函数的单调区间32. （西城理题19）已知函数，其中求函数的零点；讨论在区间上的单调性；在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由33. （西城文题20）已知函数，其中若函数存在零点，求实数的取值范围；当时，求函数的单调区间，并确定此时是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由34. （石景山文题20）已知函数，在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；若过点，可作