浙江省温州市五校联盟（十二中第二实验中学十四中九中鹿城实验中学）九年级数学上学期期中试题 浙教版.doc

浙江省温州市五校联盟（十二中，第二实验中学，十四中，九中，鹿城实验中学）2016届九年级数学上学期期中试题（满分：100分 考试时间：90分钟）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. 二次函数y=(x-2)2+1的图象上的顶点坐标是（ ）a(2，1) b(-2，1) c(1，2) d(-1，-2)2有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任取一个杯子是一等品的概率是( )a 0.2 b 0.4 c0.6 d 0.83. o的半径为3cm，点a到圆心o的距离为4cm，那么点a与o的位置关系是（ ）a点a在圆内 b点a在圆上 c点a在圆外 d 不能确定4下列事件中，属于必然事件的是 ( )a明天会下雨 b三角形两边之和大于第三边 c两个数的和大于每一个加数 d在一个没有红球的盒子里，摸到红球.5. 下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程的ax2+bx+c=0一个解，则下列选项正确的是 ( )1.61.82.02.22.4-0.80-0.54-0.200.220.72 a. 1.6x11.8 b.1.8x12.0 c. 2.0x12.2 d 2.2x10 b. b0c. 2a+b=0 d. b2-4ac09. 如图，将abc绕点a顺时针旋转60后，得到abc且c为bc的中点，则cd：d b( )a. 1:2 b.1: c. d.1:3 10.如图，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，设cd的长度为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）二. 认真填一填 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分)11.如图，正六边形的边长是2cm，那么它的外接圆的半径是 cm12.二次函数y=3x2的图象向上平移2个单位，得到函数的解析式为 .13.某公园有3个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有 种不同出入路线的可能.14.如图，a、b、c三点都在o上，aoc=110，则abc= .（第18题图）（第17题图）（第14题图）(第11题图)15.已知扇形的弧长为2 ，半径为3，则扇形的面积是 16.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的函数解析式为 17.如图，点c在以ab为直径的半圆弧上，abc=30，沿直线cb将半圆折叠，直径ab 和bc相交于点d,已知ab=6，则图中阴影部分的面积为 .18.如图，ab是o的直径，ab=2 ,点c是半圆弧ab上的一点，且cab=40，点d是 bc 的中点，点p是直径ab上的动点，则线段pc+pd的最小值是 .三. 解答题(本题有6个小题, 共46分) 19. (本小题满分7分) 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数283448130197251摸到白球的频率0.280.230.240.260.2460.251请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 _；（精确到0.01）试估算口袋中白种颜色的球有多少只?请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？画出树状图（或列表）表示所有可能的结果，并计算概率.20(本小题满分6分) 已知：如图，等边abc中ab=ac=bc=6,请画出abc的外接圆0,(要求保留作图痕迹)，并计算此外接圆的半径r.cba21(本小题满分9分) 王强在一次高尔夫球的练习中，在点o处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球落在点a处，离球洞b的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的顶点c的坐标和对称轴（2）请求出球飞行的最远水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想使球飞行的最大高度不变且让球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式22. (本小题满分6分) 已知：如图，在o中，直径ab垂直于弦cd，在cd的延长线上任取一点f，连af交圆于e，连接de,ce.求证：（1）ac =ad （2）23. (本小题满分9分) 某公司销售一种进价为20（元/个）的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支费用总计40万元o以x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，把表中的数据，在下图中的直角坐标系中描出相应的点，观察顺次连结各点所得的图形，判断y与x的函数关系，并求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元/个时净利润最大，最大值是多少？(净利润=销售收入买入支出-其它开支)（3）该公司要求净利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元/个？24. (本小题满分9分)如图：抛物线y=x2-2x-3与x轴交于a,b两点，与y轴交于点c,点c关于对称轴的对称点为点d,直线l与抛物线交于点a,d两点。（1）求a,d两点的坐标.（2）p是线段ad上一个动点，过p做y轴的平行线交抛物线于点e,求线段pe长度最大值.（3）点m是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点n,使以a,d,m,n为顶点的四边形是平行四边形。直接写出所有满足条件的n点坐标. 。(备用图)(备用图)l期中考试数学评分标准选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案abcbcdacda填空题（本题有8小题，每小题3分， 共24分）11. 2 12. y=3x2+2 13. 12 14. 125 15. 3 16. 17. 18.三. 全面答一答 (本题有6个小题, 共46分) 19. (本小题满分7分) _0.25_；2分 1只 2 树状图2分 p= 1分20.(本小题满分6分)解：画图正确3分(画图工具不限) abc的外接圆的半径为3分（答案正确即可方法不限）21. (本小题满分9分)解：（1）顶点， 2 分 对称轴为直线1分（2）当时，得2分答：球飞行的最大水平距离为8 m1分（直接利用对称关系求出8也可得分）（3） 设所求抛物线为，把x=0,y=0代入求得2分解析式为1分（用一般式或交点式求得）22(本小题满分6分) 证明：连接aco的直径ab和弦cd，且abcd，弧ac=弧ad，2分aec=acd，1分四边形acde内接于圆，def=acd（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角）2分（也可用圆内接四边形对角互补得到）aec=def 1分(此题也可以连接ad用外角求证或其他方法请酌情给分)23(本小题满分9分) 解：（1）根据图形可得出：y与x是一次函数关系， 1分设解析式为：y=ax+b， 则，解得：，故函数解析式为：y=x+8；2分（若直接写出解析式-等也可得分）（2）根据题意得出：w=（x20）y40 =（x20）（x+8）40=x2+10x200，2分故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元1分（3）当公司要求净得利润为40万元时，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60 1分通过观察函数y=（x50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x60 1分 而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/