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高中数学 3.2.2第二课时知能优化训练 新人教b版选修1-21(2011年高考江西卷)若z，则复数()a2ib2ic2i d2i解析：选d.z22i，2i.2已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab()a1 b1c2 d3解析：选b.bi，a2ibi1.a1，b2.ab1.3(2010年高考上海卷)若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.解析：z12i，z|z|25.zz62i.答案：62i4复数()10_.解析：()1010(i)101.答案：15.abi(i为虚数单位，a，br)，求ab.解：1i，1iabi，a1，b1，ab2.一、选择题1(2011年高考辽宁卷)a为正实数，i为虚数单位，2，则a()a2 b.c. d1解析：选b.2，a，又a0，a.2(2011年高考北京卷)复数()ai bici di解析：选a.i，故选a.3复数z(mr)在复平面内对应的点不可能位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选a.zm4(22m)i，点满足2xy2，该直线不经过第一象限4(2011年高考湖北卷)i为虚数单位，则2011()ai b1ci d1解析：选a.2011i2011i50243i3i.故选a.5.若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是()ae bfcg dh解析：选d.由图知复数z3i，2i.表示复数的点为h.6已知zc，且|z|1，则复数()a是实数b是虚数但不一定是纯虚数c是纯虚数d可能是实数也可能是虚数解析：选a.|z|1，z1，.zzr.二、填空题7已知z是纯虚数，是实数，那么z_.解析：设zbi(br，b0)，则i.为实数，0，b2，z2i.答案：2i8已知复数z11i，z1z21i，则复数z2_.解析：由已知z2i.答案：i9已知z、为复数，(13i)z为纯虚数，且|5，则_.解析：设zabi(a，br)，(13i)(abi)(a3b)(b3a)i，即，|5，即5，解得b5，或.z(155i)5(3i)，(7i)答案：(7i)三、解答题10已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).解：z213i，(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.11已知z为复数，为实数，为纯虚数，求复数z.解：设zabi(a、br)b(a1)ir，a10，a1.又i，为纯虚数，ab0，ab1，z1i.12已知复数z所对应的点z在直线yx上，且虚部为正数，若|z1|是|z|和|z2|的等比中项，求|z|.解：设zabi，b0，复数z所对应的点z在直线yx上，ba，zaai(a0)|z1| ，|z| 2a，|z2| .又|z1|2|z|z2|，(a1)23a22a，整理得4a22a14a，两边同时平方得16
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