能追上小明吗教学设计.doc

第五章 一元一次方程7能追上小明吗一、学生起点分析：学生在小学阶段学过简单的方程和利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识。学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。能追上小明吗从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。本课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。 学生已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓二、教学任务分析：教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去分析问题、探究解决问题的方法，然后通过画“线段图”建立一元一次方程模型解决问题。目的培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教学时是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，梳理所学知识，培养学生的数学能力。 本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。三、教学目标：1知识技能 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤 能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题 2能力训练要求 培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识 培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力3 情感与价值观要求 通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气 体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。四、教学过程设计：第一环节：情境引入多媒体展示课本190页“爸爸追小明”的图片。目的：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，采用生动活泼的影象效果，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣。第二环节：自主学习 小明每天早上7：30从家出发，他要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸以180米/分的速度去追小明。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系：父亲所跑路程=小明所跑总路程解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，此时小明跑了（80X5+80x）米，爸爸跑了180x米,则由题意有： 80X5+80x= 180x 解得 x=4 （2）追上小明时，小明距离学校还有： 1000-（80X5+80x） =1000-(80x5+80x4)=200（米）答：（1）爸爸追上小明用了4分钟， （2）追上小明时，小明距离学校还有200米。目的：列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，通过画线段图让学生明白了数形结合的好处，教学中可以适当对文字语言、图形语言、符号语言的互相转换加以渗透，既提高了学生的语言表达能力，又培养学生对三种语言进行转换的能力。学生比较容易画出这个图形，可以让他们独立完成，教师可以适当帮助一些有问题的学生。充分利用生活实践自己去提出问题并解决问题，这样更有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性。感受到数学的实用性。第三环节：合作学习例题1：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？分析：小明所跑路程+小彬所跑路程=总路程 解：设x秒后俩人相遇，相遇时小明所跑路程为(6x)米，小彬说跑路程为（4x）米。 则由题意有： 6x +4x=100 解得 x =10答：10秒后俩人相遇。例题2：甲乙同学在400m的环形跑道上跑步，甲的速度是6m/s，乙的速度是4m/s，甲、乙两人在跑道上某处同时出发，1）反向而行，那么他们出发多长时间后第一次相遇？ 2）同向而行，那么他们出发多长时间后甲追上乙？ 分析： 反向而行，第一次相遇时即甲乙共跑了1圈整； 同向而行，甲追上乙时即甲比乙多跑了一圈。解：1）设x秒后第一次相遇， 6x + 4x = 400 x = 40 2）设y秒后甲追上乙， 6y -4y = 400 y = 200答:1）40秒后第一次相遇，2）200秒后甲追上乙。第四环节：课堂小结追及问题：A，B同向不同地则有 A（快的）所跑路程B（慢的）所跑路程=起跑时路程差ABA的路程追到路程差B的路程A的路程终点起点相遇问题：A，B相向而行，则有 A所跑路程+B所跑路程=总里程（环形跑道长）A的路程B的路程AB相遇A的路程B的路程终点起点目的：让学生自己总结，不但使学