数学与社会-许圣锋.doc

数学与社会 许圣锋数学是一门充满智慧充满人文精神的学科。数学与生活之间具有广泛的联系。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。 这是对数学与与社会精彩的描述与中肯的评价。众所周知，数学源于社会，数学植根于社会，社会中处处有数学，同时数学蕴藏在社会中的每个角落。这些知识不但有趣而且在我们的社会中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的社会就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的社会中占有多么重要的地位。现在我们将对数学的各个方面进行简略的描述与探索。数学与生活：在家中妈妈烙饼，锅里能放两张饼。如何快速高效地烙饼，不就是一个数学问题吗？若烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？经过思考，得出结论：要用3分钟。先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 其实上述事例就是统筹学的简单应用。下面举一个复杂的例子：“烧水泡茶有五道工序：1、烧开水2、洗茶壶3、茶杯4、拿茶叶5、泡茶。烧开水、洗茶壶、茶杯，拿茶叶是泡茶的前提。各道工序用时表： 烧开水 15分， 洗茶壶 2分， 洗茶杯 1分， 拿茶叶 1分 泡茶 1分 方法比较方法1： 第一步：烧水； 第二步：水烧开后，洗刷茶具，拿茶叶； 第三步：沏茶。方法2： 第一步：烧水； 第二步：烧水过程中，洗刷茶具，拿茶叶； 第三步：水烧开后沏茶。 让学生比较这两个算法有何不同，并分析哪个算法更优。工序安排不同 甲：烧开水 同时 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 乙：烧开水 之前 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 丙：烧开水 之后 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 花的时间不同， 甲： 16 分钟 乙： 20 分钟 丙： 20 分钟数学与科技：一个小数点与一场大悲剧： 1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔?科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后，科观洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。经请示中央，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：“联盟一号飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁 。我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难。” 科观洛夫的亲人被请到指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话。科马洛夫控制着自己的激动：“首长，属于我的时间不多了我先把这次飞行的情况向您汇报”。生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟。汇报完毕， 国家领导人接过话筒宣布：“我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子”当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：“谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！” 领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声。她把话筒递给科马洛夫的妻子。科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻。妻子拿着话筒只说了一句话：“亲爱的，我好想你！”就泪如雨下，再也说不出话来了。科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声。科马洛夫微笑着说：“女儿，你要坚强，不要哭。”“我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活。”刚毅的科马洛夫不禁落泪了，他叮嘱孩子“要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情部。” 永别的时刻到了飞船坠地，电视图象消失。整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的地方默默地哀悼。 各位，读到这里，你是否被这悲壮的场面所感染了！“联盟一号”当时发生的一切，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点。让我们记住这一个小数点所酿成的大悲剧吧！所以，今后的学习中我们应以更加严谨的态度对待学习和科学，应以更加认真的态度对待工作和生活。数学与商业：例如：某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？ 面对问题我们并不能一目了然。我们不妨做一个假设，假如有16人，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？ 在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们可以假设这个问题有一下几种答案，然后进行验证。 一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十210200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客， 二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000200010001000= 14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（140005=280000）。故由此可得：（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多（2）当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大。（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大数学与自然科学：动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。上述这些是巧合还是某种大自然的“默契”，值得我们深思。数学与爱情：这是清华大学数学老师所做的一首情数，如下示：我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。 我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍，执迷不悟。 我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。 零向量可以有很多方向，却只有一个长度， 就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。 生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平， 就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。 有了你，我的世界才有无穷大， 因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。 我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数， 不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。 不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？ 你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则， 你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。 如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。 如果我的心是x轴，那你就是开口向上、为负的抛物线，永远都在我的心上。 我每天带给你的惊喜和希望， 就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。 如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯， 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。 如果有一天我们分居异面直